آموزش درس محاسبات عددی

آموزش درس محاسبات عددی به همراه متلب matlab و فرترن fortran
فصل 1 خطاها
خطای مطلق و نسبی
منابع اصلی خطا
خطای چهار عمل اصلی
خطای محاسبه فرمول ها و توابع

فصل 2 حل عددی معادلات F(X)=0
تعیین ریشه ها با دقت مورد نظر
روش های حل عددی معادله F(X)=0
روش دو بخشی یا روش تنصیف
روش نابه جایی
روش نیوتن – رفسون
روش وتری
روش تکرار ساده

جزوه محاسبات عددی
فصل 3 درون یابی و برون یابی
درون یابی
چند جمله ای های لاگرانژ
چند جمله ای درون یاب بر حسب تفاضلات تقسیم شده ی نیوتن
تفاضلات متناهی و درون یابی یک تابع هر گاه نقاط درون یابی متساوی الفاصله باشند
شکل دترمینانی چند جمله ای درون یاب
خطای چند جمله ای درون یاب
برون یابی

فصل 4 مشتق گیری و انتگرال گیری عددی
مشتق گیری عددی
دستورهای مشتق گیری بر اساس چند جمله ای درون یاب
دستورات مشتق گیری با استفاده از بسط تیلور
خطای مشتق گیری عددی
انتگرال گیری عددی
قاعده ذوزنقه ای
قاعده سیمپسون
قاعده های دیگر انتگرال گیری
روش نیوتن – کاتز
روش گاوس
فرمول دو نقطه ای گاوس
فرمول سه نتقطه ای گاوس
انتگرال های منفرد
قاعده نقطه میانی
خطای روش های انتگرال گیری
خطای روش ذوزنقه
خطای سایر روش های انتگرال گیری

فصل 5 روش های عددی حل معادلات دیفرانسیل معمولی
روش بسط تیلور
الگوریتم روش تیلور از مرتبه k
روش اویلر
روش رونگه – کوتا
روش رونگه – کوتای مرتبه دو
روش رونگه – کوتای مرتبه 4
دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
روش رونگه – کوتای مرتبه 4 برای حل دستگاه معادلات
دیفرانسیل مرتبه اول
معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم

فصل 6 ماتریس ها و حل دستگاه های معادلات خطی و غیر خطی
ماتریس ها و بردار ها
دتسگاه های معادلات خطی
روش های مستقیم حل دستگاه های معادلات خطی
روش های تکراری حل دستگاه های معادلات خطی
دستگاه های معادلات غیر خطی
بدست آوردن وارون یک ماتریس نامنفرد

فصل 7 تعیین مقادیر ویژه ماتریس ها
مقادیر ویژه و بردار های ویژه
تعیین چند جمله مشخصه ی یک ماتریس
روش ضرایب نامعین برای بدست آوردن چند جمله ای مشخصه ماتریس A
روش لوری برای بدست آوردن چند جمله ای مشخصه ماتریس A
تعیین بردار ویژه نظیر یک مقدار ویژه ی مشخص
بدست آوردن وارون یک ماتریس با استفاده از قضیه ی کیلی – هامیلتون
روش های تکراری برای تعیین مقادیر ویژه

فصل 8 روش حداقل مربعات
خط حداقل مربعات
چند جمله ای حداقل مربعات
انواع دیگری از تقریب های حداقل مربعات
حالت نمایی
حالت هذ لولی
حالت مثلثاتی
مدرس: مهندس زیارتی (کارشناس ارشد مهندسی مکانیک)
درصورت پاسخ ندادن در واتس آپ پیام بدهید

ثبت شده توسط حمید زیارتی