در این بخش در رابطه با مزایای روش اجزای محدود (المان محدود) FEM برای حل مسائل مهندسی توضیحاتی ارائه می گردد. همانطور که می دانید بسیاری از نرم افزارهای مورد استفاده مهندسین مانند انسیس و آباکوس و کتیا و .... بر مبنای روش اجزای محدود است. در این بخش در این زمینه توضیحات بیشتری ارائه می گردد.
پیشنهاد می شود مقاله آشنایی با روش المان محدود (FEM) را هم بخوانید.
در روش اجزای محدود و یا المان محدود امکان استفاده از این روش در مسائل مختلف مهندسی وجود دارد. به عنوان مثال می توان در مکانیک جامدات Solid Mechanics ، مکانیک سیالات Fluid Mechanics، انتقال حرارت Heat Transfer، مکانیک خاک Soil Mechanics و .... می توان از این روش استفاده کرد. دانشجویان و محققین رشته های فنی مهندسی مانند مهندسی برق، مکانیک، عمران، معماری و .... از این روش و نرم افزارهای آن برای حل مسائل پیچیده استفاده می کنند. همانطور که می دانید نمی توان تمامی مسائل را با روش های تحلیلی و آزمایشگاهی مورد بررسی قرار داد. در نتیجه، استفاده از روش المان محدود برای تحلیل مسائل بسیار متداول و پرکاربرد است.
برای مشاهده لیست مدرسین و اساتید فعال در زمینه تدریس خصوصی اجزای محدود بر روی عبارت تدریس خصوصی المان محدود یا تدریس خصوصی اجزای محدود کلیک کنید.
روش اجزای محدود امکان کاربرد آسان در مورد مرزهای غیر مشخص را هم دارد. در روش تفاضل محدود Finite Difference Method باید اندازه شبکه های داخلی مساوی باشد که این خود یک محدودیت است. در تفاضل محدود در مرزهای منظم مشکلی برای گره گرفتن وجود ندارد اما در مرزهای منحنی نمی توان این گره ها را در نظر گرفت چون ممکن است بیرون از ناحیه قرار بگیرد. البته مساوی بودن شبکه ها برای ساده تر شدن معادلات است. در روش المان محدود نیازی نیست المان ها هم اندازه باشند هر چند در مرزهای منظم بهتر است مساوی باشند. در مرزهای منحنی هم می توان از انواع دیگر المان استفاده نمود. اعم از المان های مثلثی و یا حتی المان های مراتب بالاتر را می توان استفاده کرد. این ویژگی مزیت روش المان محدود به نسبت روش تفاضل محدود است. بنابراین به صورت خلاصه می توان گفت:
- در FDM باید اندازه المان های داخلی مساوی باشد.
- بر روی مرزهای منحنی شکل در FDM شبکه بندی سخت است.
- در روش المان محدود می توان از المان های مرتبه بالاتر استفاده کرد.
برای مشاهده لیست اساتیدی که در زمینه تدریس خصوصی نرم افزارهای اجزای محدود مانند آباکوس و انسیس فعالیت دارند بر روی عبارت تدریس خصوصی آباکوس و تدریس خصوصی Ansys کلیک کنید.
در روش المان محدود، همانطور که گفته شد می توان از المان های با مرتبه بالاتر و حتی از المان های با اضلاع منحنی استفاده کرد. در ادامه الگوریتم کلی روش اجزای محدود به صورت خلاصه شرح داده می شود.
1- المان بندی و یا شبکه بندی سازه و یا محیط پیوسته مورد نظر
2- انتخاب متغیر میدانی مناسب (به عنوان مثال در تحلیل تنش متغیر میدانی جابه جایی است و در مسئله انتقال حرارت متغیر میدانی دما می باشد)
3- استخراج ماتریس سختی المانی و بردار نیروی المانی
4- اسمبل کردن معادلات المانی
5- اعمال شرایط مرزی
6- حل برای بدست آوردن متغیر میدانی مجهول
7- پس پردازش مسئله و بدست آوردن نتایج مورد نظر (به عنوان مثال در مسئله مکانیک جامدات در این مرحله تنش و کرنش بدست می آید)
مطالعه نمائید: تحلیل ورقها و پوسته ها از روش المان محدود
دانلود مقاله مراحل انجام يك تحليل المان محدود
دانلود روش المان محدود
منبع: ایران مدرس (استفاده از مطالب با ذکر منبع و لینک به ایران مدرس مجاز است)
