در این فیلم آموزش ریاضی - نحوه محاسبه انتگرال دوگانه به زبان ساده و با حل مثال ارائه شده است. برای حل انتگرال دوگانه به نسبت انتگرال معمولی دقت و سطح تسلط بالاتری لازم است.
اگر در مبحث انتگرال دوگانه اشکال دارید از اساتید مجرب ریاضی کمک بگیرید. بر روی عبارت معلم خصوصی ریاضی کلیک کنید تا لیست اساتید را مشاهده نمائید.
انتگرال از مباحث بسیار مهم و اصلی ریاضی است و کاربردهای زیادی هم نه تنها در خود درس ریاضی بلکه در علوم و درس های دیگر دارد. برای محاسبه مساحت زیر نمودار، محاسبه طول یک منحنی، برای محاسبه میدان الکتریکی در درس فیزیک، محاسبه ممان اینرسی و گشتاور دوم سطح، برای محاسبه مرکز سطح، مرکز حجم و .... از انتگرال استفاده می کنیم. در دروس مختلف مانند فیزیک، شیمی، استاتیک، مدار و .... انتگرال کاربردهای زیادی دارد. بنابراین انتگرال را نباید مانند مبحثی دید که فقط در ریاضی یاد گرفته می شود و دیگر با آن کاری نداریم. قدم اول برای یادگیری انتگرال این است که فرمول های مهم انتگرال گیری را یاد بگیریم که در مقاله مهمترین فرمول های انتگرال گیری معین و نامعین کامل توضیح داده شده است. سپس باید تکنیک های انتگرال گیری مانند جزء به جزء و تغییر متغیر را آموزش ببینیم و تمرینات زیادی را حل نمائیم. اگر انتگرال معمولی را خوب یاد گرفته باشیم بعدا برای حل انتگرال دوگانه و سه گانه کار راحت تری خواهیم داشت.
توجه: در مقاله های نحوه حل انتگرال دوگانه به زبان ساده و از طریق مثال و نحوه محاسبه انتگرال دوگانه با حل مثال تشریحی و به زبان ساده توضیحات بسیار کاملی در رابطه با نحوه محاسبه انتگرال های دوگانه ارائه شده است.
برای کسب اطلاعات بیشتر پیشنهاد می شود مقاله مهمترین فرمول های مشتق و انتگرال pdf با مثال و فیلم را هم مطالعه نمائید.
به منظور حل انتگرال دوگانه باید سعی کنید برای هر کدام از متغیرها انتگرال مربوط به آن را جداگانه محاسبه نمائید. البته برخی از انتگرال های دوگانه سطح بالا و پیچیده ممکن است به راحتی حل نشده و نیاز به کار بیشتری داشته باشند. اما در انتگرالی که در این فیلم مورد بررسی قرا گرفته است، ابتدا برای متغیر y انتگرال آن را محاسبه می کنیم. در ادامه بعد از بدست آوردن انتگرال داخلی تر مرتبط با y سراغ انتگرال بعدی که متغیر آن x ست می رویم و به این ترتیب جواب نهایی انتگرال دوگانه بدست می آید. برای کسب اطلاعات بیشتر فیلم را ببینید.
کلیک کنید: مشاهده فیلم های آموزش و تدریس انتگرال دوگانه
منبع: ایران مدرس
