در این مقاله به صورت خلاصه در رابطه با روابط مثلثاتی در مثلث و تعریف سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت در مثلث توضیح داده می شود. در ادامه مهمترین فرمول ها که کاربرد زیادی دارند در مثلث قائم الزاویه ارائه می شود.
اگر در بحث مثلثات و روابط مثلثاتی اشکال دارید از مدرسین ریاضی کمک بگیرید. بر روی عبارت تدریس خصوصی ریاضی کلیک کنید تا لیست اساتید را ببینید. مطالعه مهمترین فرمول های مثلثاتی، جدول روابط مثلثاتی و جمع بندی فرمول های مثلثات هم بسیار مفید است.
1- مهمترین روابط مثلثاتی در مثلث
در شکل زیر که از سایت درس در خانه گرفته شده است مهمترین روابط مثلثاتی را می توانید مشاهده نمائید. به عنوان مثال اگر بخواهید سینوس یک زاویه را محاسبه کنید باید ضلع روبه رو به آن زاویه را بر وتر تقسیم نمائید. در شکل زیر تعریف کسینوس، تانژانت و کتانژانت هم ارائه شده است. توجه کنید که این تعریف ها در مثلث قائم الزاویه انجام می شود. ضلع روبه رو به زاویه قائمه وتر نامیده می شود.
2- برخی از روابط مهم در مثلث قائم الزاویه
در تصویر زیر که از سایت مث فایل گرفته شده است برخی از مهمترین روابط در مثلث قائم الزاویه نشان داده شده است. اولین رابطه در تصویر زیر قاعده فیثاغورث است که کاربرد فراوانی دارد.
مطالعه نمائید: دانلود جزوه عالی روابط و فرمولهای مثلثاتی
3- قانون سینوس ها در مثلث
قانون سینوس ها هم در فیزیک بسیار پراستفاده است. سینوس هر زاویه تقسیم بر اندازه ضلع رو به روی آن برابر است با سینوس زاویه های دیگر تقسیم بر ضلع رو به روی آنها. به مثلث تصویر زیر دقت نمائید.
4- یک رابطه مثلثاتی مهم در مثلث ها: قانون کسینوس ها
قانون کسینوس ها هم بسیار مهم و پرکاربرد است و در مثلث شکل زیر نمایش داده شده است. این قانون بین زاویه های داخلی مثلث و طول ضلع ها رابطه برقرار می کند.
حتما بخوانید: جزوه آموزش دایره ی مثلثاتی، روابط بین نسبت های مثلثاتی و اتحادهای مثلثاتی
گردآوری: ایران مدرس
