در این بخش آموزش قاعده مشتق زنجیری و نحوه مشتق گیری زنجیره ای با مثال تشریحی ارائه شده است. برای مشتق گیری از توابع پیچیده و برای حل کردن سوالات مشتق به راحتی و سادگی استفاده از قاعده زنجیره ای کاملا لازم و ضروری است. برای یادگیری این روش مهم ادامه این مطلب را بخوانید.
اگر در بحث مشتق گیری و قاعده زنجیری اشکال دارید از مدرسین ریاضی کمک بگیرید. بر روی عبارت تدریس خصوصی ریاضی کلیک کنید تا لیست مدرسین ریاضی را مشاهده نمائید. مطالعه مقاله چگونه مشتق بگیریم هم مفید است.
اولین نکته ای که باید مد نظر داشته باشید این است که اگر می خواهید از قاعده زنجیره ای یا هر روش قاعده دیگری برای مشتق گیری استفاده کنید، ابتدا باید بر فرمول ها و روابط مشتق گیری مسلط باشید. در مقاله فرمولهای مشتق گیری pdf ، فرمول های مشتق مثلثاتی، روابط مشتق e و مشتق ln توضیحات کاملی در این زمینه ارائه شده است. به عنوان مثال، در آموزشی که در ادامه ارائه می شود تابع مثلثاتی و رادیکالی وجود دارد و باید شما مشتق توابع مثلثاتی و مشتق رادیکالی را بلد باشید و بعد می توانید از قاعده زنجیری ای استفاده کنید. در تصویر زیر که مثالی ارائه شده است، اصل قاعده زنجیری با رنگ قرمز قابل مشاهده است. در حقیقت بخشی از تابعی که به ما داده شده است تا مشتق آن را محاسبه کنیم u نام گذاری کرده و اگر این کار را انجام دهید آنگاه داریم: df/dx=df/du.du/dx. یعنی برای اینکه مشتق تابع اصلی را به نسبت x بدست آورید، ابتدا باید مشتق تابع را به نسبت u محاسبه کرده، سپس مشتق u را به نسبت x محاسبه نموده و در نهایت این دو عبارت را در هم ضرب کنید (به سطر چهارم تصویر زیر دقت نمائید). در مثال زیر که به صورت تشریحی با قاعده زنجیره ای حل شده است عبارت رادیکالی را u اسم گذاری کرده ایم و تابع به صورت f(x)=sin(u) نوشته شده است. در ادامه مشتق sinu برابر cosu شده و مشتق خود u را هم به نسبت x بدست آورده ایم (سطر پنجم در تصویر زیر). با ضرب کردن این دو عبارت در هم مشتق تابع اصلی به نسبت x بدست آمده است. در نهایت در سطر ششم به جای u همان عبارت اولیه را جاگذاری نموده ایم.
مطالعه کنید: دانلود رایگان بهترین جزوه ها و مقالات آموزشی ریاضی مبحث مشتق و مشتق گیری
در این مقاله از طریق حل یک مثال قاعده مشتق زنجیره ای توضیح داده شد. برای بدست آوردن مشتق توابع خیلی پیچیده هم استفاده از این روش بسیار مفید است. البته همانطور که گفته شد باید بر فرمول های مشتق گیری مسلط باشید. در مثال بالا اصل قاعده در سطر چهارم با رنگ قرمز نشان داده شده است. به آن دقت کنید و تمرینات دیگری را هم در این زمینه حل نمائید. مطالعه این مقاله هم مفید است: مهمترین فرمول های مشتق با مثال
منبع: ایران مدرس
