در این بخش مهمترین فرمول های ریاضی دهم، جدول و دایره مثلثاتی، نسبت ها و روابط مثلثاتی دهم و .... ارائه شده است. اگر می خواهید روابط مثلثاتی دهم را عالی یاد بگیرید ادامه این مطلب را بخوانید.
اگر در مبحث نسبت های مثلثاتی اشکال دارید از مدرسین ریاضی کمک بگیرید. بر روی عبارت معلم خصوصی ریاضی دهم کلیک کنید تا لیست اساتید را ببینید.
در شکل زیر می توانید دایره مثلثاتی را ببینید. برای زوایای مهم مقدار کسینوس و سینوس آن زوایه روی دایره شکل زیر نمایش داده شده است. به عنوان مثال سینوس صفر درجه برابر صفر و کسینوس صفر درجه برابر 1 است. دقت کنید که در دایره مثلثاتی در ربع اول و دوم سینوس مثبت است و در ربع های اول و چهارم هم کسینوس مثبت می باشد. سعی کنید روی دایره زیر تامل کنید و برای زوایای مهم که در ریاضی دهم مهم است مقادیر سینوس و کسینوس را به خاطر بسپارید.
علاوه بر دایره مثلثاتی، اگر می خواهید در امتحان ریاضی دهم نمره خوبی بگیرید باید جدول مثلثاتی را حفظ کنید. در شکل زیر جدول مثلثاتی ارائه شده است. سعی کنید این جدول را هم حفظ نمائید. فقط سینوس و کسینوس را حفظ کنید کافی است چرا که به عنوان مثال تانژانت از تقسیم سینوس بر کسینوس بدست می آید.
حتما بخوانید: مهمترین فرمول های مثلثاتی، جدول روابط مثلثاتی و جمع بندی فرمول های مثلثات
در پایه دهم تعریف نسبت های مثلثاتی هم ارائه شده است. بلد بودن این تعاریف بسیار حیاتی و لازم می باشد. در مثلث سبز رنگ نشان داده شده در شکل زیر برای زاویه A نسبت های مثلثاتی بدست آمده است. به منظور محاسبه سینوس باید ضلع رو به رو را بر وتر تقسیم نمائیم. در شکل زیر ضلع رو به رو به زاویه A همان ضلع BC است. برای بدست آوردن کسینوس زاویه A هم باید ضلع مجاور آن (AC) را بر وتر تقسیم نمائیم. همچنین به منظور محاسبه تانژانت باید ضلع رو به رو به زاویه A بر ضلع مجاور آن تقسیم گردد.
این مقاله عالی را بخوانید: مهمترین فرمول های مثلثاتی کنکور و جمع بندی و خلاصه فرمول های مثلثات
در ادامه تعدادی از مهمترین روابط مثلثاتی دهم ارائه شده است. به عنوان مثال اگر سینوس و کسینوس یک زاویه را محاسبه نمائید و به توان دو رسانده و با هم جمع کنید حاصل همیشه برابر 1 خواهد شد. روابطی که در شکل زیر ارائه شده است بسیار مهم می باشند و در امتحان ریاضی دهم و ریاضی کنکور بسیار زیاد مورد استفاده قرار می گیرند. پیشنهاد می شود فرمول های زیر را با دقت مورد بررسی قرار دهید و به خاطر بسپارید.
بسیاری از معادلات مثلثاتی و انتگرال و مشتق توابع مثلثاتی را وقتی می توانید حل کنید که بر فرمول های زیر مسلط باشید. مطالعه مقاله دایره مثلثاتی دهم هم بسیار مفید است. اگر در این مباحث اشکال دارید بر روی عبارت معلم خصوصی ریاضی کلیک کنید و از اساتید برجسته ریاضی کمک بگیرید.
به زوایای متمم در شکل زیر دقت نمائید. به عنوان مثال چون مجموع زاویه های 40 درجه و 50 درجه برابر 90 درجه می شود (متمم هستند)، در نتیجه داریم: sin (40) = cos (50).
حتما بخوانید: دانلود سوالات امتحانی ریاضی دهم مبحث نسبت های مثلثاتی با پاسخ کاملا تشریحی
منبع: ایران مدرس
