در این بخش نمونه سوال امتحان درس روش اجزاء محدود یا المان محدود FEM ارائه شده است. با پاسخ به این سوالات می توانید معلومات خودتان در پاسخگویی به سوالات اجزاء محدود را مورد ارزیابی قرار دهید.
پیشنهاد ویژه ایران مدرس: آموزش روش اجزای محدود یا المان محدود به صورت پایه ای و با زبان ساده
در این بخش تعدادی سوال امتحانی روش المان محدود ارائه شده است. همانطور که می دانید یکی از بهترین روش ها برای حل مسائل مهندسی روش اجزاء محدود است. در روش اجزاء محدود ابتدا مسئله به زیر بخش هایی تقسیم بندی می شود. به این کار المان بندی یا مش بندی مسئله گفته می شود. البته نرم افزارهایی وجود دارد (مانند انسیس و ABAQUS) که مسائل پیچیده را به راحتی با این روش حل می کنند و مش زنی و سایر مراحل را خودشان انجام می دهند. اما یک مهندس یا دانشجوی مهندسی باید خودش با روش اجزاء محدود به خوبی آشنا باشد. بعد از مش زدن باید برای هر المان ماتریس سختی را بدست آورد و متغیر میدانی را تعریف نمود. برای مسئله انتقال حرارت که سوال اول و سوم در پایین از انتقال حرارت است، متغیر میدانی دما می باشد. برای مسائل تحلیل تنش متغیر میدانی جابه جایی است. برای مسائل مکانیک سیالات متغیر میدانی سرعت است. اگر با این مباحث آشنایی ندارید، در همین سایت ایران مدرس مقالات زیادی برای مطالعه ارائه شده است که تعدادی از آنها اینجا هم معرفی می گردد.
مطالعه نمائید: دانلود رایگان سوالات امتحان اجزاء محدود FEM کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک با فرمت pdf
بعد از انجام مراحل گفته شده در بالا، برای هر المان باید ماتریس سختی تعریف شده و سپس ماتریس های سختی را اسمبل نموده تا ماتریس سختی برای کل مسئله بدست آید. اینکه ماتریس سختی کلی چند در چند است به تعداد گره ها و درجه آزادی هر گره بستگی دارد. در ادامه سراغ شرایط مرزی می رویم. مثلا در مسئله انتقال حرارت شرایط مرزی از نوع دمای مشخص در مرزها و یا شار حرارتی مشخص است. اگر مرز عایق باشد یعنی شار حرارتی صفر است. بعد از اعمال شرایط مرزی باید مسئله حل شود و در نهایت مجهولات بدست آمده و نوبت به پس پردازش می رسد. یعنی باید نتایج تحلیل شود و در ادامه با استفاده از آنها مقادیر و مجهولات مورد نظر بدست آید. مثلا در مسئله تحلیل تنش ابتدا جابه جایی گره ها بدست می آید و در ادامه با استفاده از آن می توان کرنش و تنش را محاسبه نمود. نمونه سوالات امتحانی روش اجزاء محدود در ادامه ارائه شده است.
کلیک کنید: مشاهده نمونه فیلم های تدریس المان محدود
سوال اول – میله نشان داده شده در شکل زیر را در نظر بگیرید. دمای انتهای میله در سمت چپ 90 درجه سانتیگراد و دمای انتهای دیگر میله 40 درجه سانتیگراد می باشد. طول میله 4 متر است و آن را به 4 قسمت مساوی تقسیم کرده ایم. فرض کنید Kx=5 باشد. با استفاده از معادله دیفرانسیل توزیع حرارت در میله و روابط ارائه شده در پایین، دمای نقاط P1، P2 و P3 را بدست آورید.
اگر در این مباحث اشکال دارید از اساتید FEM یا اجزاء محدود کمک بگیرید. بر روی عبارت تدریس خصوصی اجزاء محدود کلیک کنید تا لیست مدرسین را مشاهده نمائید.
سوال دوم- در رابطه با روش اجزاء محدود هر چه می دانید بنویسید؟ مزیت های استفاده از این روش برای حل مسائل مهندسی به نسبت روش های تحلیلی و تجربی کدام است؟ مراحل استفاده از این روش برای حل یک مسئله را توضیح دهید.
حتما بخوانید: دانلود رایگان نمونه سوال امتحانی درس روش اجزاء محدود مقطع کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک
سوال سوم – صفحه نشان داده شده در شکل زیر را در راستای طولی و عرضی به 3 قسمت مساوی تقسیم نموده و برای گره های داخلی دما را محاسبه نمائید. دمای اولیه گره ها را 35 درجه سانتیگراد در نظر بگیرید. با تقسیم بندی گفته شده، چهار گره داخلی بدست می آید. دمای گره ها را با تقریب خوبی بدست آورید.
مطالعه این مقاله هم پیشنهاد می شود: پیاده کردن روش المان محدود با استفاده از نرم افزار مطلب
سوال چهارم – برای تیر نشان داده شده در شکل زیر، ماتریس سختی تیر 1 و ماتریس سختی تیر 2 و در نهایت ماتریس سختی کل که از اسمبل کردن ماتریس های سختی تیرهای 1 و 2 بدست می آید را محاسبه نمائید.
حتما بخوانید: آشنایی با روش المان محدود (FEM) به صورت گام به گام
منبع: ایران مدرس (استفاده از مطالب با ذکر منبع و لینک به ایران مدرس مجاز است)
