در این بخش در رابطه با آموزش گشتاور در استاتیک مطالبی ارائه می گردد. مبحث گشتاور در درس استاتیک یکی از مباحث بسیار مهم است. بسیاری از دانشجویان با مباحثی مانند تعادل نیرو نه در حالت دو بعدی و نه در حالت سه بعدی هیچ گونه مشکلی ندارند ولی وقتی بحث استفاده از معادله تعادل گشتاور و محاسبه گشتاور مطرح می گردد اشکالات زیادی دارند. در واقع نوشتن معادله تعادل گشتاور سطح تسلط بالاتری را می خواهد.
در همین سایت ایران مدرس مطالب بسیار خوبی در رابطه با آموزش گشتاور در درس استاتیک و ایستایی ارائه شده است. دانشجویان مهندسی عمران، مکانیک، معماری و ... با درس استاتیک بسیار سر و کار دارند. به عنوان مثال مطالعه مقاله نحوه محاسبه گشتاور نیرو در درس استاتیک به زبان ساده در رابطه با یادگیری مبحث گشتاور می تواند بسیار مفید باشد. نکته دیگر اینکه برای یادگیری این بحث مهم می توانید از اساتیدی که به صورت آنلاین و یا حضوری در زمینه آموزش استاتیک فعالیت دارند هم کمک بگیرید (مشاهده لیست مدرسین استاتیک).
برای اینکه بتوانید گشتاور نیرو را در استاتیک محاسبه کنید می توانید از روش های مختلفی استفاده نمائید. در حالت سه بعدی خیالتان راحت باشد که بهترین روش همان استفاده از ضرب خارجی است. چون همانطور که می دانید گشتاور با ضرب خارجی تعریف می گردد. بردار نیرو و بردار موقعیت نقطه ای که نیرو به آن وارد شده است به نسبت نقطه ای که می خواهید گشتاور را حول آن محاسبه نمائید را بدست آورید و در نهایت از رابطه M0=r×F برای محاسبه گشتاور استفاده کنید.
در حالت سه بعدی همانطور که گفته شد این بهترین روش است. البته با استفاده از رابطه ارائه شده بردار گشتاور را می توانید بدست آورید و در ادامه هم اندازه آن قابل محاسبه می باشد. البته در حالت دو بعدی هم می توان از این رابطه استفاده کرد ولی روش های ساده تری برای حالت دو بعدی وجود دارد. در همین سایت ایران مدرس جزوات خوبی هم برای آموزش مبحث گشتاور در استاتیک ارائه شده است که برای دانلود رایگان این جزوات می توانید بر روی لینک دانلود جزوه استاتیک: نیرو و گشتاور یا دانلود جزوه تدریس استاتیک، مبحث گشتاور کلیک نمائید.
البته، علاوه بر مبحث گشتاور، در این وب سایت جزوات آموزشی برای سایر مباحث درس استاتیک و همچنین نمونه سوال های امتحانی استاتیک و تمرینات این درس و .... به صورت رایگان ارائه شده است. برای مشاهده این موارد و دانلود آنها بر روی لینک دانلود جزوه و سوال امتحانی استاتیک کلیک نمائید.
حال دوباره به مبحث گشتاور بر می گردیم. همانطور که گفته شد، در حالت سه بعدی بهترین راهکار برای محاسبه گشتاور همان استفاده از تعریف ضرب خارجی است. اما در حالت دو بعدی در بسیاری از موارد خیلی ساده تر و راحت تر می توان گشتاور را محاسبه کرد.
در حالت دو بعدی برای محاسبه گشتاور کافی است فاصله عمودی نیرو تا نقطه مورد نظر را بدست آورید و در ادامه با ضرب کردن فاصله عمودی نیرو در اندازه نیرو، اندازه گشتاور هم بدست می آید. البته در این روش بردار گشتاور بدست نمی آید و فقط اندازه آن را می توانید محاسبه کنید. به عنوان توضیح بیشتر، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است، هر وقت خواستید گشتاور نیرو را حول نقطه O که در شکل زیر نمایش داده شده است بدست بیاورید، کافی است نیرو را امتداد دهید و از نقطه مورد نظر یک عمود بر امتداد نیرو وارد کنید (در شکل زیر اندازه عمود وارد شده با d نمایش داده شده است). در نهایت در این حالت اندازه گشتاور نیروی F حول نقطه O از رابطه Mo=Fd بدست می آید. برای حالت دو بعدی بدست آوردن اندازه گشتاور با این روش خیلی راحت انجام می شود.
در بسیاری از موارد مشکل روش بالا این است که محاسبه فاصله عمودی d راحت نیست. در این حالت از قضیه وارینون استفاده کنید. یعنی به جای اینکه گشتاور خود نیرو را محاسبه نمائید ابتدا مولفه های نیرو را محاسبه کنید و سپس گشتاور مولفه های نیرو را بدست آورده و با در نظر گرفتن علامت با هم جمع کنید (یعنی اگر هر دو مولفه تمایل به چرخش به صورت ساعتگرد یا پادساعتگرد حول نقطه مورد نظر دارند گشتاور آنها را با هم جمع کنید ولی اگر یک مولفه می خواهد ساعتگرد بچرخاند و دیگری پادساعتگرد، گشتاور آنها را از هم کم کنید).
در شکل زیر نیروی F را به مولفه هایش تجزیه کرده ایم. مولفه Fx چون امتدادش از نقطه O می گذرد گشتاور ناشی از آن صفر است (Mx=0) ولی اندازه گشتاور مولفه FY را می توان از رابطه My=Fy.dy بدست اورد. در نتیجه اندازه گشتاور کل ناشی از نیروی نشان داده شده حول نقطه O از رابطه MO=Mx+My=0+Fy.dy=Fy.dy بدست می آید. در این رابطه dy فاصله عمودی نقطه O تا مولفه Fy نیرو است.
یکای گشتاور نیرو چیست، فرمول گشتاور نیرو چیست، یکای گشتاور نیرو بر حسب یکاهای اصلی عوامل موثر بر گشتاور نیرو چیست، نقطه اثر نیرو چیست؟ به جسمی نیرویی وارد کنیم که منجر به چرخش آن جسم شود، آن نیرو دارای اثری است که گشتاور نیرو نامیده می شود. در حقیقت به اثر چرخانندگی یک نیرو گشتاور می گویند یعنی نیرو موجب چرخش جسم، حول یک نقطه می شود مثل چرخاندن فرمان خودرو بازوی گشتاور چیست؟ به فاصله بین نقطه اثر نیرو تا محور چرخش، بازوی گشتاور می گویند.
چه عواملی بر گشتاور نیرو تاثیر گذار هستند؟ نیرو: هر چه نیروی ما بیشتر باشد، گشتاور نیرو بیشتر است. بازوی گشتاور: هر چه بازوی نیرو بلند تر باشد، گشتاور نیرو بیشتر می شود. گشتاور در واقع اثر دورانی نیرو است. نکته دیگر اینکه راستای نیرو هم بر مقدار گشتاور اثر می گذارد. اگر راستای نیرو بر راستای نقطه اثر نیرو تا نقطه مد نظر عمود باشد بیشترین گشتاور ایجاد می شود. چنانچه راستای اعمال نیرو در راستای نقطه اثر نیرو تا نقطه مورد نظر باشد گشتاور صفر می شود.
توجه کنید که هر گاه نیرویی از یک نقطه عبور کند و یا امتداد نیرو از آن نقطه عبور کند گشتاور نیرو حول آن نقطه صفر خواهد بود. مبحث گشتاور در درس استاتیک و بسیاری از دروس دیگر رشته های فنی مهندسی مانند مقاومت مصالح، طراحی اجزاء، دینامیک و ... حائز اهمیت است. در خود درس استاتیک هم در مبحث تعادل جسم صلب یکی از اصلی ترین روابط که همواره مورد استفاده قرار می گیرد معادله تعادل دورانی است که بر حسب گشتاورها نوشته می شود.
در درس استاتیک اینکه بتوانید مسائل مرتبط با تعادل جسم صلب در حالت دو بعدی و سه بعدی، تمرینات خرپا و قاب ها و ماشین ها، مسائل رسم نمودار نیروی برشی و گشتاور خمشی و .... را حل کنید بسیار زیاد به این بستگی دارد که چقدر گشتاور را خوب بلد هستید و آن را به چه میزانی خوب یاد گرفته اید. در این بخش سعی شد آموزش گشتاور در استاتیک به صورت کامل و با زبان ساده ارائه شود. نظرات خودتان در رابطه با این مطلب را در پایین همین بخش درج نمائید. در صورت بازنشر این مطلب در سایت خودتان، لطفا منبع را ذکر کنید و به ایران مدرس لینک بدهید. دانلود جزوه استاتیک: تعادل
منبع: ایران مدرس
