در این جزوه مفید و مختصر خلاصه ای از مهمترین روابط و قضایای انتگرال گیری و انواع کاربردهای انتگرال ارائه شده است. برای آشنایی با انتگرال ها و کاربردهای آن حتما این جزوه خوب را مطالعه نمائید.
اگر در مبحث انتگرال اشکال دارید از مدرسین مجرب خانم و آقا کمک بگیرید. بر روی عبارت معلم خصوصی ریاضی کلیک کنید تا لیست اساتید را مشاهده نمائید.
توضیحات بیشتر در رابطه با جزوه: در این جزوه خلاصه ای از انتگرال و حجم و انواع کاربردهای انتگرال ارائه شده است. ابتدا در رابطه با قضیه ی میانگین برای محاسبه مساحت و روابط آن و همچنین درباره مشتق انتگرال توضیح داده شده است. سپس قاعده ذوزنقه برای محاسبه انتگرال، محاسبه مساحت بین دو منحنی و محاسبه حجم مورد بررسی قرار گرفته اند. این موارد همگی جزو کاربردهای انتگرال هستند. برای محاسبه حجم از دو روش برش و روش لایه استوانه ای استفاده شده است. یکی دیگر از کاربردهای انتگرال محاسبه طول قوس منحنی است و در این جزوه فرمول های آن را هم می توانید مشاهده کنید. مبحث دیگری که مورد بررسی قرار گرفته است مساحت سطح رویه های دوار است و روابط آن هم ذکر شده اند. با استفاده از انتگرال می توان میانگین یک تابع و مرکز جرم و گشتاور را هم محاسبه نمود که این موارد مهم هم در این جزوه خلاصه شده بررسی شده اند. فرمول های مرتبط با قضایای اول و دوم پاپوس هم در این جزوه ارائه شده اند. در کلاس های تدریس خصوصی ریاضی عمومی دانشگاه اساتید مجرب این مطالب را با جزئیات کامل به شما یاد خواهند داد.
قضیه اول پاپوس: اگر ناحیه مسطحی را حول محوری از صفحه اش که قطع نمی کند دوران دهیم حجم جسم حاصل برابر است با حاصلضرب مساحت آن ناحیه در مسافت پیموده شده مرکز نقل آن.
قضیه دوم پاپوس: هر گاه قوسی از یک منحنی مستوی را حول خطی از صفحه اش که ان را قطع نمی کند دوران دهیم مساحت سطح حادث برابر است با طول قوس آن در مسافتی که مرکز ثقل آن می پیماید.
برای دانلود رایگان این جزوه خلاصه شده و مفید در رابطه با کاربرد انتگرال ها بر روی لینک زیر کلیک کنید.
منبع: ایران مدرس
