در این مقاله در رابطه با مفهوم مشتق توضیحاتی ارائه می گردد. اگر سوال (مشتق یعنی چه؟) برای شما هم مطرح است، در این مقاله در رابطه با مفهوم و معنی مشتق توضیحاتی ارائه می گردد و مطالب آموزشی خوبی هم در این زمینه ارائه می شود.
پیشنهاد ویژه ایران مدرس: جزوه خلاصه آموزش ریاضی - تعریف مشتق تابع در یک نقطه و مشتق پذیری تابع در یک فاصله با مثال
اگر در زمینه آموزش گام به گام مشتق سوال دارید و می خواهید مشتق را به زبان ساده یاد بگیرید .... اگر در زمینه معنی و مفهوم مشتق، کاربرد مشتق در فیزیک و علوم مختلف، نحوه محاسبه مشتق انواع توابع مختلف، مشتق توابع مثلثاتی، مشتق ln و .... سوال دارید ... در هر صورت در این مقاله سعی شده است به صورت خلاصه توضیحاتی ارائه گردد و مقالاتی هم در این زمینه معرفی شود.
به صورت کلی مشتق معنی تغییرات را می دهد. حتی در ریاضی مشتق جهت دار داریم و مشتق جهت دار تغییرات یک تابع در یک جهت مشخص را هم می تواند به ما بدهد. مثال هایی را ارائه می کنیم تا با مفهوم و کاربرد مشتق در علوم مختلف بیشتر آشنا شوید. همانطور که گفته شد، مشتق معنی تغییرات را می دهد. اگر به نسبت زمان از پارامتری مشتق بگیرید یعنی در حقیقت تغییرات آن پارامتر نسبت به زمان و یا سرعت اتفاق افتادن آن کمیت یا پارامتر را بدست می آورید.
مطالعه مقاله مهمترین قواعد مشتق گیری همراه با مثال و فیلم آموزشی هم مفید است.
فرض کنید در درس شیمی فرآیندی در حال اتفاق افتادن است، اگر از طرفین معادله این فرآیند به نسبت زمان مشتق بگیرید در حقیق سرعت اتفاق افتادن فرآیند را بدست آورده اید. یا اگر در درس فیزیک معادله مکان زمان را داشته باشید و از آن به نسبت زمان مشتق بگیرید نتیجه بدست آمده معنی سرعت را می دهد. از همان معادله سرعت زمان هم اگر یک بار دیگر به نسبت زمان مشتق بگیرید نتیجه بدست آمده معنی شتاب را می دهد. بنابراین مفهوم و معنی مشتق به این بستگی دارد که از چه پارامتری و به نسبت چه پارامتر دیگری مشتق می گیرید.
بنابراین به عنوان چند مثال داریم:
1- مشتق گرفتن از معادله حاکم بر یک فرآیند شیمی به نسبت زمان مفهوم سرعت انجام فرآیند را می دهد.
2- مشتق گرفتن از معادله مکان زمان در درس فیزیک معادله ای را بدست می دهد که معنی سرعت را می دهد.
3- مشتق گرفتن از معادله سرعت زمان در درس فیزیک معادله شتاب زمان را به ما می دهد.
این مقاله هم مفید است: مشتق 1/x همراه با اثبات، مثال، جزوه و فیلم رایگان
به صورت کلی می توان گفت هر گاه بخواهیم تغییرات یک پارامتر را بدست بیاوریم و یا سرعت انجام یک کار و یک فرآیند را محاسبه نمائیم از مفهوم مشتق استفاده می کنیم. مثال هایی که زده شد حالت هایی بود که اکثرا مشتق به نسبت زمان گرفته می شود و محاسبه مشتق به نسبت زمان بسیار متداول است. اما حالت های دیگری هم وجود دارد که وقتی مشتق می گیریم معنی متفاوتی را می دهد. به عنوان مثال در درس ریاضی وقتی می خواهیم شیب خط مماس بر نمودار در یک نقطه مشخص از آن نمودار را بدست آوریم از مفهوم مشتق استفاده می کنیم.
به عبارت دیگر، فرض کنید معادله یک نمودار داده شده است و می خواهیم شیب خط مماس بر نمودار در نقطه مشخصی از آن را بدست بیاوریم. در این حالت کافی است از معادله منحنی مشتق گرفته و به جای x و y در معادله مشتق بدست آمده مختصات نقطه مورد نظر را قرار دهیم. بنابراین دقت می کنید که در این حالت مشتق معنی دیگری می دهد. در درس فیزیک بحث دیگری هم وجود دارد و آن هم بحث انتقال حرارت است. اگر از معادله ای که برای انتقال حرارت وجود دارد به نسبت زمان مشتق بگیریم نرخ انتقال حرارت را به ما می دهد و در واقع سرعت انتقال حرارت محاسبه می شود. با توجه به مثال های ارائه شده، به احتمال زیاد دید خوبی به نسبت مشتق پیدا کرده اید و تا حدود زیادی معنی و مفهوم آن را درک کرده اید. در علوم مختلف مشتق می تواند معانی مختلفی داشته باشد و ممکن است موارد دیگری را هم مشاهده کنید.
در همین سایت ایران مدرس مقالات آموزشی و جزوه های خوبی برای آشنایی با معنی و مفهوم مشتق، فرمول های مشتق، نحوه محاسبه مشتق و ... ارائه شده است که تعدادی از آنها در ادامه قابل مشاهده می باشد. مدرسین ریاضی هم می توانند در یادگیری مشتق به شما کمک کنند. بر روی لینک های زیر کلیک کنید.
آموزش قاعده مشتق زنجیره ای با مثال و نحوه مشتق گیری زنجیری
دانلود رایگان بهترین جزوه ها و مقالات آموزشی ریاضی مبحث مشتق و مشتق گیری
مهمترین فرمول های مشتق با مثال
فرمولهای مشتق گیری pdf ، فرمول های مشتق مثلثاتی، روابط مشتق e و مشتق ln
دانلود رایگان جزوه کامل و بسیار عالی مشتق و فرمول های مشتق گیری
جزوه آموزش ریاضی - قضایای بخش مشتق (رول، مقدار میانگین، کوشی) با مثال تشریحی
جزوه خلاصه آموزش ریاضی - چند قاعده مشتق گیری مهم، مشتق گیری ضمنی و مشتق تابع مرکب
دانلود جزوه خلاصه آموزش ریاضی - نکات مشتق توابع شامل قدر مطلق و جزء صحیح با مثال
دانلود رایگان فرمول های مشتق گیری با فرمت pdf با مثال به زبان ساده
منبع: ایران مدرس
