ارتباط مستقیم با 30457 استاد
مشاهده لیست مدرسین
مشاهده ویدیوی مدرسین
IELTS-TUTOR
تدریس خصوصی استاد شاسواری
تدریس آیلتس بهرامی
باباخانی تدریس فیزیک کنکور
تدریس خصوصی بهمن آبادی
تدریس ریاضی رجبی
تدریس ریاضی و فیزیک شاسواری
آموزشگاه راه ذکریا
آموزشگاه
beikmohammadlou
تدریس خصوصی ایران مدرس
تدریس خصوصی دکتر سرپرست
ایران مدرس مقاله مطالب علمی آموزش محاسبه گشتاور نیرو در حالت 3 بعدی

آموزش محاسبه گشتاور نیرو در حالت 3 بعدی

به اشتراک گذاری

در این مقاله در رابطه با نحوه محاسبه گشتاور نیرو در حالت 3 بعدی توضیحاتی ارائه شده است. بدست آوردن گشتاور نیرو در درس هایی مانند استاتیک و ایستایی و .... و در مبحث تعادل بسیار مهم است.

پیشنهاد ویژه ایران مدرس: دانلود جزوه استاتیک: نیرو و گشتاور

نحوه محاسبه گشتاور نیرو در حالت سه بعدی در این مقاله از طریق حل یک مثال توضیح داده می شود. در مکعب نشان داده شده در شکل زیر فرض کنید می خواهیم گشتاور نیروی F حول نقطه C را محاسبه نمائیم. در حالت سه بعدی برای محاسبه گشتاور راهکاری که وجود دارد این است که از تعریف ضرب خارجی گشتاور استفاده نمائیم. رابطه اصلی برای محاسبه گشتاور در حالت سه بعدی به صورت زیر است.



همانطور که در رابطه بالا هم نشان داده شده است، گشتاور یک بردار است و از ضرب خارجی بردارهای r و F بدست می آید. البته باید ترتیب مثل فرمول بالا حفظ شود.



پیشنهاد می کنیم مطالعه نمائید: دانلود جزوه تدریس استاتیک، مبحث گشتاور

در ادامه برای مثال نشان داده شده در شکل بالا سعی می کنیم با استفاده از رابطه ارائه شده گشتاور نیروی F حول نقطه C را محاسبه کنیم. برای محاسبه گشتاور باید ابتدا از نقطه C برداری را به ابتدای نیرو (یا نقطه ای روی امتداد نیرو) وصل کنیم و آن را بردار r بنامیم. در مثال شکل بالا با توجه به محورهای مختصات بردار r به صورت 0.1i+0.1k بدست آمده است. نیروی F را هم اگر بخواهیم به فرم برداری بنویسیم با توجه به شکل بالا به صورت F=-10k خواهد بود. توجه کنید که نیروی F در این مثال در جهت منفی محور Z قرار دارد و اندازه آن هم 10 کیلو نیوتون است. حال بردارهای r و F را در رابطه گشتاور قرار می دهیم تا بردار گشتاور بدست آید.





با بسط دترمینان بالا مقدار گشتاور برابر M=1J بدست آمد.

مطالعه مقاله
نحوه محاسبه گشتاور نیرو در درس استاتیک به زبان ساده هم پیشنهاد می شود.

بنابراین با توجه به مثال بالا می توان گفت برای محاسبه گشتاور نیرو در حالت سه بعدی به صورت زیر عمل می کنیم.

1- از نقطه ای که قرار است گشتاور حول آن محاسبه شود برداری به ابتدای نیرو و یا به نقطه ای روی امتداد نیرو وصل می کنیم و آن را r می نامیم. بردار r را بر حسب بردارهای یکه می نویسیم.

2- خود نیروی F را هم بر حسب مولفه های آن و به فرم برداری می نویسیم.

3- با استفاده از رابطه ارائه شده در بالا گشتاور را محاسبه می کنیم. توجه شود باید در رابطه گشتاور ابتدا بردار r و بعد بردار F را جاگذاری نمائید. ترتیب در ضرب خارجی مهم است.

برای مشاهده لیست مدرسین فعال در زمینه آموزش استاتیک بر روی تدریس خصوصی استاتیک کلیک کنید.

نکته مهم: اگر خود نیرو یا امتداد آن از یک نقطه عبور کند، آن نیرو حول آن نقطه گشتاوری نمی سازد.

برای محاسبه گشتاور نیرو در حالت سه بعدی هم می توان از قضیه وارینون استفاده کرد. به این معنی که می توانید نیرو را به مولفه هایش تجزیه کنید و به جای محاسبه گشتاور خود نیرو گشتاور مولفه های آن را محاسبه نمائید. در نهایت با جمع کردن گشتاور مولفه ها مثل این می ماند که گشتاور خود نیرو را محاسبه کرده باشید.

مبحث گشتاور نیرو در درس استاتیک و دروس مهندسی مکانیک و عمران و .... بسیار مهم است و یادگیری آن برای دانشجویان کاملا الزامی و مهم است.

مطالعه
آموزش گشتاور در استاتیک هم مفید است.

منبع: ایران مدرس


آمار بازدید: 11041 بار
ثبت نظر درباره مقاله
Security Image