در این بخش قدرتمندترین و مهمترین الگوریتم های بهینه سازی برای حل مسائل پیچیده معرفی شده است. از جمله این الگوریتم ها می توان به الگوریتم ژنتیک Genetic algorithm، الگوریتم ازدحام، زنبور عسل، روش رویه پاسخ و الگوریتم تاگوچی اشاره کرد.
پیشنهاد ویژه سایت ایران مدرس: آشنایی با الگوریتم ژنتیک همراه با فلوچارت و توضیحات کامل
بهینه‌سازی فرآیندی است که به کمک آن بهترین پاسخ برای یک مسئله به دست می آید بهینه سازی به دو بخش ریاضیاتی و هوشمند تقسیم میشود. بهینه سازی ریاضی با استفاده از محاسبات پیچیده ریاضی محاسبه میشود اما بهینه سازی هوشمند با استفاده از الگوریتم ها مثل الگوریتم ژنتیک و الگوریتم ازدحام ذرات به دست می آید.
یک مدل ریاضی در انجام فرایند بهینه سازی دارای سه بخش: تابع هدف، متغیرهای طراحی و قیود مسئله است. متغیرهای طراحی مسئله یعنی مقادیر مجهولی که باید به گونه‌ای به دست آیند که به ازای آن ها تابع هدف کمینه شود. تحقیقات مختلفی با استفاده از روش های متعدد بهینه سازی و الگوریتم ژنتیک انجام شده است که در ادامه تعدادی از آنها مورد بررسی قرار می گیرد. در پژوهشی سعید سعادتی و محمدعلی شهرآبادی با استفاده از نرم افزار آباکوس طراحی و تحلیل بال آلومینیومی هواپیما و بهینه سازی آن با استفاده از کامپوزیتها را به دنبال آن کاهش وزن هواپیما و بهینه سازی مورد بررسی قرار دادند که باعث کاهش مصرف سوخت و افزایش قابلیت حمل بار هواپیما می شود.
در تحقیقی در سال 1392 حسام عباس زاده و محمد شیشه ساز به بررسی تاثیر چیدمان لایه ها در بهینه سازی مقادیر تنش در یک اتصال تک لبه کامپوزیتی تحت خمش پرداختند. مواد مرکب پیشرفته به دلیل وزن کم و مقاومت به خوردگی بالایی که دارند به طور گستردهای در صنایع هوایی استفاده میشود در بسیاری از این کاربردها اتصالات چسبی به منظور کاهش وزن و جلوگیری از تمرکز تنش جایگزین اتصالات پیچی می شوند.
جعفر اسکندری جم و همکاران بهینه سازی وزنی ساختارهای مشبک مدور کامپوزیتی استوانه ای و مخروطی تحت بار محوری را بررسی کردند. در ابتدا معادلات حاکم به منظور استخراج ماتریس سفتی به دست آورده شده با ایجاد یک مدل اجزای محدود از ساختار مشبک مخروطی تحلیل خطی کمانش انجام می شود. تحلیل اجزاء محدود روی ساختار مشبک مخروطی در نرم افزار آباکوس با استفاده از المان تیر تیموشینکو صورت گرفته است .ساختار های مشبک کامپوزیتی ساخته شده از الیاف کربن شیشه و کولار در سازه های هوافضا کاربرد زیادی دارد یکی از جامعترین تحقیقاتی در مورد انواع الگوهای مشبک انجام شده است مربوط به چن و سای در سال 1996 می باشد. تحقیقات انجام گرفته نشان می دهد که بهینه سازی جرم سازه با تغییر پارامترهای موثر در سازه مشبک باعث بهبود عملکرد سازه می گردد.
در مقاله ارائه شده توسط داود طاهری فر و همکاران به بهینه سازی پره روتور کامپوزیتی به کمک ترکیب روش المان محدود و الگوریتم ژنتیک و روشی برای بهینه سازی همزمان وزن و تغییر مکان پره کامپوزیتی پرداختند. شکل ایرفویل در طی فرآیند بهینه سازی ثابت بوده تا مباحثی مانند آیرودینامیک و آکوستیک بدون تغییر بمانند. برای داشتن عملکرد مطلوب، فرآیند بهینه سازی باید مکان مرکز جرم را جلوتر از مرکز آیرودینامیکی پره نگه دارد. در این مقاله با اعمال تغییراتی در الگوریتم ژنتیک و تعریف مناسبی از تابع هدف، متغیرهای طراحی و قیود، تمامی الزامات فوق به خوبی برآورده شده است.
الگوریتم ژنتیک یکی از مهم ترین الگوریتم های تکاملی است که بر اساس نظریه تکاملی داروین شکل گرفته است.
روند استفاده از الگوریتم‌های ژنتیک به صورت زیر می‌باشد:
الف) معرفی جواب‌های مسئله به عنوان کروموزوم
ب) معرفی تابع برازندگی (فیت نس)
ج) جمع‌آوری اولین جمعیت
د) معرفی عملگرهای انتخاب
ه) معرفی عملگرهای تولید مثل
فلوچارت الگوریتم ژنتیک
اصول كار الگوريتم ژنتيك بر اين اساس است كه هر نسل از كروموزم ها نسبت به كروموزم هاي نسل قبل، خواص بهتري بايد داشته باشد. اين كروموزم مي تواند يك متغير رياضي باشد. استفاده از الگوريتم بهينه سازي ژنتيك ميكرو روش مناسبي براي انجام كار بهينه سازي چند متغيري است.
مطالعه کنید: طراحی و ساخت نانو کاتالیست zsm-5 و بررسی شرایط بهینه تولید
این روش به این صورت است که جمعیتی از متغیرهای طراحی را به صورت تصادفی ایجاد می‌کنیم و با رمز گشایی کردن آن مقادیر حقیقی آنها به دست می آید. به ازای هر عضو جمعیت تابع هدف و میزان نقص قیود حاکم طراحی محاسبه میشود و از ترکیب آنها برازندگی هر عضو به دست می آید. از این جمعیت با احتمال متناسب با برازندگی اعضا و با استفاده از زیر روال های خاص الگوریتم ژنتیک به منظور ترکیب رشته ها و ایجاد جهش در اعضا جهت خارج شدن از نقاط اکسترمم محلی جمعیت جدیدی تشکیل می شود و این روند تکرار می‌گردد.
فلوچارت الگوريتم بهينه سازي ژنتيك ميكرو
الگوريتم ژنتيك با در نظر گرفتن مجموعه اي از نقاط فضاي جواب در هر تكرار محاسباتي هيچ محدوديتي براي تابع بهينه شونده، مثل مشتق پذيري و پيوستگي ندارد و در روند جستجوي خود تنها به تعيين مقدار تابع هدف در نقاط مختلف نياز دارد.
یک مثال از الگوریتم ژنتیک
الگوريتم ژنتيک برای مسئله بهينه سازی توربين بادی بسيار مناسب است. طراحي پره شامل پارامترهای مختلفي است که هر يک ميتواند در الگوريتم ژنتيک وارد شده و بهينه گردد. برای اعمال الگوريتم ژنتيک از ابزار آپتيم تول (OPTIMTOOL) در نرم افزار متلب می تواند استفاده شود. بهینه سازی با استفاده از ماژول GA نرم افزار تجاری MATLAB که به نرم افزار ABAQUS متصل است می تواند انجام شود.
شرایط خاتمه الگوریتم‌های ژنتیک عبارتند از:
الگوریتم ازدحام ذرات بر اساس رفتار گروهی برخی از موجودات مانند ماهی ها و پرندگان طرح ریزی شده است یکی از الگوریتم های قدرتمند و پرکاربرد در زمینه بهینه سازی هوشمند است. الگوریتم ازدحام ذرات در مقایسه با الگوریتم ژنتیک زودتر به پاسخ بهینه همگرا شده و در زمان بسیار کمتری به نتیجه می‌رسد اما هر دو الگوریتم دارای نتایج قابل قبولی هستند.
مراحل اجرای الگوریتم ازدحام ذرات
الگوریتم زنبور عسل یک ابزار بهینه سازی قدرتمند است که از روش جستجوی زنبور عسل برای یافتن بهترین مکان منبع غذایی الهام گرفته شده است و برای حل مسائل پیچیده استفاده می شود.
فلوچارت الگوریتم زنبور عسل
در مباحث بهینه سازی از روش رویه پاسخ هم استفاده می شود. این روش، روشی مبتنی بر تکنیکهاي آماري و ریاضی جهت مدلسازي و تحلیل مسائل مختلف می باشد که نهایتا هدف آن یافتن تاثیر پارامترهاي ورودي بر خروجی و بهینه سازي پارامترهاي ورودي است. بهینه سازي با استفاده از روش رویه پاسخ و در نرم افزار minitab می تواند انجام گیرد. برای حل مسائل بهینه سازی از روش المان محدود و یا FEM برای مدلسازی مسئله استفاده می شود.
مطالعه نمائید: دانلود جزوه آموزشی matlab
در اجرای یک آزمایش به روش تاگوچی، مراحل مشخصی به ترتیب زیر دنبال می شود:
1. از آنجاکه موفقیت هر آزمایش به درک کاملی از طبیعت مسئله وابسته است، ابتدا باید مسئله فرمول بندی شود.
2. مشخص کردن هدف اصلی مسئله و پاسخی که باید بهینه شود.
3. مشخص کردن فاکتورهای کنترلی، فاکتورهای اغتشاش و فاکتورهای سیگنال (اگر وجود داشته باشد). هر چیزی که به نظر می رسد بر نتیجه آزمایش ها اثرگذار باشد، به عنوان فاکتور در نظر گرفته می شود.
4. انتخاب سطح فاکتورها و درجات آزادی هریک از عوامل و اثرهای متقابل. تعداد سطوح هریک از فاکتورها با توجه به منابع و محدودیت مالی و زمان باید در نظر گرفته شود.
5. طراحی یک آرایه متعامد مناسب.
6. تدارک و اجرای آزمایش ها پس از چیدن فاکتورها در ستون های آرایه ی متعامد، با تغییر نظام مند فاکتورهای کنترلی، اغتشاش و یا سیگنال. مطابق ترکیب موجود در آرایه، آزمایش ها حداقل یک بار انجام می شود و در صورت امکان برای حداقل کردن خطای ناشی از اغتشاش ها، آزمایش ها دو تا سه بار تکرار می شوند.
7. تحلیل آماری و تفسیر نتایج آنها و در نهایت به دست آوردن شرایط بهینه
8. انجام یک آزمایش جهت تأیید نتایج بهینه منبع
امروزه الگوریتم های فرا ابتکاری نقش مهمی را در حل مسائل بهینه سازی دارند. نکته مهمی که در این الگوریتم ها وجود دارد پارامترهای آنها هستند که تأثیر زیادی بر کیفیت راه حل ایجاد شده دارند و طراحی آزمایش ها، رویکردی سیستماتیک است که می تواند ترکیب بهینه آنها را بیابد. نتایج حاصل از این تحقیق نمایانگر کیفیت بهتر جواب روش طراحی آزمایشات تاگوچی نسبت به روش سطوح پاسخ است.
گردآوری: ایران مدرس
