در این مقاله در رابطه با پاسخ به سوال (چگونه انتگرال را حساب کنیم) توضیحاتی ارائه شده است. برای محاسبه انواع انتگرال ها در مرحله اول باید بر فرمول های انتگرال گیری مسلط باشید. در ادامه توضیحات کاملتری ارائه شده است.
برای دانلود رایگان فرمول های انتگرال گیری بر روی لینک مهمترین فرمول های انتگرال گیری معین و نامعین کلیک کنید. مشاهده فیلم آموزش انتگرال گیری از درس ریاضی به زبان ساده هم مفید است.
همانطور که گفته شد، برای محاسبه انواع انتگرال ها قدم اول این است که فرمول های انتگرال گیری را خیلی خوب بلد باشید. البته خودتان بهتر می دانید که فرمول های انتگرال گیری و مشتق گیری کاملا به هم ربط دارند و در حقیقت انتگرال عکس مشتق است. بنابراین اگر بر فرمول های مشتق گیری مسلط باشید حتما فرمول های انتگرال را هم خیلی راحت حفظ خواهید کرد. مثلا چون مشتق Sin (x) همان Cos (x) است، در نتیجه، انتگرال Cos (x) هم همان Sin (x) خواهد شد. بنابراین تسلط بر فرمول های مشتق گیری بسیار به شما کمک خواهد کرد که خوب انتگرال بگیرید. در عکس زیر تعدادی از مهمترین فرمول های انتگرال گیری را می توانید مشاهده نمائید.
برای کسب اطلاعات بیشتر مقاله چگونه انتگرال را یاد بگیرم را هم بخوانید و فیلم آموزش نحوه محاسبه انواع انتگرال ها در درس ریاضی را هم ببینید.
بنابراین در بسیاری از اوقات محاسبه و حساب کردن انتگرال ها کار بسیار راحتی است و فقط باید بر فرمول ها مسلط باشید. وقتی قرار است از تابعی انتگرال گرفته شود باید بتوانید در ذهن خودتان تصور کنید که چه تابعی بوده است که مشتق آن تابع همین تابع زیر انتگرال می شود. اگر بتوانید چنین تابعی را پیدا کنید حتما جواب انتگرال را هم محاسبه خواهید کرد. البته نکته ای را باید در نظر داشته باشید و آن هم اینکه حساب کردن انتگرال ها همیشه به این سادگی نیست و در مواردی باید از تکنیک های انتگرال گیری استفاده نمائید. از جمله تکنیک های بسیار پرکاربرد برای حساب کردن انواع انتگرال ها می توان به تغییر متغیر، تغییر متغیر مثلثاتی، انتگرال گیری جزء به جزء و .... اشاره کرد. تکنیک های انتگرال گیری در واقع روش هایی هستند که باعث می شود انتگرالی که در حال محاسبه آن هستید به یک انتگرال ساده تر تبدیل شود و به این ترتیب حساب کردن آن راحت تر خواهد بود. در عکس زیر روش جزء به جزء نشان داده شده است.
مطالعه مقاله مشتق و انتگرال در ریاضیات و مشاهده فیلم آموزشی انتگرال جزء به جزء از درس ریاضی با حل مثال تشریحی به شما در یادگیری نحوه محاسبه انتگرال ها کمک خواهد کرد.
در کنار موارد ذکر شده در بالا ذکر این مورد هم خال از لطف نیست که تمامی انتگرال ها را نمی توان با روش های تحلیلی حساب کرد. در بسیاری از موارد باید از روش های انتگرال گیری عددی استفاده کنیم (دانلود جزوه آموزشی انتگرال گیری عددی). این روش ها معمولا حین تدریس محاسبات عددی در مقطع دانشگاه ارائه می شود. با استفاده از روش های عددی می توان انتگرال های سخت و پیچیده را محاسبه نمود. البته ممکن است بعضا به کدنویسی و برنامه نویسی هم نیاز داشته باشد. اگر در مبحث محاسبه انواع انتگرال ها سوال یا اشکالی دارید می توانید از مدرسین ریاضی به صورت آنلاین و یا حضوری کمک بگیرید. برای مشاهده لیست مدرسین ریاضی بر روی عبارت معلم خصوصی ریاضی کلیک نمائید.
عبارت های کلیدی: نحوه محاسبه انواع انتگرال ها، چگونه انتگرال ها را حساب کنیم، آموزش نحوه محاسبه انتگرال های معین و نامعین
منبع: ایران مدرس
