در این بخش فرمول مشتق زنجیره ای همراه با نمونه سوالات و مثال مشتق زنجیره ای با جواب ارائه شده است. همچنین جزوات آموزش مشتق با فرمت pdf و فیلم اموزش مشتق زنجیره ای هم در این بخش ارائه شده است.
اگر در مبحث مشتق زنجیره ای اشکال دارید از مدرسین ریاضی کمک بگیرید. بر روی عبارت تدریس خصوصی ریاضی کلیک کنید تا لیست مدرسین ریاضی را مشاهده نمائید. در زمینه تدریس قاعده زنجیره ای مشاهده این فیلم هم مفید است: نمونه ویدیوی تدریس خصوصی ریاضی - نحوه محاسبه مشتق با استفاده از قاعده زنجیره ای
برای اینکه بتوانید با استفاده از قاعده زنجیری یا زنجیره ای مشتق را محاسبه نمائید در مرحله اول باید بر فرمول های مشتق مسلط باشید. به عبارت دیگر پایه کار این است که فرمول های مشتق گیری را خوب بلد باشید. در همین سایت ایران مدرس در این زمینه مقالات بسیار خوبی ارائه شده است. به عنوان مثال این مقاله را مطالعه نمائید: مهمترین فرمول های مشتق با مثال، جزوه pdf و فیلم
نکته بعدی اینکه باید قواعد و قوانین اولیه مشتق گیری را هم بلد باشید. به عنوان مثال باید مشتق ضرب دو تابع را بلد باشید. همانطور که می دایند مشتق ضرب دو تابع برابر است با مشتق اولی در دومی به اضافه مشتق دومی در اولی. این موارد هم بسیار مهم و کلیدی است و باید به خوبی مورد توجه قرار گیرد. نکته بعدی اینکه مشتق زنجیره ای توابع چند متغیره هم با توابع معمولی تفاوتی ندارد و فقط باید در نظر داشته باشید که وقتی مثلا به نسبت y مشتق می گیرید اگر تابع به صورت f(x,y) است، در این حالت، در ضابطه تابع باید x را مانند عدد ثابت به حساب بیاورید. در ادامه فرمول مشتق زنجیره ای و مشتق دوم زنجیره ای و حتی مشتقات مرتبه بالاتر هم توضیح داده می شود.
حتما بخوانید: آموزش قاعده مشتق زنجیره ای با مثال و نحوه مشتق گیری زنجیری
در تصویر زیر که از این صفحه گرفته شده است، قاعده زنجیری برای مشتق مرتبه اول و مشتقات مرتبه بالاتر قابل مشاهده می باشد. فرض کنید که y تابعی از u بوده و u هم تابعی از x باشد. در این حالت مشتق y به نسبت x به این ترتیب بدست می آید: y'x=y'u.u'x. به عبارت دیگر باید ابتدا از y به نسبت u مشتق بگیریم و در ادامه از u به نسبت x مشتق بگیریم و در نهایت این دو را در هم ضرب نمائیم. مشتق زنجیره ای مرتبه دوم و مراتب بالاتر هم در تصویر زیر قابل مشاهده است. به عنوان مثال، فرض کنید داشته باشیم: y=sin(lnx). در این حالت با استفاده از قاعده زنجیره ای داریم: y'= cos(lnx). (1/x).
کلیک کنید: مشاهده فیلم های آموزش و تدریس مشتق
در شکل زیر یک مثال خوب از مشتق زنجیره ای با جواب قابل مشاهده است. دقت کنید تابع داخل پرانتز که به توان 3 رسیده است ابتدا عبارت داخل پرانتز را به اسم t نامگذاری نموده ایم و مشتق آن را محاسبه کرده ایم و در مرحله بعد مشتق عبارت داخل پرانتز را هم حساب نموده ایم و نتایج بدست آمده را در هم ضرب کرده ایم. دقت کنید که باید بر فرمول های مشتق گیری مسلط باشید.
مطالعه نمائید: فرمولهای مشتق گیری pdf ، فرمول های مشتق مثلثاتی، روابط مشتق e و مشتق ln
از توابع بسیار مهم در ریاضی توابع مثلثاتی هستند. مشتق و انتگرال توابع مثلثاتی بسیار در امتحان و کنکور مورد سوال قرار می گیرد. اگر در این مباحث اشکال دارید از مدرسین ریاضی کمک بگیرید. در زمینه مشتق توابع مثلثاتی هم این مقاله را بخوانید. در شکل زیر مشتق گیری زنجیره ای توابع مثلثاتی در قالب یک مثال با جواب مورد بررسی قرار گرفته است. دقت کنید که ابتدا باید مشتق سینوس را بنویسیم و در مرحله بعد مشتق عبارت داخل پرانتز را بدست آوریم و در نهایت این دو را در هم ضرب نمائیم. سطر آخر جواب نهایی مثال را ارائه کرده است.
مطالعه مشتق گیری آنلاین - معرفی 3 سایت خوب برای محاسبه آنلاین مشتق هم مفید است.
منبع: ایران مدرس
