در این بخش نحوه محاسبه انتگرال های رادیکالی با حل مثال ارائه می گردد. در مثالی که در ادامه مشاهده می کنید یک انتگرال رادیکالی ارائه شده است. یک راهکار خوب برای حل انتگرال هایی که به فرم رادیکال هستند این است که عبارت زیر انتگرال را با روابطی که وجود دارد به یک انتگرال به فرم چند جمله ای تبدیل کنیم.
مطالعه مقاله چگونه انتگرال را یاد بگیرم هم مفید است. پیشنهاد می شود فیلم فیلم آموزش نحوه محاسبه انواع انتگرال ها در درس ریاضی یا فیلم آموزش انتگرال گیری از درس ریاضی به زبان ساده را هم ببینید.
در بسیاری از موارد ممکن است در جزوه ها و کتاب های مختلف روابط را دیده باشید که بخواهید برای حل کردن انتگرال های رادیکالی آن روابط را حفظ کنید. ولی به هر حال استفاده از روشی که در این بخش توضیح داده می شود می تواند بسیار مفید باشد. این روش همیشه قابل استفاده است و به حفظ کردن فرمول هم نیازی ندارد. چون وقتی سعی می کنید فرمول ها را حفظ کنید در جلسه کنکور یا امتحان ممکن است آن را فراموش نمائید و در نتیجه سوال را از دست بدهید. ممکن است معلم ریاضی و یا استاد شما هم این روش را برای شما توضیح داده باشد. همانطور که گفته شد، در این روش باید عبارت رادیکالی را به یک چند جمله ای تبدیل کنید. در مثال زیر توان x که زیر رادیکال است در حالت چند جمله ای در صورت کسر توان قرار گرفته است و فرجه رایکال در مخرج توان قرار می گیرد (به شکل زیر دقت کنید). بعد از ان که رادیکال را به فرم چند جمله ای نوشتید، برای انتگرال گیری از آن با استفاده از روابط مربوط به چند جمله ای ها یک عدد به توان اضافه می کنید و همان توان را هم در مخرج قرار می دهید. (به محاسبات در مثال زیر دقت کنید). در ادامه می توانید جواب نهایی را دوباره به فرم رادیکال بنویسید. در مثال زیر مراحل به خوبی توضیح داده شده است.
مطالعه کنید: انتگرال توابع کسری
رایگان دانلود کنید: جزوه آموزش تابع اولیه و انتگرال و فرمول های انتگرال گیری با حل مثال
