در این مقاله آموزشی به صورت خلاصه و به صورت گام به گام و قدم به قدم و همچنین به زبان ساده مشتق آموزش داده می شود. اگر می خواهید مشتق گیری را خیلی خوب یاد بگیرید و مرحله به مرحله به راحتی مشتق را محاسبه نمائید ادامه این مطلب را بخوانید.
چنانچه در مبحث مشتق گیری اشکال دارید مدرسین و اساتید مجرب ریاضی به شما کمک خواهند کرد. بر روی عبارت معلم خصوصی ریاضی کلیک کنید تا لیست اساتید را ببینید.
مطالعه چگونه مشتق بگیریم هم مفید است.
در ادامه به صورت گام به گام نحوه مشتق گرفتن از توابع مختلف آموزش داده می شود.
مشتق از مباحث بسیار مهم ریاضی است که هم در درس ریاضی و هم در سایر دروس کاربردهای زیادی دارد.
برای اینکه با معنی و مفهومی مشتق و مشتق گیری بهتر آشنا شوید مقاله آشنایی با مفهوم مشتق، مشتق یعنی چه؟ را بخوانید. مشتق در حقیقت به معنی نرخ تغییرات است و در علوم مختلف ممکن است بسته به اینکه از چه کمیت و پارامتری بر حسب چه پارامتری مشتق می گیرید معنی آن متفاوت باشد. به عنوان مثال در درس فیزیک اگر از معادله مکان به نسبت زمان مشتق بگیرید نتیجه حاصله سرعت خواهد بود و یا اگر از معادله سرعت زمان بر حسب زمان مشتق بگیرید شتاب را به شما می دهد.
در درس شیمی اگر از طرفین یک معادله شیمیایی بر حسب زمان مشتق بگیرید سرعت انجام واکنش و یا نرخ تغییرات آن را به شما می دهد. در هر صورت، بسته به اینکه از چه کمیتی مشتق می گیرید معنی و مفهوم آن ممکن است متفاوت باشد. به عنوان مثالی دیگر، در درس ریاضی اگر بخواهید شیب خط مماس بر نمودار در نقطه خاصی را بدست آورید باید مشتق را به ازای نقطه تماس بدست آورید.
حتما بخوانید: صفر تا صد مشتق گیری و آموزش مشتق از پایه به زبان ساده با جزوه pdf
همانطور که می دانید به صورت پایه ای مشتق با استفاده از حد تعریف می شود. به عنوان مثال در تصویر زیر مشتق تابع f(x) در نقطه x=a قابل مشاهده است. البته برای بدست آوردن مشتق توابع مختلف حتما لازم نیست از رابطه زیر استفاده کنید ولی بد نیست به عنوان تعریف اولیه مشتق آن را بلد باشید.
بعد از طی کردن گام های قبلی نوبت به این می رسد که مهمترین و پرکاربردترین روابط مشتق گیری را بلد باشید. البته لازم نیست تمام روابط و فرمول های مشتق را بلد باشید اما در هر صورت، مهمترین روابط را یاد بگیرید. در همین سایت ایران مدرس در مقالات و جزوه های مختلف مهمترین روابط مشتق ارائه شده است. در این زمینه حتما مقالات مهمترین فرمول های مشتق با مثال، جزوه pdf و فیلم و دانلود رایگان جزوه کامل و بسیار عالی مشتق و فرمول های مشتق گیری را بخوانید.
این روابط و فرمول ها با استفاده از تعریف ارائه شده در تصویر بالا قابل اثبات هستند ولی لازم نیست شما همه ی روابط را اثبات نمائید و فقط مهمترین انها را حفظ کنید. اگر به اندازه کافی تمرین حل کنید تعداد زیادی از این روابط خود به خود در ذهن شما باقی خواهد ماند. به عنوان مثال در تصویر زیر تعدادی از مهمترین فرمول های مشتق توابع مثلثاتی ارائه شده است. در روابط زیر d/dx معنی مشتق را می دهد.
برای اینکه بتوانید مشتق را خیلی خوب آموزش ببینید و بر آن مسلط شوید فقط حفظ کردن فرمول ها کافی نیست، بلکه باید تکنیک های مشتق گیری مانند مشتق زنجیری و ... را هم خوب بلد باشید. در همین سایت ایران مدرس مقالات و فیلم های آموزشی زیادی در این زمینه ارائه شده است که در ادامه تعدادی از آنها را می توانید ببینید.
نمونه ویدیوی تدریس خصوصی ریاضی - نحوه محاسبه مشتق با استفاده از قاعده زنجیره ای
مشتق رادیکالی با مثال و مشتق رادیکال های تو در تو
نحوه محاسبه مشتق جزئی به زبان ساده و با مثال
نهایتا برای اینکه گام پایانی را با قدرت برداشته باشید و بر مشتق مسلط باشید باید بیشتر مطالعه کنید و فرمول ها را مرور نمائید و تمرینات بیشتری را حل کنید. حل تمرین و مسئله برای درس ریاضی و برای یادگیری هر مبحثی از ریاضی از جمله مشتق گیری بسیار مهم است. وقتی تمرین حل می کنید مشخص خواهد شد چه اشکالاتی دارید و کدام بخش ها را باید بیشتر مطالعه نمائید. به هر میزان تمرینات بیشتری حل کنید، حل کردن تمرینات بعدی برای شما ساده تر و راحت تر خواهد شد.
مطالعه مشتق گیری آنلاین - معرفی 3 سایت خوب برای محاسبه آنلاین مشتق و آموزش مشتق در ویکی پدیا هم توصیه می شود.
منبع: ایران مدرس
