در این بخش راهکارهایی برای یادگیری بهتر انتگرال و انتگرال گیری ارائه شده است. یکی از مباحث مهم در درس ریاضی انتگرال است. مبحث انتگرال نه تنها در خود درس ریاضی مهم است بلکه در درس فیزیک و درس های تخصصی رشته های فنی مهندسی و علوم پایه هم می تواند خوب بلد بودن آن تاثیر بسیار خوبی داشته باشد.
پیشنهاد ویژه ایران مدرس: چگونه انتگرال حل کنیم
به عنوان مثال در درس فیزیک وقتی معادله سرعت بر حسب زمان به شما داده می شود برای بدست آوردن مسافت طی شده می توانید از انتگرال گیری سرعت بر حسب زمان استفاده نمائید. برای بدست آوردن مساحت زیر نمودار، به منظور محاسبه مرکز سطح و مرکز جسم اجسام، به منظور محاسبه کردن ممان اینرسی و گشتاور دوم سطوح مختلف، در درس فیزیک برای محاسبه نیروی ناشی از خط بار بر بار نقطه ای و برای محاسبه میدان الکتریکی و همچنین به منظور بدست آوردن سطح ناشی از دوران یک منحنی حول محور و یا حجم ناشی از دوران یک سطح حول یک محور و .... می توان و لازم است از انتگرال گیری استفاده کرد. مبحث انتگرال گیری بسیار پرکاربرد است و در واقع عملیات جمع در محیط های پیوسته به جای سیگما با انتگرال گیری انجام می شود. بنابراین همه ی این موارد نشان می دهد که انتگرال گیری بسیار پرکاربرد است و برای هر دانش آموز و دانشجویی یادگیری آن تا حد زیادی لازم می باشد. برای یادگیری انتگرال موارد زیر را در نظر داشته باشید:
1- بر روابط و فرمول های مشتق گیری به صورت کامل مسلط باشید (مشاهده کنید: فرمولهای مشتق گیری pdf ، فرمول های مشتق مثلثاتی، روابط مشتق e و مشتق ). بارها و بارها گفته شده است که در واقع انتگرال گیری عکس مشتق گیری است و در بسیاری از مواقع اگر فرمول ها مشتق را خوب بلد باشید با نگاه کردن به انتگرال می توانید جواب را حدس بزنید و یا راه حل را تشخیص دهید. بنابراین قدم اول برای یادگیری انتگرال این است که مشتق را خوب بلد باشید.
مشاهده نمائید: دانلود کل فرمولهای پایه انتگرال گیری و مشتق گیری
2- از جزوات آموزشی و فرمول ها و روابطی که در همین سایت ایران مدرس به صورت رایگان ارائه شده است استفغاده کنید. در ادامه تعدادی از جزوات و مطالب آموزشی مرتبط با مبحث انتگرال گیری را می توانید مشاهده نمائید. برای دانلود هر کدام از موارد زیر بر روی آن کلیک کنید.
دانلود پرکاربردترین فرمولهای مشتق گیری و انتگرال گیری
3- در صورت لزوم از اساتید و مدرسین تدریس خصوصی ریاضی کمک بگیرید. اساتید ریاضی بر مباحث مرتبط با انتگرال و مشتق و .... تسلط دارند و می توانند در زمان کمتری مطالب را برای شما توضیح دهند و اگر اشکالات پایه ای دارید آن را برطرف نمایند. مشاهده کنید: لیست مدرسین ریاضی
4- تکنیک های انتگرال گیری را خیلی خوب یاد بگیرید. در بسیاری از موراد عبارتی که باید از ان انتگرال گرفته شود خیلی راحت قابل انتگرال گرفتن نیست و یا انتگرال گرفتن از ان به فرمی که داده شده است اصلا ممکن نمی باشد. در این حالت باید از تکنیک های انتگرال گیری استفاده کنید و عبارت زیر انتگرال را به گونه ای بنویسید و یا بازنویسی کنید که انتگرال گرفتن از آن راحت تر و یا ممکن گردد. از جمله تکنیک های انتگرال گیری می توان به تغییر متغیر و جزء به جزء اشاره کرد که بسیار پرکاربرد هستند. در کنار تسلط کامل بر فرمولهای مشتق گیری، بلد بودن این تکنیک های انتگرال گیری هم برای بدست آوردن توانایی در حل مسائل بسیار مهم است. جدول انتگرالهای مهم
5- تا جایی که وقت دارید و زمان به شما اجازه می دهد تمرین حل کنید، مانند هر کار دیگری، برای اینکه در مبحث انتگرال گیری تسلط شما بیشتر شود باید بیشتر تمرین حل کنید. این مبحث کاملا متنوع است و اگر می خواهید در امتحان و کنکور موفق باشید تمرین های متعددی را حل کنید.
مشاهده نمائید: دانلود تمامی روابط و فرمولهای انتگرال گیری
انتگرال گیری بحث بسیار مفید و پرکاربردی است و همانطور که گفته شد استفاده از آن فقط به درس ریاضی بر نمی گردد و در درس فیزیک و دروس رشته های فنی مهندسی و ... هم بسیار پرکاربرد است. با در نظر گرفتن موارد ذکر شده می توانید این مبحث را بسیار خوب یاد بگیرید.
پیشنهاد می شود فیلم فیلم آموزش نحوه محاسبه انواع انتگرال ها در درس ریاضی یا فیلم آموزش انتگرال گیری از درس ریاضی به زبان ساده را هم ببینید.
منبع: ایران مدرس
