در این مقاله در رابطه با روش اجزا محدود یا المان محدود Finite Element Method برای تحلیل مسائل مهندسی توضیحاتی ارائه می گردد. برای کسب اطلاعات مفید در زمینه روش المان محدود یا FEM مطالعه این مقاله مفید است.
پیشنهاد ویژه سایت ایران مدرس: نحوه مدل سازی و تحلیل با نرم افزار المان محدود آباکوس abaqus
برای حل و تحلیل مسائل مهندسی روش های مختلفی وجود دارد. به عنوان مثال اگر مسئله خیلی پیچیده نباشد و روابط تحلیلی برای آن وجود داشته باشد می توان از روابط ریاضی برای مدلسازی مسئله استفاده نمود. در حالت دیگر، اگر امکانات آزمایشگاهی وجود داشته باشد می توان با استفاده از تست مسئله را مورد بررسی قرار داد. در کنار این روش ها شبیه سازی با استفاده از روش المان محدود یا اجزای محدود می تواند بسیار مفید باشد. در بسیاری از کارهای تحقیقاتی در کنار کار تحلیلی و مدلسازی ریاضی از شبیه سازی عددی هم استفاده می شود. یا اگر مثلا تستی انجام شده است برای پشتیبانی نتایج از روش المان محدود هم استفاده می گردد. برای استفاده از روش المان محدود می توان با نرم افزار مطلب (پیاده کردن روش المان محدود با استفاده از نرم افزار مطلب) و یا فرترن و .... کد نویسی انجام داد. البته برای حل کردن مسائل معمولی می توان از نرم افزارهای تجاری مانند انسیس، آباکوس، کتیا، سالیدورکس و .... هم استفاده کرد. البته سالیدورکس بیشتر برای مدلسازی مورد استفاده قرار می گیرد. این نرم افزارها عموما بر مبنای روش اجزای محدود تحلیل های خودشان را انجام می دهند. حین استفاده از این نرم افزارها معمولا در مرحله اول قطعات مدلسازی شده و در کنار هم قرار می گیرند. در مرحله بعد جنس قطعات تعریف شده و نوع تحلیل مشخص می گردد. سپس مش زده شده و مسئله حل گشته و نتایج استخراج می شود.
برای مشاهده لیست مدرسین اجزای محدود بر روی عبارت تدریس خصوصی اجزا محدود کلیک کنید. مطالعه مقاله مزایای روش اجزای محدود (المان محدود) FEM برای حل مسائل مهندسی هم مفید است.
روش اجزای محدود در واقع بر مبنای گسسته سازی و یا تقسیم بندی کل سازه یا محیط پیوسته به اجزای کوچکی به اسم المان است. یعنی در این روش به جای اینکه معادله دیفرانسیل برای کل سازه به صورت یکجا مورد بررسی قرار گیرد، برای المانها بررسی خواهد شد. ابتدا باید جسم به المان های کوچکی تقسیم بندی گردد. المان ها بسته به سازه یا قطعه مورد بررسی به صورت یک بعدی، دو بعدی و یا سه بعدی می توانند در نظر گرفته شوند و از مرتبه 1 یا 2 باشند. البته مراتب بالاتر هم ممکن است ولی زیاد مورد استفاده قرار نمی گیرد. المان های مرتبه بالاتر دقت بالاتری دارند ولی استفاده از آنها زمان تحلیل را هم افزایش می دهد. بعد از المان بندی مسئله باید برای هر المان ماتریس سختی المانی و بردار نیروی المانی استخراج گردد (Ka=F). در رابطه ای که ارائه شده است a متغیر میدانی می باشد و بسته به نوع مسئله متفاوت است. مثلا برای مسئله تحلیل تنش متغیر میدانی جابه جایی است و برای مسئله انتقال حرارت متغیر میدانی دما می باشد. بعد از استخراج ماتریس سختی و بردار نیروی المانی باید برای کل سازه ماتریس سختی را اسمبل نمود. در مرحله بعد شرایط مرزی اعمال می گردد و در نهایت مسئله حل می شود. بعد از حل مسئله متغیر میدانی در گره ها بدست می آید و سپس در مرحله پس پردازش می توان پارامترهای دیگری را هم بدست آورد.
مطالعه مقاله تحلیل ورقها و پوسته ها از روش المان محدود و آشنایی با روش المان محدود (FEM) هم توصیه می شود.
همانطور که گفته شد، برای مسائل تحلیل تنش متغیر میدانی جابه جایی است. یعنی بعد از حل مسئله المان محدود جابه جایی در هر گرده بدست می آید. سپس با استفاده از روابط کرنش جابه جایی که در درس محیط پیوسته، الاستیسیته و مقاومت مصالح بیان می شود می توان کرنش ها را محاسبه کرد. در مرحله بعد با استفاده از قوانین هوک تعمیم یافته یا روابط کرنش تنش می توان تنش ها را محاسبه کرد. بنابراین بعد از بدست آوردن متغیر میدانی می توان پارامترهای دیگری را هم بدست آورد. برای مسائل مرتبط با مکانیک سیالات هم متغیر میدانی سرعت سیال است و بعد از محاسبه سرعت سیال با استفاده از قانون لزجت نیوتن می توان تنش برشی در سیال را بدست آورد. باید توجه داشته باشیم که برای هر تحلیل المان محدود بررسی دقت و صحت تحلیل لازم و ضروری است. بررسی دقت به این ترتیب انجام می شود که باید المان ها را در چند مرحله ریزتر کرد تا جایی که نتایج بدست آمده مستقل از مش شود. به عنوان مثال برای یک مسئله جامداتی باید وقتی تنش روی یک مسیر رسم می شود با ریزتر کردن المان ها تغییری نکند. نکته دیگر اینکه هر تحلیل المان محدود مستلزم این است که صحه گذاری شود. باید نتایجی که بدست می آید را با استفاده از یک کار تئوری و یا تجربی قبلی مورد بررسی قرار داد و درست بودن نتایج را اثبات نمود.
مطالعه کنید:
دانلود رایگان نمونه سوال امتحانی روش اجزاء محدود (المان محدود) FEM رشته مهندسی مکانیک مقطع ارشد
دانلود مقاله مراحل انجام يك تحليل المان محدود
دانلود روش المان محدود
با توجه به مطالب ارائه شده، به عنوان جمع بندی می توان گفت که روش اجزا محدود یا المان محدود Finite Element Method برای تحلیل و بررسی مسائل مهندسی یک روش بسیار خوب و پربازده است. روش تئوری ممکن است برای مسائل پیچیده قابل استفاده نباشد و استفاده از تست و آزمایش پرهزنیه است. با یک شبیه سازی درست می توان نتایج بسیار خوبی را بدست آورد و در عین حال در هزینه ها صرفه جویی کرد. فیلم آموزشی - نحوه تحلیل تنش یک قطعه با استفاده از نرم افزار آباکوس abaqus
منبع: ایران مدرس (استفاده از مطالب با ذکر منبع و لینک به ایران مدرس مجاز است)
