در این مقاله به صورت تشریحی و همراه با مثال در رابطه با نحوه محاسبه حجم کره و نیم کره توضیح داده شده است و فرمول بدست آوردن حجم کره هم بیان شده است. اگر می خواهید حجم کره یا نیم کره را محاسبه کنید ادامه این مطلب را بخوانید.
اگر در زمینه نحوه محاسبه حجم کره و یا شکل های دیگر اشکال دارید از مدرسین ریاضی کمک بگیرید. بر روی عبارت مشاهده معلم های ریاضی خانم و آقا کلیک کنید. مطالعه دانلود رایگان جزوه تکمیلی فصل 8 ریاضی نهم (حجم و مساحت کره) هم مفید است.
ابتدا در مورد حجم کره و نیم کره توضیحاتی را ارائه می کنیم. حجم کره به این معنی است که به عنوان مثال اگر شما یک توپ کروی شکل داشته باشید و بخواهید داخل آن را با آب پر کنید، چند لیتر آب در داخل کره جا می شود. به زبان ساده اگر بخواهیم حجم کره را توضیح دهیم به این معنی است که مثلا در داخل آن چند لیتر آب می توان ریخت. واضح است که حجم نیم کره دقیقا برابر نصف حجم کره است. یعنی اگر حجم کره را محاسبه کردید با تقسیم کردن عدد بدست آمده برای آن بر 2 می توانید حجم نیمکره را هم بدست آورید. در تصویر زیر می توانید فرمول حجم کره را مشاهده نمائید.
حتما بخوانید: دانلود رایگان خلاصه جزوه آموزشی فصل 6 ششم ریاضی 7 پایه هفتم - حجم
در رابطه بالا عدد پی که برابر 3/14 (سه و چهارده صدم) است را می توانید مشاهده کنید. البته تعداد اعداد اعشار عدد پی نامتناهی است ولی از همین 3/14 هم می توانید استفاده کنید و تقریبا درست است. واحد حجم متر مکعب؛ سانتی متر مکعب یا لیتر است. به عنوان مثال اگر شعاع کره یا نیمکره بر حسب سانتی متر به شما داده شده باشد، واحد حجم بدست آمده در این حالت سانتی متر مکعب خواهد بود. همانطور که گفته شد، برای بدست آوردن حجم نیم کره هم از همان فرمول بالا استفاده نمائید و در پایان نتیجه بدست آمده را تقسیم بر دو کنید.
مثال در رابطه با نحوه استفاده از فرمول حجم کره: فرض کنید کره ای به ما داده شده است و شعاع آن برابر 20 سانتی متر می باشد. می خواهیم حجم کره را محاسبه کنیم. با توجه به رابطه ارائه شده در تصویر بالا داریم: v=(3/4)(3.14)(20^3)=33510 cm^3. همانطور که مشاهده می کنید، چون شعاع کره در ابتدای کار بر حسب سانتی متر داده شده است حجم آن هم بر حسب سانتی متر مکعب محاسبه می شود. اگر نیمکره ای به شعاع 20 سانتی متر داشته باشیم حجم آن برابر نصف مقدار محاسبه شده یعنی 16755 سانتی متر مکعب خواهد شد.
مطالعه دانلود رایگان جزوه آموزشی فصل هشتم ریاضی نهم - ریاضی 9 : حجم و مساحت هم مفید است.
محاسبه حجم کره به صورت آنلاین و بدون استفاده از فرمول: در سایت mathsisfun.com امکان این وجود دارد که فقط با وارد کردن شعاع کره و بدون استفاده از فرمول حجم کره را محاسبه نمائید. بر روی این لینک کلیک کنید تا وارد سایت مزبور شوید. همانطور که در شکل زیر نمایش داده شده است، تنها با وارد کردن شعاع کره، حجم آن و حتی مساحت جانبی کره را هم به شما می دهد. همین مثالی که با فرمول در این مقاله حل کردیم را در سایت زیر بررسی نمودیم و همانطور که مشاهده می کنید، نتیجه بدست آمده در سایت معرفی شده با مقدار بدست آمده توسط فرمول یکسان است. برای مشاهده اثبات فرمول های حجم و مساحت کره در سایت ویکی پدیا اینجا کلیک کنید.
منبع: ایران مدرس
