در این مقاله به صورت خلاصه در رابطه با مشتق رادیکالی از طریق حل مثال توضیح داده شده و مشتق رادیکال های تو در تو هم مورد بررسی قرار می گیرد. با ارائه مثال هایی به زبان ساده در رابطه با نحوه مشتق گرفتن از عبارت های رادیکالی فرجه های مختلف و فرجه 3 و رایدکال های تودرتو توضیح داده می شود.
اگر در مبحث مشتق اشکال دارید از مدرسین ریاضی کمک بگیرید. برای مشاهده لیست مدرسین ریاضی بر روی عبارت معلم خصوصی ریاضی کلیک کنید. مطالعه دانلود رایگان بهترین جزوه ها و مقالات آموزشی ریاضی مبحث مشتق و مشتق گیری هم مفید است.
برای شروع آموزش مشتق رادیکالی مثال زیر را که در آن رادیکال فرجه 3 مورد بررسی قرار گرفته است در نظر بگیرید. اگر روابط و فرمول های مشتق گیری را چک کنید (مثلا فرمولهای مشتق گیری pdf ، فرمول های مشتق مثلثاتی، روابط مشتق e و مشتق ln را ببینید)، برای عبارت های رادیکالی و مشتق گرفتن از این عبارت ها فرمول هایی ارائه شده است. می توانید فرمول ها را حفظ کنید و استفاده نمائید. اما در این مقاله سعی شده است با یک روش خوب مشتق توابع و عبارت های رادیکالی با هر فرجه ای و حتی مشتق عبارت های رادیکالی تو در تو به سادگی محاسبه گردد. مثال زیر را در نظر بگیرید که رادیکال فرجه 3 وجود دارد و عبارت زیر رادیکال هم x به توان 4 است. قبل از اینکه بخواهید از این عبارت رادیکالی مشتق بگیرید بهتر است آن را به فرم یک چند جمله ای بنویسید. به این صورت که x را به توان یک عبارت کسری می رسانید و در صورت کسر توان x زیر رادیکال قرار دارد و در مخرج کسر هم فرجه رایدکال را قرار می دهید (به مثال زیر توجه نمائید). به این ترتیب دیگر از رادیکال خبری نیست و عبارت رادیکالی داده شده به صورت x به توان 4/3 نوشته شد. در ادامه کافی است از این عبارت ساده مشتق بگیرید. یعنی توان را به پشت x منتقل کرده و از توان x یک عدد کم می کنید. به این راحتی مشتق عبارت رادیکالی محاسبه شد. در نهایت با استفاده از قاعده ای که گفته شد می توانید جواب نهایی را دوباره به فرم رادیکالی بنویسید.
مشاهده کنید: نمونه ویدیوی تدریس ریاضی و حسابان - تعریف مشتق و مشتق پذیری
مشتق رادیکال های تو در تو
در ادامه در رابطه با نحوه محاسبه مشتق رادیکال های تو در تو توضیح داده می شود. اگر رادیکالهای تودرتو به شما داده شده است کافی است از داخلی ترین رادیکال شروع کرده و از قاعده ای که در بالا گفته شد استفاده نمائید. به مثال زیر دقت کنید. توان x برابر 7 است و اولین رادیکال فرجه 5 دارد. رادیکال داخلی را بر می داریم و به جای آن عبارت x^7/5 را قرار می دهیم. به این ترتیب یکی از رادیکال ها حذف شد. در ادامه برای رادیکال بعدی هم فرجه را در مخرج کسر ضرب کرده و رادیکال را حذف می کنیم. به این ترتیب عبارت به صورت x^7/15 نوشته خواهد شد. در نهایت یک چند جمله ای ساده بدست آمده است و از آن مشتق می گیریم. در پایان نتیجه بدست آمده را دوباره به فرم رادیکالی می نویسیم. به مثال زیر که مربوط به مشتق رادیکال های تو در تو است دقت نمائید. مبحث مشتق در ریاضی بسیار مهم است و این مبحث را باید به خوبی یاد بگیرید. اگر سوالی دارید مدرسین ریاضی می توانند به شما کمک کنند.
حتماب بخوانید: دانلود کل فرمولهای پایه انتگرال گیری و مشتق گیری
منبع: ایران مدرس
