در این بخش تئوری های موجود برای محاسبه بار در پره بالگرد و یا روتورها به صورت کلی در حالت پرواز ایستایی مورد بررسی قرار می گیرد. بارهای آیرودینامیکی از مهمترین بارهایی هستند که باید در مورد روتورها مورد توجه قرار بگیرند. به همین منظور محاسبه‌ی این بارها یکی از مهمترین اموری است که در طراحی بالگردها مورد بررسی قرار می‌گیرد.
پیشنهاد ویژه ایران مدرس: انواع روتور بالگرد یا انواع مختلف روتور هلی کوپتر
تئوری مطرح شده بر روی بال‌های گردان یا به عبارتی همان روتورها در طول سال‌هایی که از شناخت علم مربوط به این پرنده‌ها می‌گذرد، پیشرفت‌های گوناگونی کرده است. نسل اول از بررسی‌هایی که بر روی نیروهای وارده بر روتور وجود داشته است، به اصل ممنتم بازمی‌گردد. این تئوری که به تئوری ممنتم در روتورها (و در بالگردها) مشهور است، با توجه به قوانین پیوستگی و بقای ممنتم میزان اختلاف فشار و سپس نیرویی که بر صفحه‌ی فرضی ایجاد شده توسط پره‌های روتور وارد می‌شود را به دست می‌آورد. در کنار آن با به میدان آمدن نظریه پیشرفته‌تری که بر پایه‌ی المان بندی پره است، نتایج دقیق‌تر و مشابه با واقعیت‌تری بدست آمد. این تئوری که به المان پره مشهور است، بر اساس المان‌بندی پره بر روی دیسک پرهها، المان‌هایی را مورد بررسی قرار می‌داد که مساحت بین دو دایره با اختلاف شعاع dr را به خود اختصاص داده بودند. روش دوم بیشتر برای پیش‌بینی دقیق و دانستن محدودیت‌های روتور استفاده می‌شود. در حالی که در روش مومنتوم علاوه بر پیش‌بینی‌های اولیه، ارائه درک درستی از فیزیک سیستم نیز مطرح است.
مطالعه مقاله مقایسه کاربرد فلزات و کامپوزیتها در پره هلی کوپتر (ملخ بالگرد) هم مفید است.
1- روش مومنتم
در روش مومنتم با نوشتن معادله ی پیش رانش روتور (رابطه بین تراست ایجاد شده در روتور و مقدار تغییر سرعت هوا بین دو ناحیه دور از روتور و ناحیه صفحه روتور) و با برابر قرار دادن نرخ انرژی تلف‌شده در رتور با نرخ انرژی گرفته شده توسط جریان، در نهایت معادله‌ی پیش‌رانش به صورت زیر بدست می آید:
که در آن ρ چگالی هوا، v1 سرعت القایی پره (سرعت هوا که از بالا به پایین از بین پرهها عبور می کند) و A مساحت دیسک روتور است. با توجه به رابطه ی ارائه شده سرعت القایی پره به صورت زیر بدست می آید:
که D.L. برابر ضریب بارگذاری دیسک در واحد lb/ft2 است و از تقسیم پیش‌رانش به مساحت دیسک به دست می‌آید. این مباحث مرتبط با درس مکانیک سیالات از رشته مهندسی مکانیک است.
مطالعه کنید: مواد مورد استفاده در ساخت پره هلی کوپتر (ملخ بالگرد)
2- تئوری المان پره
در تئوری المان پره، یک المان کوچک در راستای طولی پره در نظر گرفته شده و نمو نیروی برآ بر روی آن محاسبه میگردد (شکل زیر). رابطه نهاییای که برای نمو نیروی برآی المان پره (ΔL) از این روش بدست می آید، به صورت زیر است:
که در آن ρ چگالی هوا، r موقعیت مکانی المان نسبت به مرکز روتور در راستای طول پره، a یک ضریب ثابت، θ زاویه راستای وتر پره با افق، C طول وتر پره و Δr طول المان در راستای طولی پره است. نیروی برآ بر روی کل پره برابر انتگرال گیری از نیروی برآ بر روی تمام المان‌های پره از ابتدا تا انتهای آن است. در حالتی که پره در راستای طولی خود پیچش نیز داشته باشد، اثر آن حین انتگرال گیری باید در نظر گرفته شود. مقدار پیچش پره بالگرد معمولا بین -5 تا -16 درجه است. پیش‌رانش کلی رتور برابر نیروی برآی هر پره در تعداد پرهها است.
پیشنهاد می شود مقاله پارامترهای لازم در طراحی پره هلی کوپتر (ملخ بالگرد) را هم مطالعه نمائید.
منبع: ایران مدرس
