در این مقاله در رابطه با مشتق 1/x و جواب آن همراه با اثبات از دو روش، مثال، جزوه و فیلم به صورت رایگان توضیحاتی ارائه می گردد. جواب مشتق 1/x برابر منهای یک تقسیم بر x به توان ۲ می شود.
برای اینکه مشتق 1/x را محاسبه کنیم از دو روش مختلف می توانیم این کار را انجام دهیم که در ادامه به صورت کامل توضیح داده شده است.
در این بخش نحوه محاسبه مشتق 1 بر روی x از فرمول مشتق توانی توضیح داده می شود. البته ابتدا توضیحات مقدماتی ارائه می کنیم. در همین سایت ایران مدرس www.IranModares.com جزوه ها و مقالات بسیار خوبی در زمینه آموزش مشتق و فرمولهای مشتق گیری ارائه شده است و می توانید جواب دقیق و کامل مشتق 1/x و هر تابع دیگری را در آن پیدا کنید. برای مشاهده جزوه های عالی، مقالات بسیار مفید و فیلم های رایگان آموزش مشتق مقاله زیر را بخوانید.
حتما مطالعه کنید: صفر تا صد مشتق گیری و آموزش مشتق از پایه به زبان ساده با جزوه pdf
اما در ادامه می خواهیم بدانیم که چگونه جواب مشتق 1 تقسیم بر x برابر (۱ تقسیم بر x به توان منفی ۲) خواهد شد. یک راهکار خوب در این بخش ارائه می کنیم. همانطور که می دانید 1/x با x به توان ۱- یکسان است. حال از مشتق توابع توانی می دانید که برای مشتق گیری توابع توانی باید توان را به پشت x منتقل کرده و از توان یک عدد کم نماییم. بنابراین مشتق x به توان ۱- برابر است با: x- به توان ۲-. در ضمن، x- به توان ۲- همان ۱ تقسیم بر x به توان ۲ است. از این روش برای محاسبه مشتق توابع کسری دیگر هم می توانید استفاده کنید. در تصویر زیر به وضوح نحوه محاسبه توضیح داده شده است.
چنانچه در این مباحث اشکال دارید از یک معلم خصوصی ریاضی مجرب سوال بپرسید. بنابراین اگر می خواهید مشتق ۱ بر روی x را محاسبه کنید از این جواب استفاده کنید. البته سایتهای محاسبه آنلاین مشتق هم وجود دارند که در مقاله زیر معرفی شده اند.
مطالعه نمایید: مشتق گیری آنلاین - معرفی 3 سایت خوب برای محاسبه آنلاین مشتق
با توجه به روش ذکر شده خودتان می توانید ثابت کنید که مشتق ۱ بر روی x به توان ۲ برابر ۲- تقسیم بر x به توان ۳ خواهد شد. سعی کنید برای خودتان اثبات کنید. مطالعه مقالات زیر هم مفید است.
مقالات مرتبط، حتما بخوانید:
مهمترین فرمول های مشتق با مثال، جزوه pdf و فیلم
فرمولهای مشتق گیری pdf ، فرمول های مشتق مثلثاتی، روابط مشتق e و مشتق ln
مشتق رادیکالی با مثال و مشتق رادیکال های تو در تو
برای محاسبه مشتق 1/x از مشتق توابع کسری هم می توانیم استفاده کنیم. همانطور که می دانید، وقتی یک تابع کسری به ما داده می شود برای بدست آوردن مشتق آن، مشتق صورت را در مخرج ضرب کرده و منهای مشتق مخرج در صورت می کنیم و نتیجه را تقسیم بر مخرج به توان ۲ می نماییم. برای محاسبه جواب مشتق 1/x، مشتق صورت که چون عدد ثابت است صفر می شود و در مخرج ضرب کنیم هم نتیجه صفر خواهد شد. مخرج همان x است که مشتق آن برابر عدد ۱ می شود که در صورت یعنی عدد ۱ ضرب کنیم نتیجه برابر ۱ خواهد شد با علامت منفی. مخرج به توان ۲ هم که همان x به توان ۲ می شود. در نتیجه جواب نهایی دوباره برابر منهای یک تقسیم بر x به توان ۲ می شود. برای کسب اطلاعات بیشتر تصویر زیر را با دقت مورد بررسی قرار دهید.
این مقاله هم بسیار مفید است: جدول مشتق و مهمترین فرمول های مشتق گیری به صورت جدولی با مثال pdf
در این مقاله مشتق 1 بر روی x از دو روش مختلف محاسبه گردید. این مطالب توسط معلم ریاضی با تجربه ثبت شده است و کاملا علمی و دقیق است. دقت کنید که مسائل ریاضی جواب منحصر به فردی دارند و اگر درست عمل کنید از هر روشی که سوال را حل نمایید باید جواب یکسانی بدست بیاید. برای محاسبه آنلاین مشتق می توانید به سایت هایی مانند symbolab.com، mathforyou.net و mathdf.com هم مراجعه نمائید. در تصویر زیر هر دو روش محاسبه مشتق 1 به روی x ارائه شده است و می توانید آنها را با هم مقایسه نمائید.
کلیک کنید: مشاهده نمونه فیلم های تدریس ریاضی مبحث مشتق
منبع: ایران مدرس
