در این مقاله تعدادی از مهمترین و پرکاربردترین فرمول های مشتق پایه دوازدهم ارائه شده است. اگر می خواهید مشتق را عالی یاد بگیرید ادامه این مطلب را بخوانید.
پیشنهاد ویژه ایران مدرس: فرمولهای مشتق گیری pdf ، فرمول های مشتق مثلثاتی، روابط مشتق e و مشتق ln
در پایه دوازدهم در درس ریاضی و در سایر مقاطع مشتق از مهمترین مباحث می باشد. اگر قصد دارید بر مشتق مسلط باشید باید مهمترین فرمول های آن را حفظ کنید.
در این بخش تعدادی از مهمترین فرمول ها و روابط مشتق دوازدهم را ذکر می نمائیم. برای شروع فرمول های بسیار مهم و پر استفاده زیر را به خاطر بسپارید. مسلما شما نمی توانید تمامی فرمول های مشتق گیری را حفظ کنید اما باید مهمترین فرمول ها را حتما بلد باشید و با مرور و حل تمرین آنها را به خاطر بسپارید.
در تصویر زیر فرمول مشتق توابع معکوس مثلثاتی، لگاریتم، ln، فرمول مشتق e (عدد نپر) و ... ارائه شده است.
در تصویر زیر تعدادی از مهمترین فرمول های مشتق ریاضی دوازدهم را ارائه نموده ایم. قاعده زنجیری، فرمول مشتق حاصلضرب، مشتق حاصل تقسیم دو تابع و ... در تصویر زیر ارائه شده است. برای بدست آوردن مشتق تابع توانی کافی است که توان را به پشت x منتقل کنیم و از خود توان یک عدد کم نمائیم (به اولین فرمول سمت چپ در شکل زیر دقت کنید). به منظور بدست آوردن مشتق حاصلجمع یا تفاضل هم از تک تک تابع ها مشتق گرفته و بعد با هم جمع نموده و یا از هم کم می نمائیم. فرمول مشتق زنجیره ای هم در تصویر زیر ارائه شده است که بسیار مهم است. برای کسب اطلاعات بیشتر در این زمینه مقاله آموزش قاعده مشتق زنجیره ای با مثال و نحوه مشتق گیری زنجیری را بخوانید.
برای بدست آوردن مشتق حاصلضرب دو تابع هم باید مشتق تابع اولی را بدست آورده در دومی ضرب کنیم و مشتق تابع دومی را هم در اولی ضرب نموده و این و مقدار را با هم جمع نمائیم. نحوه محاسبه مشتق تقسیم دو تابع و مشتق عدد ثابت در تابع هم در تصویر بالا توضیح داده شده است که در ریاضی دوازدهم و سایر مقاطع مهم می باشد. اگر در این مباحث اشکال دارید از یک معلم خصوصی ریاضی کمک بگیرید. در همین سایت مقالات بسیار خوب دیگری هم مرتبط با مشتق ارائه شده است. به عنوان مثال مقاله زیر را بخوانید.
حتما مطالعه نمائید: مهمترین فرمول های مشتق با مثال، جزوه pdf و فیلم
در تصویر زیر هم تعدادی از مهمترین فرمول های مشتق مثلثاتی ارائه شده است. در پایه دوازدهم و در ریاضی کنکور هم این فرمول های اهمیت زیادی دارند. به خاطر سپردن فرمول های زیر کار راحتی است چرا که مثلا مشتق sin (x) برابر cos (x) می شود و مشتق cos (x) هم برابر sin (x) - خواهد شد. سایر موارد هم در تصویر زیر توضیح داده شده است. پیشنهاد می شود در این زمینه مقاله آموزش مشتق توابع مثلثاتی توان دار به زبان ساده و با حل مثال تشریحی را هم بخوانید.
کلیک کنید: مشاهده نمونه فیلم های تدریس ریاضی مبحث مشتق
در تصویر زیر هم تعدادی دیگر از فرمول های مهم و پراستفاده مشتق دوازدهم مانند مشتق توابع نمایی، توانی و لگاریتمی ارائه شده است. برخی از فرمول های زیر در بالا هم ارائه شده بود و برخی دیگر جدید است. دقت کنید که برای موفقیت در حل تمرینات، سوالات امتحانی و تست های مشتق دوازدهم یا هر مقطع دیگری قدم اول این است که بر مهمترین فرمول ها مسلط باشید. در ادامه باید سوالات و تمرینات متعددی را حل کنید تا بر مبحث مسلط شوید.
فقط به حفظ کردن روابط اکتفا نکنید بلکه باید در قالب تمرین حل کردن عملا استفاده از این فرمول ها را داشته باشید. تا وقتی تمرین حل نکنید اشکالات شما مشخص نمی شود. اشکالات و سوالات پایه ای را از معلم ریاضی دوازدهم تجربی یا ریاضی خودتان بپرسید. برای گرفتن نمره بالا در ریاضی پایه 12 باید بر تمامی مباحث از جمله مشتق مسلط باشید و هیچ اشکالی نداشته باشید. در فرمول های زیر دقت کنید که مشتق e به توان x برابر خودش می شود و راحت ترین فرمول همین است. مشتق ln (x) هم برابر یک تقسیم بر x می شود. مشتق a به توان x، arctan (x) و arcsin (x) هم در فرمول های زیر ارائه شده است.
مطالعه مشتق گیری آنلاین - معرفی 3 سایت خوب برای محاسبه آنلاین مشتق هم مفید است.
در ریاضی دوازدهم و ریاضی کنکور مبحث مشتق و فرمول های مشتق اهمیت زیادی دارد و بسیار خوب است که مهمترین فرمول های مشتق گیری را خوب بلد باشید. اگر در این مباحث اشکال دارید بهتر است از یک معلم ریاضی خوب و با تجربه کمک بگیرید.
منبع: ایران مدرس
