در این مقاله تعدادی از مثال های حل شده مشتق ارائه شده است. البته در همین سایت ایران مدرس مطالب آموزشی بسیار خوب دیگری مانند فیلم و جزوه pdf هم برای یادگیری بهتر و سریعتر مشتق موجود است.
پیشنهاد ویژه ایران مدرس: فرمولهای مشتق گیری pdf ، فرمول های مشتق مثلثاتی، روابط مشتق e و مشتق ln
در ادامه تعدادی از مثال های حل شده مشتق را ارائه می نمائیم. برای اینکه بتوانید مثال های مشتق را عالی و به راحتی حل نمائید در مرحله اول لازم است بر مهمترین فرمول ها و روابط مهم مشتق گیری مسلط باشید. در ادامه تمرینات متعددی را حل نمائید و مهارت و تسلط خودتان را افزایش دهید. مشتق کاربردهای متعددی دارد و در ریاضی بسیار مهم است. نکات جالب این که اگر مشتق را خوب یاد بگیرید بعدا در مبحث انتگرال هم اشکالات بسیار کمتری خواهید داشت.
برای حل مشتق چند جمله ای ها همانطور که می دانید کافی است توان هر عبارت را به پشت آن منتقل نموده و از توان یک عدد کم کنیم. به مثال زیر دقت نمائید. به عنوان مثال مشتق x به توان 2 در مثال زیر برابر 2x شده است و مشتق 3x هم برابر عدد 3 شده است. در مثال زیر 2 عدد ثابت است و مشتق عدد ثابت برابر صفر می گردد.
حتما مطالعه نمائید: مهمترین فرمول های مشتق با مثال، جزوه pdf و فیلم
برای مشتق حاصلضرب باید مشتق تابع اولی در دومی ضرب شده و سپس مشتق دومی را در اولی ضرب نمائیم و در نهایت دو عبارتی که بدست می آید را با هم جمع نمائیم. به مثال حل شده زیر دقت کنید. در مثال زیر بعد از محاسبه مشتق عبارت نهایی را ساده هم کرده اند به همین دلیل راه حل طولانی شده است.
مشاهده کنید: فیلم های آموزش و تدریس مشتق
فیلم زیر را هم مشاهده نمائید.
در تصویر زیر تمرین دیگری از مشتق حاصلضرب به صورت کاملا تشریحی حل شده است. در عبارت زیر دقت کنید که مشتق 2x+3 برابر 2 شده است.
مطالعه نمائید: مشتق توابع کسری و مشتق دوم توابع کسری با مثال و جواب
در تصویر زیر می توانید مثال دیگری را بررسی نمائید. در این مثال هم از مشتق حاصلضرب استفاده شده است اما باید فرمول مشتق e به توان x را هم بلد باشید. مشتق e به توان x همان e به توان x می شود. اما مشتق e به توان 2x- برابر 2- ضربدر همان e به توان 2x- می شود.
برای مشاهده مدرسین ریاضی بر روی معلم خصوصی ریاضی کلیک کنید.
در شکل زیر یک مثال و سوال از مشتق چند جمله ای ها حل شده است. مثال زیر سوال ساده ای به حساب می آید.
حتما بخوانید: جدول مشتق و مهمترین فرمول های مشتق گیری به صورت جدولی با مثال pdf
برای مشتق گرفتن از e به توان u باید از خود u مشتق گرفته و در همان e به توان u ضرب نمائیم. تصویر زیر را ببینید.
مطالعه مشتق گیری آنلاین - معرفی 3 سایت خوب برای محاسبه آنلاین مشتق هم مفید است.
در این مقاله مثال هایی از مشتق مورد بررسی قرار گرفت. برای اینکه بتوانید سوالات مشتق را عالی حل کنید باید ابتدا بر فرمول های مشتق گیری مسلط باشید و در ادامه تمرینات متعددی را مورد بررسی قرار دهید.
منبع: ایران مدرس
