در این فیلم آموزش ریاضی حل مثال تشریحی از انتگرال توابع کسری ارائه شده است. اگر می خواهید انتگرال توابع کسری را خیلی عالی یاد بگیرید حتما این فیلم را ببینید.
اگر در این مباحث اشکال دارید از معلم های خصوصی کمک بگیرید. برای مشاهده لیست مدرسین ریاضی به صفحه تدریس خصوصی ریاضی مراجعه نمائید.
برای حل انتگرال کسری ارائه شده در فیلم سعی شده است ابتدا کسر داده شده در صوزت سوال به دو کسر تفکیک شود. برای انجام این کار ابتدا یک عدد 6 اضافه کرده و سپس عدد 6 را کم کرده ایم. این کار به لحاظ قوانین ریاضی مجاز است و هر جا لازم شد می توانید استفاده نمائید. در ادامه کسر را به دو کسر تفکیک کرده ایم. در واقع داریم عبارت زیر انتگرال را آماده می کنیم و به فرمی در می آوریم که به راحتی بتوانیم جواب آن را محاسبه نمائیم. دقت کنید که در کسر اول عبارتی که در صورت ایجاد شده است مشتق عبارت مخرج است و در نتیجه جواب آن به صورت ln خواهد بود. بنابراین اگر کسری دارید که دارید از آن انتگرال می گیرید و صورت کسر مشتق مخرج کسر است، مسلما جواب به فرم Ln خواهد بود. برای تشخیص چنین مواردی باید فرمول های انتگرال گیری را خوب بلد باشید. در این زمینه مطالعه مقاله تمام فرمول های انتگرال و همه فرمول های انتگرال گیری با مثال مفید است. در کسر دوم هم از فرمول های انتگرال گیری استفاده کرده ایم. در کسر دوم واضح است که عبارت بدست آمده با آرکتانژانت رابطه دارد. به جواب دقت کنید و با روابط انتگرال گیری مقایسه نمائید. این مثال می تواند به عنوان نمونه سوال امتحانی مطرح باشد و سوال خوبی است. اگر با انتگرال های کسری مشکل دارید این مقاله را بخوانید: انتگرال توابع کسری
منبع: ایران مدرس
