در این بخش امتحان میان ترم مقاومت مصالح 2 همراه با جواب کاملا تشریحی آن ارائه شده است. در این امتحان از مباحث خیز تیر، دایره مور و تبدیل تنش و محاسبه خیز تیر با روش های انتگرال گیری و گشتاور سطح سوال ارائه شده و نحوه محاسبه جواب هم توضیح داده شده است.
حتما بخوانید: دانلود جزوه آموزشی مقاومت مصالح 2
1- در شکل زیر شفتی نشان داده شده است و در انتهای شفت دو نیروی مماسی F1 و F2 اعمال شده است. طول شفت برابر است با 1+0.1c و نیروهای F1 و F2 هم، به ترتیب، برابر 8 و 20 کیلونیوتون می باشند. قطر شفت را هم برابر 20 سانتی متر در نظر بگیرید. برای نقطه k که در شکل زیر نمایش داده شده است، تنش های عمودی و برشی را محاسبه کنید و در ادامه المان تنش را رسم نمائید. بعد از رسم المان تنش، دایره مور را هم رسم کنید و با استفاده از آن تنش های اصلی، جهت های اصلی و تنش برشی ماکزیمم را محاسبه کنید.
جواب سوال اول امتحان میان ترم مقاومت مصالح 2: برای حل این سوال ابتدا باید نیروها را به محل نقطه K منتقل نمائیم. نیروهای F1 و F2 علاوه بر اینکه باید اثر خودشان به عنوان نیروهای مماسی در نظر گرفته شود، این دو نیرو در محل نقطه K باعث ایجاد گشتاور خمشی هم می گردند. دقت کنید که گشتاورهای خمشی باعث ایجاد تنش عمودی و خود نیروها باعث ایجاد تنش برشی در نقطه K می گردند. تنش برشی بر اثر نیروی F2 در نقطه K برابر صفر است و همچنین گشتاور خمشی ایجاد شده بر اثر نیروی F1 در نقطه K تنش عمودی ایجاد نمی کند، چرا که نقطه K روی تار خنثی آن گشتاور قرار دارد. بعد از رسم المان تنش، دایره مور را رسم نموده و تنش های اصلی و جهت های اصلی را بدست می آوریم. محل تقاطع دایره مور با محور افقی نشان دهنده تنش های اصلی است. نکته بعدی اینکه شعاع دایره مور همان تنش برشی ماکزیمم را به ما می دهد. در همین سایت ایران مدرس فیلم های آموزشی خوبی در رابطه با نحوه رسم دایره مور ارائه شده است که در ادامه تعدادی از این فیلم ها را می توانید مشاهده کنید. برای کسب اطلاعات بیشتر در رابطه با نحوه رسم دایره مور و بدست اوردن تنش های اصلی و جهت های اصلی و ... بر روی لینک های زیر کلیک نمائید. دایره مور در واقع یک روش ترسیمی برای حل مسائل تبدیل تنش است. اگر در این مباحث اشکال دارید از معلم های خصوصی مقاومت مصالح کمک بگیرید.
فیلم آموزش مقاومت مصالح مبحث دایره مور و تبدیل تنش به زبان ساده
فیلم تدریس خصوصی آنلاین مقاومت مصالح - حل مثال تشریحی از نحوه رسم دایره مور به زبان ساده
2- در شکل زیر، برای تیر یک سرگیردار نمایش داده شده، با استفاده از دو روش انتگرال گیری و لنگر سطح، خیز و شیب تیر را در سر آزاد تیر یک سر گیردار بدست آورید. در بخشی از تیر بار گسترده اعمال شده و در انتهای آن یک گشتاور خمشی اعمال شده است. در شکل زیر C شماره کلاسی دانشجو است.
جواب سوال دوم متحان میان ترم مقاومت مصالح 2: همانطور که می دانید برای بدست آوردن خیز تیر در مقاومت مصالح 2 روش های متعددی توضیح داده شده است. در این مقاله می توانید اطلاعات بسیار خوبی در رابطه با خیز تیر و نحوه محاسبه آن بدست آورید. در سوالی که اینجا داده شده است در یک بخش بار گسترده و در بخش دیگر در انتهای تیر گشتاور خمشی اعمال شده است. اگر بخواهیم با استفاده از روش انتگرال گیری خیز تیر را بدست بیاوریم، باید برای دو بخش از تیر جداگانه معادله دیفرانسیل را بنویسیم. نقطه شروع برای حل چنین مسائلی معادله y"=M/EI است. برای دو بخش از تیر باید این معادله نوشته شود و دو بار انتگرال گیری کنیم و در نهایت شرایط مرزی را جاگذاری نمائیم. اگر معادله منحنی خیز تیر در دو بخش y1 و y2 نامیده شود، در محل اتصال دو بخش باید داشته باشیم y'1=y'2 و همچنین y1=y2. یعنی در محل اتصال دو بخش باید شیب و خیز را با هم برابر قرار دهیم. در صورت سوال خواسته شده است که با استفاده از روش لنگر سطح هم خیز و شیب را در انتهای تیر بدست آوریم. از قضایای گشتاور سطح یا لنگر سطح می توان برای محاسبه خیز و شیب تیر استفاده نمود. حین محاسبه شیب تیر، توجه داشته باشید که بین دو نقطه انتخابی یکی از نقاط باید شیب معلومی داشته باشد. برای استفاده از قضیه باید نمودار گشتاور خمشی را رسم نمائیم. برای کسب اطلاعات بیشتر فیلم های زیر را ببینید.
فیلم آموزشی مقاومت مصالح 2 - نحوه استفاده از قضیه اول گشتاور سطح برای محاسبه شیب تیر
فیلم تدریس خصوصی مقاومت مصالح 2 - اثبات قضیه اول گشتاور سطح برای محاسبه شیب تیر
نمونه فیلم تدریس مقاومت مصالح 2 - حل مثال از قضیه دوم گشتاور سطح برای محاسبه خیز تیر
در درس مقاومت مصالح 2 برای محاسبه شیب تیر با استفاده از روش لنگر سطح ابتدا باید نمودار M/EI را باید رسم نمائید. سپس نقطه ای را مشخص می کنیم که شیب آن مشخص است. در نهایت از رابطه استفاده می کنیم و شیب نقطه بعدی را محاسبه می نمائیم. به عنوان مثال در تیر یک سرگیردار شیب نقطه ای که در محل تکیه گاه قرار دارد برابر صفر می باشد. برای اینکه بتوانید در امتحان مقاومت مصالح 2 نمره خوبی بگیرید قبل از شرکت در امتحان تمرینات و سوالات زیادی را مورد بررسی قرار دهید. حین حل تمرینات مقاومت مصالح زمان مشخصی را برای خودتان در نظر بگیرید و سعی کنید قبل از آنکه جواب سوال را ببینید خودتان حتما جوابی ارائه دهید. به این ترتیب بخش تحلیل گر ذهن شما قوی تر شده و می توانید در امتحان هم موفق تر عمل نمائید.
منبع: ایران مدرس (استفاده از مطالب با لینک به ایران مدرس و ذکر منبع مجاز است)
