ایران مدرس مقاله مطالب علمی مهمترین فرمول های ریاضی ششم همراه با فیلم و جزوه رایگان

مهمترین فرمول های ریاضی ششم همراه با فیلم و جزوه رایگان

در این بخش مهمترین فرمول های ریاضی ششم همراه با فیلم و جزوه رایگان ارائه شده است. اگر می خواهید مهمترین و پرکاربردترین فرمول های ریاضی ششم و ریاضی پایه 6 را یاد بگیرید ادامه این مطلب را بخوانید.

پیشنهاد ویژه ایران مدرس: بهترین فیلم های آموزشی ریاضی ششم به زبان ساده و رایگان

در این بخش سعی کرده ایم مهمترین فرمول های ریاضی ششم مربوط به مباحث مساحت و محیط، فصل اندازه گیری و ... را ارائه نمائیم. اگر می خواهید خلاصه نکات و نکات خیلی مهم ریاضی ششم را داشته باشید و یا مثلا فرمول حجم استوانه، مساحت دایره و سایر فرمول های حل مسئله ریاضی ششم را یاد بگیرید پیشنهاد می کنیم ادامه این مقاله را بخوانید.

در وبلاگ کلاس ششم دبستان ابومسلم فرمول های ریاضی پایه 6 بسیار کامل ارائه شده است و در ادامه این فرمول های بسیار مهم را می توانید مشاهده نمائید. در این مقاله مهمترین فرمول های مرتبط با مساحت و محیط شکل های مختلف در ریاضی ششم، تعاریف هندسی مانند شعاع، قطر و ...، مبحث بخش پذیری اعداد، فصل اندازه گیری و واحدهای اندازه گیری، آموزش راوبط و مفاهیم مهم ریاضی ششم - واحدهای شمارش، فرمول ریاضی 6 - سرعت نور و صدا، تعداد اعداد، فرمول ها و روابط ریاضی ششم - کسر بين دو کسر، مجموع زواياي داخلي چند ضلعي ها، مجموع و اختلاف، برش و قسمت و ... ارائه شده است. بعد از مطالعه کتاب درسی، برای مرور و یادگیری بهتر درس این فرمول های مهم را بخوانید. فرمول های ارائه شده در این بخش نه تنها برای ریاضی ششم بلکه برای ریاضی مقاطع بالاتر هم مفید است.

کلیک کنید: مشاهده نمونه فیلم های تدریس خصوصی ریاضی ششم

فرمول های ریاضی ششم مبحث مساحت و محیط

یک ضلع × خودش = مساحت مربع

یک ضلع × 4 = محیط مربع

طول × عرض = مساحت مستطیل

2× (طول + عرض) = محیط مستطیل

2 ÷ (قاعده × ارتفاع) = مساحت مثلث

مجموع سه ضلع = محیط مثلث

نصف ارتفاع × (قاعده بزرگ + قاعده کوچک) = مساحت ذوزنقه

مجموع 4 ضلع = محیط ذوزنقه

2÷ (قطر بزرگ × قطر کوچک) = مساحت لوزی

یک ضلع × 4 = محیط لوزی

ارتفاع × قاعده = مساحت متوازی الاضلاع

مجموع دو ضلع متوالی × 2 = محیط متوازی الاضلاع

عدد پی × مجذور شعاع = مساحت دایره

3.14 × شعاع × شعاع

3.14 × قطر = محیط دایره

مساحت کره

چهار ×عدد پی × مجذور شعاع = مساحت کره

حجم کره

عدد پی × شعاع به توان 3 = حجم کره

3.14 × (نصف قطر کوچک × نصف قطر بزرگ) = مساحت بیضی

یک ضلع × تعداد اضلاع = محیط چند ضلعی منتظم

طول یال × مساحت یک وجه = حجم مکعب

ارتفاع × عرض × طول = حجم مکعب مستطیل

ارتفاع × قاعده = حجم مکعب

ارتفاع هرم × مساحت قاعده هرم = حجم هرم

ارتفاع × مساحت قاعده = حجم استوانه

ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی

سطح دو قاعده + مساحت جانبی = سطح کل استوانه

مجموع مساحت سطوح جانبی = مساحت جانبی منشور

مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی = مساحت کلی منشور

ارتفاع × مساحت قاعده = حجم مخروط

اگر در این مباحث اشکال دارید از مدرسین ریاضی ششم کمک بگیرید. بر روی عبارت معلم خصوصی ریاضی ششم کلیک کنید تا لیست مدرسین را مشاهده نمائید.

مهمترین فرمول های ریاضی ششم - تعاریف هندسی

در ریاضی ششم باید تعاریف هندسی را هم بلد باشید. مهمترین تعاریف در ادامه ارائه شده است.

شعاع: خطی از مرکز دایره به پیرامون دایره را شعاع می گویند.

(شعاع خطی مستقیم است که مرکز دایره را به نقطه ای از محیط دایره وصل می کند)

شعاع نصف قطر است.

قطر: فاصله مستقیم دو طرف دایره را که از وسط دایره بگذرد را قطر می نامند.

عدد پی: 3.14 = π یکی از معروف ترین ثابت های ریاضی عدد π می باشد.

عدد پی نسبت محیط دایره به قطرش است و تقریبا برابر 3.14 می باشد و دقیقتر آن 3.14159 و دقیقتر آن تا 22 رقم اعشاری برابر است با: 3.1415926535897932384626 = π

عدد پی π عددی گنگ است که رقم هایش تا بی نهایت ادامه دارد.

*برای بدست آوردن مساحت و محیط دایره، کره و بیضی از عدد ثابت پی استفاده می شود.

زاویه حاده (زاویه تند): زاویه کوچکتر از 90 درجه را حاده یا تند گویند.

زاویه قائمه: برابر 90 درجه می باشد.

زاویه منفرجه (زاویه باز): زاویه بیشتر از 90 درجه را زاویه باز یا منفرجه نامند.

زاویه نیم صفحه: زاویه 180 درجه را زاویه نیم صفحه گویند. همانند نیم دایره

درجه = واحد اندازه گیری زاویه، درجه است.

حداکثر زاویه (تمام صفحه) 360 درجه است. همانند دایره

نیم ساز: نیم خطی که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند را نیمساز زاویه گویند.

دو خط عمود بر هم: دو خط که زاویه بین آنها راست یا 90 درجه باشد دو خط عمود بر هم هستند.

عمود منصف: عمود منصف خطی است که هم عمود بر پاره خط بوده و هم آن را نصف کرده باشد.

خط تقارن = اگر شکلی را از وسط تا کنیم طوری که تمامی زوایای آن شکل بر هم منطبق شوند، محل تا شدگی را خط تقارن نامند. در شکل زیر هم توضیحات خوبی را می توانید مشاهده نمائید.

سرفصل های ریاضی ششم شامل فصل اول: عدد و الگوهای عددی، فصل دوم: کسر، فصل سوم: اعداد اعشاری، فصل چهارم: تقارن و مختصات، فصل پنجم: اندازه‌گیری، فصل ششم: تناسب و درصد و فصل هفتم: تقریب است. فرمول های ریاضی ششم برای تمامی فصل ها در این مقاله ارائه شده است. اگر در این مباحث اشکال دارید از معلم های ریاضی ششم کمک بگیرید.

علاوه بر فرمول های ریاضی ششم، در این مقاله فیلم های آموزشی و جزوات بسیار خوبی هم قابل مشاهده می باشد. به عنوان مثال فیلم تدریس فصل اول ریاضی ششم با مثال و توضیحات عالی یا فیلم تدریس کامل و جذاب فصل 1 ریاضی ششم خط به خط کتاب درسی را ببینید. بهتر است ابتدا کتاب درسی را عالی بخوانید. در کلاس های مدرسه هم به صورت کامل شرکت کنید و در طول ترم ریاضی را بخوانید. تمرینات زیادی را در منزل حل نمائید و نمونه سوال امتحانی هم حل کنید. در ادامه برای تسلط بیشتر بر ریاضی ششم می توانید فرمول ها را از این مقاله بخوانید و مرور نمائید. ریاضی درسی بسیار مهم است و اگر در پایه 6 آن را خوب یاد بگیرید در پایه های بالاتر هم کار شما راحت تر خواهد شد.

کلیک کنید: دانلود رایگان جزوه و سوال امتحانی ریاضی ششم

فرمول های مهم درس ریاضی ششم مبحث بخش پذیری اعداد

حاصل تقسیم صفر بر هر عددی برابر صفر است.

حاصل تقسیم هر عددی بر صفر تعریف نشده است. یا می توان گفت بی نهایت است.

اعدادی بر 2 قابل تقسیم هستند که یکان آنها زوج باشد.

اعدادی بر 3 قابل تقسیم هستند که مجموع ارقامشان بر 3 قابل تقسیم باشد.

اعدادی بر 4 قابل تقسیم هستند که دو رقم آخر آنها بر 4 قابل تقسیم باشد.

هر عددی که مضربی از 100 باشد نیز بر 4 قابل تقسیم است. (چون 100 خودش بر 4 قابل تقسیم است.)

اعدادی بر 5 قابل تقسیم هستند که رقم یکان آنها 0 یا 5 باشد.

اعدادی بر 6 قابل تقسیم هستند که بر 2 و 3 قابل تقسیم باشند.

عددی بر 8 قابل تقسیم است که یا مضربی از 1000 باشد و یا 3 رقم آخر آن بر 8 قابل تقسیم باشد.

اعدادی بر 9 قابل تقسیم هستند که مجموع ارقام شان بر 9 قابل تقسیم باشد.

عددی بر 10 قابل تقسیم است که رقم آخر آن صفر باشد.

عددی بر 11 قابل تقسیم است که اگر ارقام آن عدد را به ترتیب از چپ به راست یکی در میان منها و جمع کنیم، حاصل صفر یا مضربی از 11 باشد.

اعدادی بر 12 قابل تقسیم هستند که بر 3 و 4 قابل تقسیم باشند.

اعدادی بر 14 قابل تقسیم هستند که بر 7 و 2 قابل تقسیم باشند.

اعدادی بر 15 قابل تقسیم هستند که بر 3 و 5 قابل تقسیم باشند.

هر تقسیم از چهار قسمت تشکیل شده است:

مقسوم، مقسوم علیه، خارج قسمت، باقیمانده.

باقیمانده + مقسوم علیه × خارج قسمت = مقسوم

بر روی این لینک کلیک کنید: دانلود رایگان نمونه سوال ریاضی ششم فصل اول و دوم با جواب pdf

مهمترین روابط و فرمول های ریاضی پایه 6 - اعداد

اعداد طبیعی: اعداد صحیح بزرگتر از صفر را اعداد طبیعی گویند.

N = {1, 2, 3, 4, 5,…..}

اعداد صحیح: مجموعه اعداد مثبت و منفی صحیح را اعداد صحیح نامند.

Z = {…,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3,…}

اعداد اعشاری : 5.71 و 3.14

اعداد اول: هر عدد طبیعی بزرگتر از 1 که غیر از خودش و 1 مقسوم علیه دیگری نداشته باشد، عدد اول نامیده می شود.

P = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,……}

اعداد مثبت: کلیه اعداد بزرگتر از صفر اعداد مثبت هستند. 5 و 1

اعداد منفی: کلیه اعداد کوچکتر از صفر اعداد منفی هستند. -6 , -3

اعداد کسری: هر عدد به صورت a/b که در آن a , b اعداد صحیح می باشند و b ≠0 باشد یک کسر نامیده می شود.

اعداد گویا: هر عددی که بتوان به صورت کسر نوشت یک عدد گویا است. اعداد گویا را با Q نمایش می دهند. هر عدد صحیح یک عدد گویاست.

عدد گنگ: عددی که قابل تبدیل به نسبت دو عدد درست نباشد، عدد گنگ (اصم) است. اعداد گنگ را با Q` نمایش می دهند.

مجموعه اعداد گویا و گنگ را اعداد حقیقی گویند و با R نمایش می دهند.

مطالعه این مقاله هم مفید است: نمونه سوال ریاضی ششم فصل ۱ ۲ ۳ با جواب

مهمترین فرمول های ریاضی ششم - فصل اندازه گیری و واحدهای اندازه گیری

متر = صد سانتیمتر یک متر است.

کیلومتر = 1000 متر یک کیلومتر است.

سانتی متر = 10 میلیمتر یک سانتی متر است.

میلیمتر = یک میلیمتر برابر 1000 میکرون است.

دسی متر = 10 سانتیمتر یک دسی متر است.

دکامتر = 10 متر

هکتو متر = 100 متر

ذرع = 104 سانتیمتر

متر مربع برابر است با مربعی که هر ضلع آن 1 متر باشد.

1 اینچ = 54/2 سانتیمتر

1 فوت = 5/30 سانتی متر

1 یارد = 44/91 سانتی متر

1 مایل = 609/1 کیلومتر

هکتار = 10.000 متر مربع

جریب = 4050 متر مربع

1 کیلومتر مربع = 100 هکتار

پیشنهاد می شود مطالعه نمائید: 10 بهترین معلم ریاضی ششم ابتدایی و تیزهوشان در تهران و کل ایران

لیتر: واحد اندازه گیری مایعات لیتر است.

لیتر = یک لیتر برابر است با گنجایش مکعبی تو خالی که هر بعد آن 10 سانتیمتر باشد.

یک لیتر آب تقریبا برابر یک کیلوگرم می باشد.

سانتی متر مکعب = حجم مکعبی که هر یک از ابعاد آن 1 سانتی متر باشد، یک سانتی متر مکعب است.

متر مکعب = یک متر مکعب گنجایش مکعبی تو خالی به ابعاد یک متر است.

1000 لیتر برابر یک متر مکعب است.

سی سی = یک سانتیمتر مکعب برابر یک سی سی است .

یک لیتر = برابر 1000 سی سی است.

اوزان و مقیاس ها

گرم = هزار گرم برابر است با 1 کیلوگرم

کیلوگرم = 1000 گرم

تن = 1000 کیلوگرم

من = 3 کیلوگرم

خروار = 100 من

سیر = 75 گرم

چارک = 750 گرم

قیراط = 9/205 گرم

1 اونس = 35/28 گرم

1 پوند = 592/453 گرم

1 ری = 12 کیلو گرم

1 مثقال = 6875/4 گرم

1 نخود : 1953/0 گرم

1 گندم = 0488/0 گرم

این مقاله هم بسیار مفید است: مساحت دایره کلاس ششم همراه با فرمول و نمونه سوال

آموزش راوبط و مفاهیم مهم ریاضی ششم - واحدهای شمارش:

انسانها از گذشته تا کنون برای شمارش اشیاء از اصطلاحات زیر استفاده می کنند:

انسان (شتر و درخت خرما) = نفر

کشتی و هواپیما = فروند

پرندگان = عدد

خانه ، مغازه = باب

کتاب = جلد

کاغذ = برگ

دسته های کاغذ و مقوا = بند

پارچه و کالاهای تجاری = عدل

پارچه ندوخته = توپ

فشنگ = تیر

عکس = قطعه

اشیاء قابل شمارش (گردو، فندق و ...) = دانه

شیشه و آینه = جام

اسلحه سنگین (توپ و تانک و ....) = عراده

روزنامه و مجله = نسخه

شمع، لامپ (اشیاء نورانی) = شعله

گل و گیاه = دسته

درخت و الوار = اصله

دسته حیوانات = گله

حیوانات وحشی = قلاده

حیوانات اهلی = رأس

کفش = جفت

تلویزیون، رادیو و ... = دستگاه

فیلم، لاستیک (اشیاء مدور) = حلقه

دکمه، قرقره = جین

قالی، پتو = تخته

پارچه های شال و غیره = طاقه

فنجان = دست

اشیاء رشته مانند (کمربند و .........) = رشته

مطالعه نمائید: چگونه ریاضی ششم را یاد بگیریم

فرمول ریاضی 6 - سرعت نور و صدا

سرعت نور در ثانیه = 300000 کیلومتر

مسافت طی شده نور در سال = سال نوری

برای محاسبه فاصله بین ستارگان و کهکشان ها از مقیاس سال نوری استفاده می شود و میزان آن برابر است با مسافتی که نور در طی یک سال طی می کند.

سرعت صوت (صدا) = 300 متر بر ثانیه

فرمول های ریاضی ششم - تعداد اعداد

در مجموعه اعداد طبيعي (از يک شروع مي‏شود) تعداد اعداد يک رقمي 9 تا، اعداد دو رقمي 90 تا، اعداد سه رقمي 900 تا، اعداد چهاررقمي 9000 تا و... مي باشد.

تعيين تعداد عددهاي صحيح يک مجموعه‏ ي اعداد متوالي

1- اگر تعداد اعداد، از عدد اولي تا عدد آخري مورد نظر باشد از فرمول زير، استفاده مي‏ شود.

1 + (عدد اولي – عدد آخري) = تعداد اعداد

مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحيح (عددي که کسري و اعشاري نباشد) وجود دارد؟

تعداد اعداد 1001 = 1+(27 – 1027 )

2- اگر تعداد اعداد،بين دو عدد اولي و آخري مورد نظر باشد از فرمول زير استفاده مي‏ شود.

1 – ( عدد اولي – عدد آخري) = تعداد اعداد

3- اگر تعداد اعداد زوج و يا فرد يک مجموعه‏ ي اعداد متوالي مورد نظر باشد از فرمول‏ هاي زير استفاده مي‏ شود.

1+ 2÷(کوچک‏ترين عدد زوج – بزرگ‏ترين عدد زوج) = تعداد اعداد زوج

1 + 2÷(کوچک‏ترين عدد فرد – بزرگ‏ترين عدد فرد) = تعداد اعداد فرد

مثال: از عدد 45 تا 158چند عدد زوج و چند عدد فرد وجود دارد؟

57= 1 + 2 ÷ (46 – 158 ) = تعداد اعداد زوج

57 = 1 + 2 ÷ ( 45 – 157 )= تعداد اعداد فرد

پیشنهاد می کنیم بخوانید: 10 فیلم عالی آموزش و تدریس خصوصی ریاضی ششم 100 درصد رایگان

مجموع اعداد صحيح متوالي

1- براي محاسبه ‏ي مجموع اعداد صحيح متوالي، از فرمول زير استفاده مي‏ شود.

2 ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولي و عدد آخري ) = مجموع اعداد صحيح متوالي

مثال: مجموع اعداد صحيح از 1 تا 100 را به دست آوريد؟

مجموع اعداد 5050 = 2 ÷ 100( × (100 + 1 ))

2- براي محاسبه مجموع اعداد صحيح فرد متوالي که از عدد (يک) شروع مي‏ شوند و يا مجموع اعداد صحيح زوج متوالي‏که‏ از عدد (دو) شروع مي‏ شوند علاوه بر فرمول قبلي، مي‏توانيم از فرمول هاي زير استفاده کنيم.

تعداد اعداد × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحيح فرد متوالي

(1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحيح زوج متوالي

مثال: مجموع اعداد صحيح زوج و مجموع اعداد صحيح فرد متوالي از 1 تا 100 را به دست آوريد؟

از 1 تا 100 ، 50 تا فرد و 50 تا زوج هستند.

2500 = 50 × 50 = تعداد اعداد صحيح فرد متوالي

2550 = 51 × 50 = تعداد اعداد صحيح زوج متوالي

عدد وسطي

هرگاه مجموع چند عدد صحيح متوالي (با فاصله هاي يکسان) را بدهند و عدد وسط آن اعداد را بخواهند، مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسيم کرده، عدد وسطي به دست مي‏ آيد.

1- اگر تعداد اعداد فرد باشد مانند مثال زير عمل، مي کنيم.

مثال: مجموع 5 عدد صحيح متوالي 75 مي‏باشد کوچک‏ترين عدد را به دست آوريد؟

عدد وسطي 15 = 5 ÷ 75

75 = 17 + 16 + 15 + 14 + 13

2- اگر تعداد اعداد زوج باشد مانند مثال زير عمل مي کنيم.

مثال: مجموع 6 عدد صحيح فرد متوالي 96 مي باشد بزرگ ترين عدد را به دست آوريد؟

عدد وسطي 16 = 6 ÷ 96

این مقاله هم بسیار مفید است: بهترین مدرسین ریاضی ششم، لیست 14 معلم خصوصی برتر ریاضی پایه 6

رقم يکان

1- هرگاه چند عدد زوج را با هم جمع کنيم رقم يکان حاصل جمع، حتماً زوج خواهد شد.

2- هرگاه چند عدد فرد را با هم جمع کنيم رقم يکان حاصل جمع، ممکن است زوج باشد يا فرد.

اگر تعداد اعداد، فرد باشد رقم يکان حاصل جمع، فرد مي‏شود و بلعکس.

3- هرگاه عدد زوجي را هرچند بار در خودش ضرب کنيم رقم يکان حاصل ضرب، حتماً زوج خواهد بود.

فرمول ها و روابط ریاضی ششم - کسر بين دو کسر

براي نوشتن کسر بين دو کسر، کافي است صورت‏ ها را با هم و مخرج‏ ها را نيز را با هم جمع کرد.

بخش پذيري

بخش پذيري بر 11: از سمت چپ شروع مي کنيم و ارقام را يکي در ميان با هم جمع مي کنيم و بعد حاصل را از هم کم مي‏کنيم و حاصل تفريق را بر 11 تقسيم مي‏کنيم، اگر باقي مانده صفر شود بر 11 بخش پذير است.

مثال: آيا عدد 32121456 بر 11 بخش‏پذير است؟

مطالعه نمائید: دانلود رایگان جزوه آموزشی ریاضی ششم - فصل هفتم: تقریب

تقسيم کسرها: تقسيم کسر‏ها را به سه روش زير، مي توانيم انجام دهيم.

1- اگر مخرج‏ ها مساوي باشند از مخرج ‏ها صرف نظر کرده صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسيم مي‏کنيم.

اما اگر مخرج ‏ها مساوي نباشند مخرج مشترک گرفته و مخرج ‏ها را مساوي مي‏کنيم سپس صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسيم مي ‏کنيم.

2- کسر اول را نوشته، علامت تقسيم را به ضرب تبديل کرده و سپس کسر دوم را معکوس مي کنيم و عمل ضرب را انجام مي دهيم.

3- دور در دور و نزديک در نزديک: از اين روش، فقط در مواقعي که لازم باشد استفاده مي کنيم.

نسبت و تناسب

1- تناسب زماني: در اين نوع تناسب، زمان تغييري نمي کند.

مثال: اگر 4 پيراهن روي طناب در مدت زمان يک ساعت خشک شوند 8 پيراهن در همان شرايط در همان يک ساعت خشک مي شود.

2- تناسب مستقيم: اگر قيمت يک تخم مرغ 100 تومان باشد 5 تخم مرغ 500 تومان مي شود يعني با افزايش تعداد تخم مرغ ها، قيمت خريد تخم مرغ ها نيز به همان نسبت افزايش مي يابد.

3- تناسب معکوس: گاهي اوقات کميت ها با هم نسبت عکس دارند يعني هرچه يکي را زياد کنيم به همان نسبت، ديگري هم کم مي شود. در اين حالت مي گوييم تناسب معکوس است. مثلاً اگر کارگر، کاري را در مدّت 6 روز انجام مي دهند ،4 کارگر، همان کار را در مدت 3 روز انجام مي دهند.

فرمول های ریاضی ششم - مجموع زواياي داخلي چند ضلعي ها:

براي اين که مجموع زاويه هاي داخلي هر چند ضلعي رامحاسبه کنيم ، تعداد ضلع ها را منهاي 2 نموده، در 180 ضرب مي کنيم.

180 × (2 – تعداد ضلع ها ) = مجموع زاويه هاي داخلي

مثال : مجموع زاويه هاي داخلي يک 5 ضلعي را به دست آوريد؟

درجه 540 = 180× (2 – 5 ) : پنج ضلعي

حتما بخوانید: دانلود رایگان جزوه آموزشی ریاضی ششم - فصل ششم: تناسب و درصد

تعداد قطرهاي چندضلعي ها:

از تعداد ضلع ها، 3 تا کم کرده، جواب را در تعداد ضلع ها ضرب کرده و سپس جواب را بر 2 تقسيم مي کنيم.

2÷ تعداد ضلع ها × ( 3 - تعداد ضلع ها ) = تعداد قطرها

از هر راس چند ضلعي به اندازه‏ي (3- تعدا ضلع ها ) قطر مي گذرد. مثلا از يک راس چهار ضلعي ( 1= 3 – 4) يک قطر مي گذرد.

مثال: يک شش ضلعي چند قطر دارد؟

تعداد قطرها 9= 2 ÷ 6 × ( 3 – 6 )

تعداد زاويه ها: هرگاه در چند زاويه ي مجاور که داراي راس مشترک هستند، بخواهيم تعداد زاويه ها را تعيين کنيم، از فرمول زير استفاده مي کنيم.

2 ÷ (تعداد فاصله ها× تعداد نيم خط ها ) = تعداد زاويه ها

توجه: تعداد فاصله ها، از تعداد نيم خط ها يکي کم تر است.

ارتفاع وارد بر وتر: براي محاسبه ارتفاع وارد بر وتر، مي توانيم از فرمول زير استفاده کنيم.

وتر ÷ حاصل ضرب دو ضلع زاويه‏ ي قائمه = ارتفاع وارد بر وتر

مثال: اگر دو ضلع زاويه‏ي قائمه مثلث قائم الزاويه‏اي 5 و 12 س باشد و وتر آن 15 س باشد. طول ارتفاع وارد بر وتر آن چقدر است؟

این مقاله هم بسیار مفید است: دانلود رایگان جزوه آموزشی ریاضی ششم - فصل پنجم: اندازه گیری

فرمول های مهم ریاضی پایه 6 - توضيحي در مورد برخي واژه ها در رياضي ششم

سه بعدي: شکل هاي سه بعدي، در سه جهت بعد دارند، طول، عرض و ارتفاع. مکعب مستطيل و منشور و . . . جسم هاي سه بعدي اند. جسم هاي سه بعدي ممکن است تو پر يا تو خالي باشند.

وجه: به هر يک از سطح هاي تخت يا خميده ي شکل هاي سه بعدي، وجه مي گويند. مکعب شش وجه، استوانه سه وجه و کره يک وجه دارد.

يال: به محل برخورد وجه هاي هر شکل سه بعدي، يال مي گويند . مکعب 12 يال دارد و کره هيچ يالي ندارد.

دو بعدي: به اندازه هاي يک شکل، بعد مي گويند. شکل هاي دو بعدي، سطح صاف اند و در دو جهت بعد دارند. طول و عرض مثلث، مربع ، مستطيل، ذوزنقه، دايره و ... شکل هاي دو بعدي اند.

چند وجهي: چند وجهي، جسمي سه بعدي است که وجه هاي آن صفحه ي تخت باشند. مکعب مستطيل، مکعب و هرم، چند نمونه از چند وجهي ها هستند.

چند وجهي منتظم: جسمي سه بعدي است که تمام وجه هاي آن چند ضلعي هاي منتظم يکسان باشند. فقط پنج نوع چند ضلعي منتظم وجود دارد: چهار وجهي، مکعب، هشت وجهي، دوازده وجهي

ليتر: ليتر يکي از واحد هاي اندازه گيري حجم و گنجايش است. هر ليتر برابر است با حجم مکعبي که طول هر ضلع آن 10 سانتي متر باشد.

جسم فضايي: جسم هاي سه بعدي، جسم فضايي اند. يعني طول ، عرض و ارتفاع دارند. مکعب مستطيل، کره و مخروط جسم فضايي اند.

حجم: مقدار فضايي است که چيزي اشغال مي کند. حجم جسم هاي سه بعدي را با سانتي متر مکعب، متر مکعب، ليتر، ميلي ليتر، يا گالن اندازه گيري مي کنند.

گنجايش: گنجاي هر چيز، بيشترين مقداري است که مي تواند در خود جاي دهد . مثلا گنجايش سطل، مخزن سوخت اتومبيل. گنجايش را معمولا با واحد هاي ليتر، سانتي متر مکعب، متر مکعب، گالن و . . . اندازه گيري مي کنند.

مطالعه نمائید: دانلود رایگان جزوه آموزشی ریاضی ششم - فصل دوم: کسر