در این بخش امتحان درس طراحی اجزاء 1 رشته مهندسی مکانیک سال تحصیلی 1400 – 1401 با پاسخ کاملا تشریحی ارائه شده است. در این امتحان از مباحث اتصالات جوشی، اتصالات پرچی و پیچی، مکانیک شکست، معیارهای طراحی استاتیک و عمر خستگی سوال مطرح شده و جواب تشریحی سوالات و فیلم های آموزشی مرتبط هم ارائه شده است.
پیشنهاد ویژه ایران مدرس: سرفصل های درس طراحی اجزای 1 مهندسی مکانیک
سوال اول – الف- در شکل زیر تنش برشی مجاز جوش را برابر (170+K) MPa در نظر بگیرید. K شماره کلاسی دانشجو است. همچنین داریم: b = 50 mm، c = (140-K) mm، d = 50 mm، h = 4 mm. اگر بخواهیم ضریب اطمینان در برابر واماندگی جوش برابر 2 باشد، حداکثر نیروی F که می تواند اعمال گردد را بدست آورید. ب- اگر نیروی F را از محل فعلی آن بر داریم و روی خط چین نشان داده شده در شکل زیر آن را به نبشی اعمال نمائیم (خط چین روی خط مرکزی نبشی قرار گرفته است)، در این حالت برای داشتن ضریب ایمنی 2 حداکثر نیروی F چقدر می تواند باشد.
پاسخ سوال اول: برای حل این سوال در قسمت الف باید روی جوش تنش برشی اولیه و ثانویه را محاسبه نمود. تنش برشی اولیه برای تمام نقاط واقع بر روی جوش یکسان است اما تنش برشی ثانویه که ناشی از گشتاور پیچشی ایجاد شده است، برای نقاط مختلف متفاوت می باشد. باید نقطه ای را پیدا کنید که از مرکز جوش بیشترین فاصله را دارد و در عین حال زاویه بین برش اولیه و ثانویه کم باشد. اگر در این مباحث اشکال دارید از اساتید مهندسی مکانیک و یا مدرسین تدریس خصوصی طراحی اجزاء کمک بگیرید. برای اینکه در این سوال بتوانید حداکثر نیروی F مجاز را بدست بیاورید باید نقطه بحرانی را روی جوش تشخیص دهید و تنش برشی اولیه و ثانویه را برای آن محاسبه نمائید و در نهایت با جمع برداری آنها تنش برشی کل را محاسبه کنید. در همین سایت ایران مدرس در رابطه با انجام محاسبات برای جوش ها فیلم های آموزشی خوبی هم ارائه شده است. به عنوان مثال فیلم های زیر را ببینید.
فیلم تدریس خصوصی آنلاین طراحی اجزاء 1 - تحلیل بار خارج از مرکز در اتصالات جوشی
ویدئوی تدریس خصوصی طراحی اجزاء 1 - حل مثال از تنش برشی در جوش تحت بار خارج از مرکز
در قسمت ب سوال، وقتی نیروی F روی خط چین اعمال می گردد، در این حالت گشتاور پیچشی یا خمشی به وجود نمی آید و فقط باید تنش برشی ناشی از خود نیرو را محاسبه نمود. در این حالت تنش برشی برابر خواهد شد با حاصل تقسیم نیروی F بر مجموع مساحت گلوی جوش ها. انتظار می رود نیروی بدست آمده در این قسمت به نسبت بخش قبلی سوال بالاتر باشد. مبحث جوش در صنعت و در درس طراحی اجزاء 1 از اهمیت بالایی برخوردار است و برای اتصالات قطعات از این روش زیاد استفاده می گردد.
حتما ببینید: نمونه فیلم تدریس خصوصی طراحی اجزاء - نحوه محاسبه تنش در اتصالات جوشکاری شده
سوال دوم – الف - در شکل زیر پیچ های نشان داده شده روی یک شش ضلعی منتظم قرار دارند. با ذکر دلیل پیچ یا پیچ های بحرانی را تشخیص دهید.
ب- اگر داشته باشیم: F = (5+m) KN و فاصله نیرو از مرکز پیچها و اندازه ضلع شش ضلعی منتظم به ترتیب 1 m و 10 cm باشد، تنش برشی مجاز پیچ ها چقدر باشد تا ضریب ایمنی برای پیچ بحرانی برابر 1.5 بدست آید. قطر مقطع پیچ را برابر 1 cm در نظر بگیرید.
پاسخ سوال دوم: مبحث پیچ ها تا حد زیادی به جوش شباهت دارد. در این سوال، نیروی F در تمام پیچ ها یک نیروی برشی اولیه و یک نیروی برشی ثانویه ایجاد می کند. نیروی برشی اولیه ناشی از خود نیروی F است و نیروی برشی ثانویه ناشی از گشتاور ایجاد شده. همانطور که در شکل هم نمایش داده شده است، نیروی F از مرکز پیچ ها فاصله دارد و اصطلاحا به صورت خارج از مرکز اعمال شده است. در نتیجه، یک گشتاور خمشی هم ایجاد می گردد. نیروی برشی اولیه برای تمام پیچ ها یکسان بوده و برابر است با حاصل تقسیم نیروی F بر تعداد پیچ ها. در اینجا که 6 پیچ داریم، نیروی برشی اولیه برابر F/6 خواهد شد (برای هر پیچ). اما نیروی برشی ثانویه برای هر پیچ متفاوت است و از فرمول زیر بدست می آید.
در رابطه ارائه شده rn فاصله پیچ مورد نظر از مرکز پیچ ها است. نیروی برشی ثانویه بر خط واصل پیچ به مرکز پیچها عمود است و به هر میزان پیچ از مرکز پیچ ها دورتر باشد برش ثانویه برای آن بیشتر خواهد بود. در نهایت برای بدست آوردن نیروی برشی کل هر پیچ باید نیروی برشی اولیه و ثانویه را جمع برداری کنیم. پیچی بحرانی است که از مرکز پیچ ها دورتر باشد و زاویه بین نیروی برشی اولیه و ثانویه برای آن کمترین باشد. با در نظر گرفتن این توضیحات می توان این سوال مهم امتحانی از درس طراحی اجزاء 1 را حل نمود. در فیلم های زیر هم توضیحات تکمیلی در رابطه با محاسبات نیرو در پیچ ها ارائه شده است.
فیلم معلم خصوصی طراحی اجزاء 1 - اتصالات پیچ و پرچ تحت بار برشی خارج از مرکز
نمونه ویدئوی تدریس خصوصی طراحی اجزاء 1 - خستگی در اتصالات پیچ و مهره ای
سوال سوم – در شکل زیر صفحه ای با ترک لبه ای که در آن طول ترک برابر 3 میلی متر می باشد نشان داده شده است. صفحه تحت بارگذاری استاتیکی قرار گرفته است. همچنین داریم: KIC = 120 (مگاپاسکال در رادیکال متر) و Sy = 900 Mpa. عرض صفحه برابر 1.5 m و طول آن برابر 3 m می باشد. اگر نیرویی برابر (2+0.1C) MN به صفحه اعمال شود (در این رابطه C شماره کلاسی دانشجو است)، با در نظر گرفتن ضریب ایمنی برابر 1.5، ضخامت قطعه را به گونه ای تعیین کنید که هم تسلیم اتفاق نیفتد و هم اینکه ترک رشد نکند. توضیح دهید که آیا با افزایش بار ترک ابتدا رشد می کند و یا اینکه ابتدا تسلیم اتفاق می افتد؟
پاسخ سوال سوم: برای حل این سوال ابتدا باید ضریب شدت تنش را بدست آورید. ضریب شدت تنش از رابطه b.Z.sqrt (pi.a) بدست می آید. در این رابطه b ضریبی است که به هندسه و نوع بارگذاری بستگی دارد و از نمودارها بدست می آید. Z هم منظور تنش اعمالی می باشد. در رابطه مذکور pi منظور عدد 3.14 و a هم طول ترک نشان داده شده روی شکل است. بعد از محاسبه ضریب شدت تنش و با مقایسه آن با ضریب شدت تنش بحرانی می توان ضخامت را بدست آورد. در مرحله بعد باید تنش ایجاد شده در قطعه را محاسبه نمود و با مقایسه آن با تنش تسلیم هم عدد دیگری برای ضخامت بدست می آید. بیشترین عدد بدست آمده برای ضخامت را در نظر می گیریم و از هر کدام از تحلیل ها که این عدد کمتر بدست آمده باشد نشان می دهد نشان می دهد که آن مود واماندگی غالب است. به عنوان مثال اگر از بررسی تسلیم شدن قطعه ضخامت بیشتری بدست آمده باشد نشان می دهد که ابتدا تسلیم اتفاق می افتد و مود واماندگی غالب تسلیم شدن قطعه می باشد و نه رشد ترک. برای کسب اطلاعات بیشتر در رابطه با طراحی از دیدگاه مکانیک شکست و رشد ترک بر روی لینک های زیر کلیک کنید.
نمونه فیلم تدریس خصوصی طراحی اجزاء 1 مهندسی مکانیک - حل مثال مکانیک شکست
سوال چهارم – در شکل مقابل چنانچه استحکام تسلیم قطعه برابر 350 مگاپاسکال باشد، برای نقطه B ضریب ایمنی را بر مبنای معیار ون مایسز بدست آورید. نیروهای نشان داده شده روی شکل را به این ترتیب در نظر بگیرید (c شماره کلاسی دانشجو است). F=(0.5+0.1c) KN، P = 4 KN و T=(10+c) N.m.
پاسخ سوال چهارم: این سوال از مبحث طراحی استاتیکی ارائه شده است و سوال نسبتا راحتی به حساب می آید. البته واضح است که برای حل این سوال و بسیاری از سوالات طراحی اجزاء مهندسی 1 و 2 دانشجویان باید بر درس مقاومت مصالح مسلط باشند. اگر در درس مقاومت مصالح اشکال دارید بر روی عبارت تدریس خصوصی مقاومت مصالح کلیک کنید تا لیست اساتید مجرب این درس را ببینید و از ایشان کمک بخواهید. برای حل این سوال باید ابتدا در نقطه B تنش های ایجاد شده بر اثر نیروهای اعمالی را بدست آوردی. نیروی P تنش عمودی ایجاد می کند و نیروی F و گشتاور پیچشی T در نقطه B تنش برشی ایجاد می نمایند. البته دقت کنید که نیروی برشی F در نقطه B تنش ایجاد نمی کند. بنابراین برای حل این سوال در نقطه B فقط یک تنش عمودی بر اثر نیروی P و یک تنش برشی بر اثر گشتاور پیچشی T داریم. با محاسبه تنش ها المان تنش را برای نقطه B رسم نموده و رابطه ون مایسز را برای آن می نویسیم. برای کسب اطلاعات بیشتر در رابطه با معیارهای طراحی استاتیکی و معیار انرژی اعوجاجی یا ون مایسز و نحوه استفاده از آن برای حل مسائل مختلف بر روی لینک های زیر کلیک کنید.
آموزش طراحی اجزا رشته مهندسی مکانیک - معیارهای طراحی استاتیکی به زبان ساده
ویدئو آموزش طراحی اجزاء 1 مهندسی مکانیک - نحوه انتخاب معیار طراحی استاتیکی مناسب
سوال پنجم – در شکل زیر یک شفت چرخان نشان داده شده است. به این شفت نیروی غیرچرخان F اعمال شده است. عمر خستگی قطعه را بدست آورید (راهنمایی: واماندگی در یکی از محل های تغییر سطح مقطع و یا در محل گشتاور خمشی ماکزیمم اتفاق می افتد و باید بررسی گردد. ابتدا نقطه بحرانی را با استدلال انتخاب نمائید و سپس محاسبات را برای آن نقطه انجام دهید). استحکام کششی نهایی و استحکام تسلیم را به ترتیب برابر 750 و 600 مگاپاسکال در نظر بگیرید. (راهنمایی: ابتدا حد دوام را بدست آورید و اصلاحات لازم را برای آن انجام دهید). برای بدست آوردن حد دوام، ضریب تمرکز تنش و اطلاعات مورد نیاز دیگر از نمودارها، فرمول ها و جدول های کتاب طراحی اجزاء شیگلی استفاده نمائید. جنس شفت از فولاد است و شعاع تمام فیلت ها را برابر 3 میلی متر در نظر بگیرید.
پاسخ سوال پنجم – برای حل این سوال ابتدا باید نمودار گشتاور خمشی را رسم نمائیم. در درس های استاتیک و مقاومت مصالح در رابطه با نحوه رسم نمودار نیروی برشی و گشتاور خمشی توضیحات مفصلی ارائه شده است. با رسم نمودار گشتاور خمشی می توان نقاط بحرانی را تشخیص داد. به نظر می رسد که نقطه تغییر مقطع سمت چپ نقطه بحرانی باشد چرا که گشتاور خمشی آن بالا است، تمرکز تنش دارد و سطح مقطع آن هم کوچک می باشد (البته برای اطمینان بیشتر باید نمودار گشتاور خمشی رسم شود). در ادامه برای نقطه بحرانی تنش را بدست می آوریم. دقت کنید که در این بارگذاری تنش کاملا معکوس شونده می باشد.
در مرحله بعد باید حد دوام نمونه تیر چرخان را با استفاده از روابط ارائه شده در کتاب طراحی اجزاء شیگلی بدست بیاوریم. سپس، اصلاحات را برای آن انجام می دهیم تا حد دوام نمونه واقعی بدست آید. همانطور که می دانید و در این فیلم هم توضیح داده شده است، برای بدست آوردن حد دوام نمونه واقعی، باید اصلاحاتی را بر روی حد دوام نمونه تیر چرخان اعمال نمائیم. در نهایت با استفاده از روابط عمر خستگی تنش پایه برای خستگی پرچرخه می توانیم عمر خستگی را محاسبه نمائیم. این سوال، یک سوال کامل و عملی است و حل آن نیازمند این می باشد که دانشجوی مهندسی مکانیک بر درس های استاتیک و مقاومت مصالح هم مسلط باشد. در همین سایت ایران مدرس مقالات و فیلم های آموزشی بسیار خوبی در رابطه با نحوه محاسبه عمر خستگی ارائه شده است و در ادامه دو مورد از این مطالب آموزشی مفید معرفی می گردد. بر روی لینک های زیر کلیک کنید تا اطلاعات بیشتری در رابطه با نحوه محاسبه عمر خستگی و پارامترهای موثر بر آن بدست آورید.
نمونه فیلم تدریس خصوصی مهندسی مکانیک طراحی اجزاء 1 - اصلاح حد دوام در طراحی خستگی
برای دانلود فایل pdf این سوالات بر روی این لینک کلیک کنید.
منبع: ایران مدرس (استفاده از مطالب و بازنشر آن با ذکر منبع و لینک به ایران مدرس مجاز است)
