در این بخش خلاصه درس کامپوزیت (مواد مرکب) مقطع ارشد مهندسی مکانیک با توضیحات خوب و مفید ارائه شده است. مواد کامپوزیتی در حال حاضر بسیار پرکاربرد هستند و درس مواد مرکب در مهندسی مکانیک هم درس مهم و مفیدی است.
برای مشاهده لیست مدرسین و اساتید درس کامپوزیت بر روی عبارت تدریس خصوصی کامپوزیت کلیک کنید. مطالعه سرفصل های درس مکانیک مواد مرکب (کامپوزیت ها) به صورت جلسه به جلسه هم مفید است.
مواد مرکب از دو بخش ماتریس و الیاف تشکیل می شود که در آن الیاف بخش اصلی و ماتریس بخش زمینه به حساب می آید. مواد مرکب از لحاظ ساختاری به مواد مرکب ذره ای , پولکی , رشته ای و نانوکامپوزیت ها و بر حسب نوع ماتریس به مواد مرکب زمینه فلزی , مواد مرکب زمینه سرامیکی ,الیاف شیشه ,الیاف گرافیت و انواع رزین ها تقسیم بندی می شوند.
همچنین این مواد بر حسب لایه به دو نوع تک لایه (lamina) و چند لایه (laminate) تقسیم می شوند. برای پیدا کردن تنش و کرنش در اجسام مرکب ابتدا نیاز است که با نحوه ی پیدا کردن تنش و کرنش در اجسام ایزوتروپ آشنایی داشته باشیم .اجسام ایزوتروپ اجسامی هستند که خواص آنها در همه ی جهات یکسان است. اگر روابط تنش و کرنش را به فرم ماتریسی بنویسیم به دو ماتریس 6*6 میرسیم که در اصطلاح به آنها ماتریس نرمی و سفتی گفته می شوند. یکی از مزایای استفاده از این ماتریس ها به دست آوردن انرژی ذخیره شده در واحد حجم جسم جامدی است که تحت اثر نیرو های خارجی قرار گرفنه که به اصطلاح به آن انرژی کرنشی گفته می شود. مواد مرکب اغلب در ناحیه الاستیک رفتار خطی ندارند و در جهت های مختلف هم خواص آنها یکسان نیست بنابر این در ماتریس های سفتی و نرمی نسبت به مواد آیزنتروپیک ثابت های بیشتری وجود دارند. ثابت های موجود در ماتریس ها به تعداد صفحات تقارن مواد بستگی دارد. مواد با توجه به تعداد صفحات تقارن به چند دسته تقسیم میشوند. مواد بدون صفحه تقارن (anisotropic) ,مواد با یک صفحه تقارن یا مواد مونو کلینیک, مواد با سه صفحه تقارن یا ارتو تروپیک, مواد همسانگرد عرضی که دارای سه صفحه تقارن است که خواص در دو راستا برابر است و در نهایت مواد با بی نهایت صفحه تقارن. برای تعریف خواص هر یک از این مواد به ثابت های الاستیک مستقلی نیازمندیم که برای هر کدام از آنها تعداد این ثابت ها متفاوت است.
مطالعه مقاله معرفی انواع مواد مرکب (کامپوزیت ها) و الیاف و ماتریس در کامپوزیت هم مفید است.
تنش صفحه ای: اگر ضخامت صفحه کم باشد و بارهای اعمالی درون صفحه ای باشند می توان برای ساده سازی تحلیل را به صورت دو بعدی انجام داد. برای یک تک لایه تک جهته سه حالت برای وارد کردن تنش بر آن مفروض است تنش کششی خالص در جهت x تنش کششی خالص در جهت y و برش خالص در صفحه که برای تحلیل آنها از قانون هوک استفاده میکنیم. اگر تک لایه مورد نظر زاویه دار باشد با تعیین محور های مختصات محلی و کلی و با استفاده از ماتریس انتقال می توان تنش ها و کرنش های محلی را بدست آمورد. با استفاده از ماتریس های نرمی و سفتی کاهش یافته انتقال یافته می توان تنش ها و کرنش های کلی را بدست آورد البته این نوع مطالعه مستقیم اطلاعات ویژه ای را در مورد تاثیر زوایای الیاف به ما نمی دهد پس بهتر است که این ماتریس ها را بر حسب تعدادی نامتغیر تعریف کنیم.
دانشجویان مهندسی مکانیک برای اینکه بتوانند درس کامپوزیت را به خوبی یاد بگیرند باید قبلا درس های استاتیک، مقاومت مصالح و طراحی اجزاء را خوب مورد بررسی قرار داده باشند و بر این درس ها تا حد خوبی مسلط باشند.
مواد مرکب چند لایه یا لمینیت
در این مواد برای نشان دادن جزییات لایه ها آنها را کد گذاری میکنند برای این منظور از مختصات x ,y,z استفاده می کنند که در آن z عمود بر لایه ها و زاویه هر لایه به صورت پادساعتگرد نسبت به محور x در نظر گرفته می شود در صورتی که تعداد و آرایش لایه ها نسبت به سطح میانی متقارن باشد در این صورت فقط تعداد لایه ها از سطح میانی تا یکی از سطوح آزاد در نظر گرفته میشود. البته چند لایه ها خود به چن بخش تقسیم میشوند که شامل چند لایه ی متقارن, چند لایه ی بالانس شده , چند لایه های π/4 و Angle play می باشند. کلیک کنید: مشاهده لیست اساتید مهندسی مکانیک
در بحث مواد مرکب چند لایه علاوه بر پیدا کردن تنش ها و کرنش ها بدست آوردن گشتاور و انحنا هم اهمیت پیدا می کند. بدین منظور می توان از دو روش انتگرالی یا ماتریس استفاده کرد. در لمینت ها طبقه بندی لایه ها و مختصات هر لایه نسبت به صفحه میانی از اهمیت بالای برخوردار است. با به دست آوردن ماتریس های سختی کششی و سختی خمشی و کوپلینگ کششی خمشی و ایجاد یک ماتریس واحد می توان انحنا و گشتاور را بدست آورد. ماتریس کوپلینگ کششی خمشی در صورت تقارن صفر در نظر گرفته می شود تنش ها و کرنش های کلی با توجه به روابط تنش و کرنش در هر لایه بدست می آید و کرنش ها و تنش های محلی را می توان با استفاده از روابط انتقال بدست آورد
حتما بخوانید: بازیافت مواد کامپوزیتی، روشهای بازیافت مواد مرکب
تحمل بار توسط هر لایه: برای بدست آوردن سهم نیروی هر لایه تنش را در وسط هر لایه محاسبه می کنیم و آنرا در مساحت ضرب میکنیم. برای بدست آوردن مدول های موثر درون صفحه ای یا همان ثابت های مهندسی از ماتریسی به نام ماتریس نرمی کمک می گیریم که این ماتریس خود از معکوس کردن ماتریس سختی کششی بدست می آید. مدول الاستیسیته و ضریب پواسون از جمله ی این ثابت ها هستند که با توجه به راستای مورد نظر به دست می آیند لازم به ذکر است که این مدول ها فقط برای لمینت های متقارن تعریف می شود.
مطالعه مقایسه کاربرد فلزات و کامپوزیتها در پره هلی کوپتر (ملخ بالگرد) هم پیشنهاد می شود.
ورق های نازک: ورق هایی که ضخامت آنها کمتر از 1/20 طول آن ها باشد ورق نازک محسوب می شود در استخراج روابط برای این ورق ها باید فرض قانون ده درصد برقرار باشد این قانون بیان می دارد که حداقل زاویه بین الیاف در لایه ای مجاور 15 درجه باشد و تعداد لایه های هم جهت در کل الیاف حداقل ده درصد کل الیاف باشد و چند لایه مورد نظر حداقل سه لایه داشته باشد در این صورت جواب های بدست آمده برای خیز ماکزیمم و گشتاور نسبتا دقیق خواهد بود. برای حل چنین مسایلی نیاز است که شرایط مرزی مناسب مسئله لحاظ شود. برای بدست آوردن خیز در ورق دو فرض مطرح است که ورق را دراز و باریک در نظر بگیریم یا معمولی. در صورتی که شرط (طول ورق تقسیم بر عرض ورق بزرگتر از 3) برقرار باشد ورق دراز و باریک در نظر گرفته می شود. در این حالت فرض بر آن است که ورق به صورت استوانه ای خم می شود و تحت تاثیر خمش خالص قرار می گیرد. از آنجا که معادله ی دیفرانسیل خیز در یک تیر آهن و ورق های دراز و باریک متقارن یکی است می توان برای پیدا کردن خیز و تنش ماکزیمم ورق دراز و باریک را با یک تیر آهن معادل سازی کرد و روابط را برای تیر آهن به دست آورد. در صورتی که ورق نا متقارن باشد نیاز است شرایط مرزی متناسب با حل این مسله اتخاذ گردد بدین منظور باید نقطه ای را پیدا کرد که کرنش در آنجا صفر باشد و بایستی سطح میانی در یک جای مناسب انتخاب گردد و سطح مرجع نامیده می شود در این حالت با بهره گیری از روابط معادله ی دیفرانسیل مورد نظر بدست آید.
مطالعه کنید: دانلود خلاصه روابط و فرمول های درس کامپوزیت (مواد مرکب)
تئوری گسیختگی مواد مرکب
برای مواد ایزوتروپ معیار های طراحی مختلفی وجود دارد یکی از آنها تئوری تنش اصلی ماکزیمم است که بیان می دارد در مواد نرم به دلیل داشتن ناحیه الاستیک وپلاستیک بزرگتر تنش تسلیم اهمیت بیشتری دارد در حالی که در مواد ترد به دلیل کوچک بودن ناحیه الاستیک وپلاستیک ماده به یکباره دچار گسیختگی می شود و تنش نهایی اهمیت دارد. این تئوری ها در درس طراحی اجزاء مورد بررسی قرار می گیرد. تئوری تنش برشی ماکزیمم بیان می دارد که اگر تنش برشی ماکزیمم ایجاد شده در قطعه به تنش برشی ماکزیمم ایجاد شده در نمونه آزمایشگاهی در حین تسلیم برسد قطعی واقعی هم تسلیم می شود. تئوری کرنش اصلی ماکزیمم بیان می دارد که اگر این کرنش مساوی با کرنش تست کشش در نقطه ی تسلیم باشد گسیختگی اتفاق می افتد. کامپوزیت ها معیار های طراحی خاص خود را دارند که از جمله ی آنها می توان به معیار گسیختگی ماکزیمم تنش اشاره کرد که بیان می دارد که تنش های وارده در جهت محور های اصلی بایستی کمتر از مقاومت ماده مرکب در جهت وارده باشد در غیر اینصورت شکست رخ می دهد. در معیار گسیختگی کرنش ماکزیمم به جای تنش ها کرنش ها کنترل می شود. سه معیار گسیختگی دیگر به نام های (سای – هیل) و (هافمن ) و ( سای – وو) وجود دارد که برای هر کدام از این معیار ها روابطی ارائه شده است که با توجه به شرایط مسئله و وجود تنش های مختلف و جایگذاری در رابطه در نهایت به یک سری روابط میرسیم که می توان الگو هایی را از روی آنها استخراج کرد که بتوان رفتار ماده را تحت بارگذاری های متفاوت در ناحیه مورد نظر پیش بینی کرد.
این مقاله خوب را هم بخوانید: دانلود رایگان نمونه سوالات امتحانی کامپوزیت (مواد مرکب) مهندسی مکانیک سال تحصیلی 97-98
منبع: ایران مدرس
