در این بخش فرمول های ریاضی هشتم همراه با جزوه و فیلم رایگان ارائه شده است. اگر می خواهید ریاضی هشتم را عالی یاد بگیرید ادامه این مطلب را بخوانید.
پیشنهاد ویژه ایران مدرس: نمونه سوال ریاضی هشتم فصل 1 تا 3 با جواب
تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعه ی اعداد متوالی:
1 -اگر تعداد اعداد، از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر، استفاده میشود.
1 + (عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد
مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟
تعداد اعداد 1001 = 1+(27 – 1027 )
2- اگر تعداد اعداد، بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر، استفاده میشود.
1 – ( عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد
3- اگر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعهی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمولهای زیر استفاده میشود.
1+ 2÷(کوچکترین عدد زوج – بزرگترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج
1 + 2÷(کوچکترین عدد فرد – بزرگترین عدد فرد) = تعداد اعداد فرد
مثال: از عدد 45 تا 158 چند عدد زوج و چند عدد فرد وجود دارد؟
57= 1 + 2 ÷ (46 – 158 ) = تعداد اعداد زوج
57 = 1 + 2 ÷ ( 45 – 157 )= تعداد اعداد فرد
در رابطه با اعداد و فرمول های مربوطه از فصل دوم ریاضی هشتم در تصویر زیر توضیحات بیشتری ارائه شده است.
برای مشاهده مدرسین ریاضی هشتم بر روی عبارت معلم خصوصی ریاضی هشتم کلیک کنید.
هرگاه مجموع دو عدد و اختلاف آن دو عدد را به ما بدهند و آن دو عدد را از ما بخواهند، از دو راه زیر به دست می آید.
1- اگر مجموع و اختلاف را از هم کم کرده، بر2 تقسیم کنیم عدد کوچکتر به دست میآید.
2- اگر مجموع واختلاف را با هم جمع کرده، بر2 تقسیم کنیم عدد بزرگتربه دست میآید.
تعداد یک رقم در یک مجموعه ی اعداد متوالی
1- از عدد 1 تا 99 از همه ی رقم ها 20 تا داریم به جز رقم (صفر)، که از آن 9 تا داریم.
2- از عدد 100 تا 199 از همه ی رقم ها 20 تا داریم به جز رقم (یک)، که از آن 120 تا داریم.
3- از عدد 200 تا 299 از همه ی رقم ها 20 تا داریم به جز رقم (دو)، که از آن 120 تا داریم و ...
در رابطه با اعداد صحیح و گویا از فصل اول ریاضی هشتم در تصویر زیر توضیح داده شده است.
مقالات مرتبط، حتما بخوانید:
1- برای محاسبه ی مجموع اعداد صحیح متوالی، از فرمول زیر استفاده میشود.
2 ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولی وعدد آخری ) = مجموع اعداد صحیح متوالی
مثال: مجموع اعداد صحیح از 1 تا 100 را به دست آورید؟
مجموع اعداد 5050 = 2 ÷ 100( × (100 + 1 ))
2- برای محاسبه مجموع اعداد صحیح فرد متوالی که از عدد (یک) شروع میشوند و یا مجموع اعداد صحیح زوج متوالیکه از عدد (دو) شروع میشوند
علاوه بر فرمول قبلی، میتوانیم از فرمول های زیر استفاده کنیم.
تعداد اعداد × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح فرد متوالی
(1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح زوج متوالی
مثال: مجموع اعداد صحیح زوج و مجموع اعداد صحیح فرد متوالی از 1 تا100 را به دست آورید؟
از 1 تا 100 ، 50 تا فرد و 50 تا زوج هستند.
2500 = 50 × 50 = تعداد اعداد صحیح فرد متوالی
2550 = 51 × 50 = تعداد اعداد صحیح زوج متوالی
کلیک کنید: مشاهده نمونه فیلم های تدریس خصوصی ریاضی هشتم
هرگاه مجموع چند عدد صحیح متوالی (با فاصله های یکسان) را بدهند و آن اعداد را بخواهند، مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسیم کرده، عدد وسطی به دست می آید.
1- اگر تعداد اعداد فرد باشد مانند مثال زیر عمل، می کنیم.
مثال: مجموع 5 عدد صحیح متوالی 75 می‌باشد کوچکترین عدد را به دست آورید؟
عدد وسطی 15 = 5 ÷ 75
75 = 17 + 16 + 15 + 14 + 13
2- اگر تعداد اعداد زوج باشد مانند مثال زیر عمل می کنیم.
مثال: مجموع 6 عدد صحیح فرد متوالی 96 می باشد بزرگ ترین عدد را به دست آورید؟
عدد وسطی 16 = 6 ÷ 96
رقم یکان
1- هرگاه چند عدد زوج را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع، حتماً زوج خواهد شد.
2- هرگاه چند عدد فرد را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع، ممکن است زوج باشد یا فرد.
اگر تعداد اعداد، فرد باشد رقم یکان حاصل جمع، فرد می شود و بلعکس
3- هرگاه عدد زوجی را هرچند بار در خودش ضرب کنیم رقم یکان حاصل ضرب، حتماً زوج خواهد بود.
مقالات مرتبط، حتما بخوانید:
1-هرگاه چند نقطه ی متمایز (جدا از هم)، بر روی یک خط راست باشند تعداد پاره خط ها از فرمول زیر به دست می آید.
2 ÷ (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) = تعداد پاره خط ها
توجه: تعداد فاصله ها همیشه یکی کمتر از تعداد نقطه ها است.
2- هرگاه چند نقطه ی متمایز، بر روی خط راست باشند، تعداد نیم خط ها از فرمول زیر، به دست می آید.
2 × تعداد نقطه ها = تعداد نیم خط ها
3- هرگاه چند نقطه ی متمایز، برروی یک نیم خط باشند، تعداد نیم خطها مانند مثال زیر به دست میآید.
مثال: برروی یک نیم خط، هفت نقطه ی متمایز وجود دارد چند نیم خط، در شکل وجود دارد؟
پس (8 = 1 + 7 ) نقطه داریم یعنی 8 نیم خط خواهیم داشت.
4- هرگاه چند نقطه ی متمایز، برروی یک پاره خط باشند نیم خطی، درشکل وجود ندارد.
مبحث چهار ضلعی ها از ریاضی پایه 8 در تصویر زیر بررسی شده است.
وقتی می خواهیم یک قطعه یا جسمی رشته مانند را به قسمت های مساوی و یا نامساوی تقسیم کنیم همیشه تعداد قسمتها یکی بیشتر از تعداد برشها است.
مثال: یک آهنگر , میله ای به طول 12 متر را به چهار قسمت تقسیم کرد او برای این کار چند برش زده است؟
برش 3 = 1 – 4 (قسمت)
مقالات مرتبط، حتما بخوانید:
تعدادی دیگر از فرمول های ریاضی هم در ادامه ارائه شده است:
1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش
محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4
2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض
محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2
3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2
محیط مثلث = مجموع سه ضلع
4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3
5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع
6) مساحت مثلث قائم الزاویه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث قائم الزاویه = مجموع سه ضلع
7) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × ارتفاع ÷ 2
محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع
8) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2
محیط لوزی = یک ضلع × 4
مقالات مرتبط، حتما بخوانید:
9) مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع
محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × 2
10) مساحت دایره = عدد پی ( 3/14 ) × شعاع × شعاع
محیط دایره = عدد پی ( 3/14 ) × قطر
11) مساحت کره = 4 × 3/14 × شعاع به توان دو
حجم کره = چهار سوم × 3/14 × شعاع به توان سه
12) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 3/14
13 ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش
14 ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع
حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)
15 ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم
16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع
سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )
17) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی
مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی
18) حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع
منبع: se7en1.blogfa.com
andishmand2aa2.blogfa.com
از مباحث مهم دیگر ریاضی هشتم توان است که در تصویر زیر برخی فرمول های آن بررسی شده است.
این جزوه هم بسیار مفید است: دانلود رایگان جزوه عالی شامل تمام فرمول های مهم ریاضی هشتم pdf
مبحث احتمال و فرمول محاسبه احتمال از ریاضی هشتم هم در عکس زیر مورد بررسی قرار گرفته است.
منبع: ایران مدرس
