نحوه محاسبه انتگرال در متلب MATLAB همراه با مثال

در این مقاله به صورت خلاصه در رابطه با نحوه محاسبه انتگرال معین و نامعین، انتگرال ساده، دوگانه و سه گانه و ... در نرم افزار متلب MATLAB با مثال توضیح داده شده است. نرم افزار مطلب بسیار کاربردی و مفید است.

برای مشاهده لیست کامل اساتید متلب در همین سایت ایران مدرس بر روی عبارت تدریس خصوصی متلب MATLAB کلیک کنید. مشاهده فیلم معرفی ویژگی های برتر نرم افزار مطلب Matlab 2018 و سیمولینک simulink هم مفید است.

نرم افزار متلب یک نرم افزار بسیار کاربردی و با کاربری آسان است. همانطور که در صفحه MATLAB ویکی پدیا توضیح داده شده است، MATLAB (مخفف "matrix laborator") یک زبان برنامه نویسی چند پارادایمی اختصاصی و محیط محاسبات عددی است که توسط MathWorks ساخته شده است. MATLAB امکان دستکاری ماتریس ، رسم توابع و داده ها، پیاده سازی الگوریتم ها، ایجاد رابط های کاربری و رابط با برنامه های نوشته شده به زبان های دیگر را فراهم می کند. اگرچه MATLAB در درجه اول برای محاسبات عددی در نظر گرفته شده است ، یک جعبه ابزار اختیاری از موتور نمادین MuPAD استفاده می کند که امکان دسترسی به توانایی های محاسبات نمادین را فراهم می کند. یک بسته اضافی، سیمولینک، شبیه سازی چند دامنه ای گرافیکی و طراحی مبتنی بر مدل را برای سیستم های پویا و تعبیه شده اضافه می کند. از سال 2020، MATLAB بیش از 4 میلیون کاربر در سراسر جهان دارد. کاربران متلب از زمینه های مختلف مهندسی ، علمی و اقتصادی آمده اند. برای محاسبه انواع انتگرال های معین و نامعین، انتگرال دوگانه و سه گانه، مشتق، حد و ... می توان از نرم افزار متلب استفاده نمود. در ادامه این مقاله به صورت خلاصه در رابطه با نحوه محاسبه انتگرال با متلب توضیح داده شده است.

مطالعه نمائید: دانلود جزوه آموزشی matlab

دستور int برای محاسبه انتگرال در متلب

برای محاسبه انتگرال در متلب از دستور “int” استفاده می‌شود. برای محاسبه انتگرال نامعین تابع f، دستور زیر را می‌نویسیم:

int(f);

برای مثال، فرض کنید می‌خواهیم انتگرال تابع 2x را به دست آوریم. بدین منظور، برنامه زیر را می‌نویسیم (دستور “syms” در متلب، برای تعریف متغیر‌ها به صورت نمادین به کار می‌رود):

syms x

int(3*x)

 که نتیجه حاصل از اجرای آن به صورت زیر خواهد بود:

ans = x^3

انتگرال از مباحث مهم در علوم مختلف است و اینکه در نرم افزار متلب امکان محاسبه آن وجود دارد باعث می شود کار برای دانشجویان و محققین بسیار راحت تر گردد. اگر در مبحث انتگرال و نحوه محاسبه آن اشکال دارید از معلم های ریاضی کمک بگیرید.

مثال دیگر از محاسبه انتگرال نامعین در متلب MATLAB

syms x

int(5*x^4,x)

جواب به صورت زیر خواهد بود:

ans = x^5

با توجه به مثال های ارائه شده، با استفاده از دستور int می توانید به راحتی انتگرال های نامعین را در متلب حل نمائید. همیشه ابتدای کار با استفاده از دستور syms متغیر را تعریف کنید. البته به جز استفاده از نرم افزار متلب روش های ساده تری هم برای محاسبه انتگرال ها وجود دارد. به عنوان مثال، سایت هایی وجود دارند که به صورت آنلاین انتگرال را محاسبه کرده و نتیجه را به شما خواهند داد. در این زمینه مطالعه کنید: انتگرال گیری آنلاین - معرفی 3 سایت عالی محاسبه آنلاین انتگرال

نحوه محاسبه انتگرال معین در متلب MATLAB

اگر برای انتگرال حد بالا و پایین داده شده باشد، می توان باز هم از نرم افزار مطلب برای محاسبه آن استفاده نمود. در این حالت باید از دستور زیر استفاده کنید.

syms x

int(4*x^3,0,2)

پاسخ انتگرال بالا به صورت زیر به شما داده خواهد شد.

ans = 16

حتما بخوانید: مهمترین فرمول های انتگرال گیری معین و نامعین

انتگرال گیری عددی در متلب با استفاده از دستور quad

برای انتگرال گیری عددی در متلب از دستور Quad استفاده می کینم.

syms x

quad(vectorize(exp(-x^4)),0,1)

نتیجه نهایی به صورت زیر خواهد بود.

ans = 0.8448

مطالعه بهترین سایت حل انتگرال آنلاین با راه حل - معین و نامعین، ساده و دوگانه هم مفید است.

محاسبه انتگرال دوگانه و سه گانه در متلب

برای محاسبه انتگرال دوگانه و سه گانه در متلب باید از دستور int ، به صورت تو در تو، استفاده کنیم. به مثال زیر توجه کنید.

syms x y

int(int(x^2+2y,y,0,cos(x)),0,3)

در مثال بالا محدوده تغییرات y از 0 تا کسینوس x و محدوده تغییرات x از 0 تا 3 است.

مطالعه کنید: دانلود جزوه نرم افزار مطلب

منبع: ایران مدرس