در این مقاله در رابطه با آموزش روش المان محدود به صورت پایه ای و با زبان ساده و روان توضیحاتی ارائه می گردد و در رابطه با نحوه استفاده از انواع نرم افزارهای اجزای محدود مانند آباکوس و انسیس و کتیا هم توضیحاتی داده خواهد شد.
پیشنهاد ویژه سایت ایران مدرس: آشنایی با روش المان محدود (FEM)
به جرات می توان گفت در همین سایت ایران مدرس شاید بیش از هر سایت دیگری به صورت پایه ای و با زبان ساده در رابطه با روش المان محدود Finite Element Method مقاله و مطلب آموزشی ارائه شده است. به عنوان مثال، مقاله ای که در بالا ارائه شده است می تواند راهنمای بسیار خوبی در این زمینه باشد. روش المان محدود به همین که بلد باشید چند مرحله کار را با نرم افزارهای تجاری مانند آباکوس و انسیس انجام دهید محدود نمی شود. روش المان محدود الگوریتمی دارد و از چند مرحله تشکیل شده است. پایه و اساس روش المان محدود یا اجزای محدود این است که مسئله به جای اینکه یک جا و به صورت کلی حل شود، ابتدا تمام اجزای مورد بررسی به اجزای کوچکتری تقسیم بندی می شوند. به این اجزای کوچک المان گفته می شود. بعد از المان بندی نوبت به این می رسد که برای هر المان ماتریس سختی را بدست آورد. البته وقتی از نرم افزارهای تجاری المان محدود مانند Abaqus و انسیس و یا کتیا استفاده می کنیم این مراحل با وجود اینکه توسط نرم افزار انجام می شود و یا از قبل انجام شده است، اما توسط کاربر دیده نمی شود. در واقع این نرم افزارها کار را بسیار راحت کرده اند و کد نویسی برای بسیاری از مسائل لازم نیست. بعد از بدست آوردن ماتریس سختی برای هر المان نوبت به اسمبل کردن ماتریس هاس سختی المانی، اعمال شرایط مرزی، حل مسئله و بدست آوردن متغیر میدانی مجهول و در نهایت پس پردازش می رسد. در مقالاتی که در متن همین مقاله معرفی می شوند توضیحات کاملی در رابطه با این مراحل آورده شده است.
پیشنهاد می شود مقاله تحلیل ورقها و پوسته ها از روش المان محدود را هم بخوانید. برای مشاهده لیست مدرسین المان محدود و آباکوس به ترتیب بر روی عبارت های تدریس خصوصی اجزا محدود و تدریس خصوصی آباکوس کلیک کنید.
اگر می خواهید روش اجزای محدود را به صورت پایه ای یاد بگیرید باید کتابهایی که در این زمینه وجود دارد را مطالعه نمائید. البته منظور کتاب هایی که برای آموزش مثلا نرم افزار آباکوس و انسیس و ... نوشته شده اند نیست. این کتاب ها نحوه استفاده از نرم افزار را آموزش می دهند. برای آموزش روش اجزای محدود به صورت پایه ای باید کتاب های مرجع مانند کتاب stasa را مطالعه نمود. المان هایی که در روش اجزای محدود استفاده می شوند می توانند 1، 2 و یا 3 بعدی باشند. اینکه از کدام نوع المان استفاده کنید به مسئله شما بستگی دارد. اگر مسئله شرایط این را داشته باشد که به جای 3 بعدی به صورت 2 بعدی مدل شود بسیار خوب است که 2 بعدی آن را مدلسازی کرد و از المان های دو بعدی هم استفاده نمود. به هر حال، حل یک مسئله دو بعدی راحت تر است و به لحاظ زمانی هم سریعتر انجام می شود. البته هر مسئله 3 بعدی را نمی توان به صورت 2 بعدی مدلسازی کرد و باید یکی از شرایط تنش صفحه ای، کرنش صفحه ای و یا متقارن محوری وجود داشته باشد. هر کدام از این حالت ها را در گوگل جستجو کنید توضیحات کافی مشاهده خواهید کرد. علاوه بر 1، 2 و یا 3 بعدی بودن، المان ها می توانند مرتبه 1، 2 و یا حتی مرتبه بالاتر باشند. در ادامه در رابطه با اینکه منظور از مرتبه المان چیست توضیح داده خواهد شد.
مطالعه کنید: مزایای روش اجزای محدود (المان محدود) FEM برای حل مسائل مهندسی
قبل از اینکه در رابطه با مرتبه و درجه المان توضیح دهیم، به صورت ساده در رابطه با متغیر میدانی توضیحاتی را ارائه خواهیم کرد. متغیر میدانی اصلی ترین پارامتر و متغیری است که در هر تحلیل المان محدود می خواهیم آن را بدست بیاوریم. به عنوان مثال در یک مسئله تحلیل تنش و جامداتی متغیر میدانی همان جابه جایی است. وقتی جابه جایی در هر گره بدست آمد، بعد از آن می توان کرنش و تنش را هم بدست آورد. در یک مسئله انتقال حرارت متغیر میدانی دما و در یک مسئله مکانیک سیالات متغیر میدانی همان سرعت سیال است. هدف از حل هر مسئله المان محدود در نهایت بدست آوردن متغیر میدانی در گره ها است. بنابراین در یک تحلیل المان محدود متغیر میدانی در تمام نقاط جسم یا محیط پیوسته بدست نمی آید و فقط در محل گره ها بدست می آید. اما اگر بخواهیم متغیر میدانی را در نقاط غیر گرهی داخل المان بدست بیاوریم باید از توابع درون یاب استفاده کنیم. اگر از تابع درون یاب مرتبه اول و خطی استفاده کنیم اصطلاحا گفته می شود که المان مرتبه اول است. اگر از تابع درون یاب سهمی شکل و مرتبه دوم استفاده کنیم گفته می شود که المان مرتبه دوم است. بنابراین مرتبه المان به تابع شکل و یا همان تابع درون یاب بستگی دارد. به هر میزان مرتبه المان بالاتر باشد دقت هم افزایش می یابد ولی به هر حال زمان تحلیل هم بیشتر خواهد شد. تلاش بر این بود که با زبان ساده مطالب توضیح داده شود و امید است که قابل فهم باشد.
مطالعه آشنایی با روش اجزا محدود یا المان محدود Finite Element Method برای تحلیل مسائل مهندسی هم مفید است.
برای اینکه بتوان با نرم افزارهای المان محدود به درستی مدلسازی و تحلیل را انجام داد باید نکات دیگری را هم مد نظر داشت که در ادامه مورد بررسی قرار می گیرد. اگر هندسه مسئله پیچیده است معمولا با نرم افزارهایی مانند اتوکد و سالیدورک و ... مدلسازی انجام می شود و بعد مدل وارد نرم افزارهایی مانند انسیس، آباکوس و کتیا خواهد شد. این نرم افزارها خودشان به صورت اتوماتیک مش می زنند و المان بندی را انجام می دهند اما برای حصول دقت بالاتر می توان از هایپرمش هم استفاده کرد. برای انجام یک تحلیل درست المان محدود با نرم افزارهایی که ذکر شد در مرحله اول باید مدلسازی به درستی انجام شود و سعی گردد مش بالاترین کیفیت را داشته باشد. خود نرم افزارها المان هایی که کیفیت خوبی ندارند را تشخیص می دهند. اگر تغییر شکل ها بزرگ است یا موادی که استفاده می شود خواص غیرخطی دارند باید از تحلیل غیرخطی استفاده نمود. در ادامه باید جنس اجزا و قطعات و ارتباط بین آنها به درستی تعریف گردد. در نهایت باید سعی شود در چند مرحله المان ها را ریزتر کرد تا مستقل از مش بودن نتایج نشان داده شود. این مرحله برای نشان دادن اینکه کار شما به اندازه کافی دقت دارد لازم است. در ادامه باید سعی کرد نتایج بدست آمده با یک کار انجام شده قبلی (تجربی، تحلیلی و یا حداقل FEM) مقایسه شود و نشان داده شود که نتایج صحیح است. به زبان ساده، باید نتایج صحه گذاری گردد در غیر اینصورت قابل اطمینان نیست.
پیشنهاد می شود این فیلم را هم ببینید: فیلم آموزشی - نحوه تحلیل تنش یک قطعه با استفاده از نرم افزار آباکوس abaqus
روش اجزای محدود یک روش بسیار عالی و قدرتمند برای حل مسائل مهندسی است. همانطور که می دانید برای حل یک مسئله مهندسی روش های مختلفی مانند انجام تست و آزمایش، حل تحلیلی و ... وجود دارد. این روش ها روش های خوبی هستند اما حل تحلیلی برای مسائل پیچیده ممکن نیست و در ضمن، انجام تست هزینه زیادی دارد و برای هر مسئله ای نمی توان تست انجام داد. اما اگر بتوان بر روش المان محدود مسلط شد و این روش به درستی مورد استفاده قرار گیرد بسیاری از مسائل را با استفاده از آن می توان مورد بررسی قرار داد. در واقع این روش هیچ گونه محدودیتی ندارد و اگر خود نرم افزارهای تجاری قابلیت حل یک مسئله مشخص را نداشته باشند باز هم امکان کد نویسی و پیش بردن مسئله وجود دارد. بنابراین این روش، روش بسیار خوب و قوی ای است و یاد گرفتن آن برای تمامی مهندسین لازم است. این روش به سادگی مسائل را حل می کند و نتایج خوب و قابل قبولی را با دقت بالا ارائه می دهد. البته نباید فقط به عنوان یک اپراتور از این نرم افزارها استفاده نمود و باید از دانش مهندسی هم استفاده کرد. شرایط مرزی و بارهای وارد بر قطعه باید به درستی مشخص شوند. به هر حال اگر به نرم افزارهای المان محدود ورودی اشتباه داده شود، خروجی اشتباه هم بدست خواهد آمد. در پایان کار، برای تفسیر نتایج و برای استفاده درست از خروجی های نرم افزار هم تحلیل درست و دانش مهندسی لازم خواهد بود.
پیشنهاد می شود موارد زیر را هم مشاهده نمائید:
دانلود مقاله مراحل انجام يك تحليل المان محدود
دانلود رایگان نمونه سوال امتحانی روش اجزاء محدود (المان محدود) FEM رشته مهندسی مکانیک مقطع ارشد
دانلود روش المان محدود
عبارت های کلیدی: روش اجزای محدود چیست، پیاده کردن روش المان محدود با استفاده از نرم افزار مطلب، آموزش FEM به زبان ساده، مراحل یک تحلیل المان محدود، آموزش پایه ای اجزاء محدود، پروژه کشش در آباکوس
منبع: ایران مدرس
