در این بخش نکات مهم و مطالب آموزشی جالبی در زمینه یادگیری، آموزش ریاضی، تدریس ریاضی، نحوه مطالعه درس ریاضی و .... ارائه شده است. امید است که با مطالعه مطالب ارائه شده، بتوانید ریاضی را بهتر یاد گرفته و در گرفتن نمره خوب درس ریاضی موفق باشید.
کلیک کنید: مشاهده لیست معلم خصوصی ریاضی
درس ریاضی یکی از دروسی است که اغلب دانش آموزان و دانشجویان با یادگیری آن مشکل دارند. این درس معمولا برای بسیاری از دروس دیگر درس پایه بوده و کسی که مثلا در انتگرال گیری مشکل دارد، در دروس دیگر نیز هر جا لازم باشد برای حل مسائل آن درس ها انتگرالی بگیرد به مشکل برخورد می کند. بنابراین یادگیری صحیح درس ریاضی اهمیت بالایی دارد. برای آنکه در درس ریاضی نمره خوبی بگیرید، موارد زیر را مد نظر داشته باشید.
1- حاضر شدن در کلاسهای درس به صورت منظم و استفاده از کلاسهای تدریس خصوصی ریاضی در صورت لزوم
2- مرور مختصر درس ریاضی پس از حضور در کلاسهای درس در همان روز برگزاری کلاس و یا روز بعد
3- در صورت امکان، قبل از حضور در کلاس درس ریاضی، مبحثی که معلم یا استاد شما قرار است تدریس کند را به صورت خلاصه مطالعه نمائید. اگر کلاسهای تدریس خصوصی ریاضی در منزل را دارید، می توانید برگزاری کلاسها را به گونه ای هماهنگ کنید که از کلاسهای تدریس ریاضی مسئله جلو افتاده و با آمادگی بیشتر در کلاسهای مدرسه حاضر شوید.
4- برنامه ریزی درست برای مطالعه ریاضی: مواردی را که باید مطالعه یا مرور شود به صورت زمانبندی شده در برنامه خود ذکر کنید و هر موردی که انجام شد، آن را تیک بزنید. برنامه شمااگر صد در صد هم انجام نشود باز هم مفید بوده و تاثیر خود را خواهد گذاشت.
5- از خودتان حین مطالعه و حل تمرینات ریاضی سوال بپرسید. به این ترتیب در خودتان انگیزه ایجاد کرده و می توانید مطالب را به زبان خودتان تشریح کنید.
پیشنهاد می شود مقاله چگونه امتحان ریاضی را بیست شویم را هم مطالعه کنید.
6- حل مسائل و مثالهای حل شده توسط معلم، استاد و یا مدرس خصوصی ریاضی: مسائل و مثالهای حل شده را بدون نگاه کردن به راه حل آن دوباره حل کرده و راه حل خود را با راه حل ارائه شده توسط مدرس یا استاد خود مقایسه کنید. سعی کنید مسئله را خودتان حل نمائید. به صورت روزنامه وار خواندن سوالها و مرور سطحی فایده ای ندارد. با حل دوباره سوالها بیشتر با مسئله درگیر شده و علاوه بر اینکه به لحاظ ذهنی قویتر می شوید، یادگیری عمیق تری هم خواهید داشت. تعداد زیادی از دانش آموزان یا دانشجویان در طول ترم یا ایام امتحانات تعداد زیادی مسئله حل شده را از روی کتاب یا حل المسائل نگاه می کنند تا بلکه با دیدن تعداد زیادی سوال حل شده ریاضی بتوانند از پس امتحان برآیند. ولی اینگونه حل سوال و مسئله ریاضی و این شیوه مطالعه فایده ای ندارد. اگر تعداد محدودتری سوال حل کرده باشید ولی برای حل هر سوال به اندازه کافی فکر کرده و زحمت کشیده باشید درس را بهتر یاد گرفته و از لحاظ ذهنی قویتر می شوید. ذهن ریاضی شما تنها با فکر کردن و حل مسائل توسط خودتان قوی تر می شود. خواندن درس، حضور در کلاسها، مرور و .... این موارد همه لازم است ولی عاملی که بیشترین تاثیر در یادگیری ریاضی توسط شما را دارد، حل مسائل و تمرینها به گونه ای است که گفته شد. درست مانند ورزشکاری که با بلند کردن هر وزنه ای که مقداری وزن آن از توانایی خودش بیشتر است مقداری به حجم عضلات خود می افزاید، شما نیز با حل هر مثال و مسئله ریاضی که مقداری شما را به تفکر وادارد مقداری به توانائی های ذهنی تان می افزائید. پس در قدم اول مثالها و تمرینات حل شده را خودتان یکبار دیگر حل کنید. برای حل این تمرینات و مثالها بدون نگاه کردن به حل آنها باید فکر کنید و این مفید است. اگر نهایتا نتوانستید حل کنید به راه حل نگاه کنید. این کار ایراد ندارد ولی اینکه از همان ابتدا مستقیم بروید سراغ راه حلها این نوع مطالعه برای یادگیری ریاضی مفید نیست. در ادامه از مسائل و تمرینات سخت تر و سطح بالاتر که ذهن شما را به چالش می کشد و توانائی های شما را افزایش می دهد استقبال کنید.
حتما بخوانید: بهترین معلم ریاضی خانم، لیست 20 استاد و مدرس خصوصی ریاضی برتر خانم در تهران و کل ایران
7- موکول نکردن خواندن ریاضی به شب امتحان: ریاضی درس شب امتحانی نیست. آن را در طول ترم بخوانید و مرور و حل مسئله را در طول ترم در نظر داشته باشید. اگر حتی در ایام امتحانات درس را بخوانید و به هر ترتیبی که شده قبول شوید، بعد از امتحان چیزی یادتان نمی ماند و در سالهای بعدی تحصیل مشکل خواهید داشت.
اگر حل تمرینات، مسائل و مثالهای ریاضی برایتان مشکل است، با استفاده از روشهای زیر می توانید از پس حل این مسائل برآیید.
1- مرور دوباره متن درس: در بسیاری از اوقات مسائل را به آن دلیل نمی توانید حل کنید که متن درس را خوب نفهمیده اید. بنابراین پس از جلسات تدریس ریاضی در مدرسه (یا اگر مدرس خصوصی ریاضی دارید) بعد از جلسات خصوصی تدریس ریاضی درس را خوب مرور کنید.
2- حظور مرتب در کلاسهای ریاضی: تا جایی که امکان دارد غیبت نکنید. اگر برای مبحثی در کلاس ریاضی حاضر نباشید ممکن است بعدا جبران آن برایتان مشکل باشد. خیلی از اوقاتآن مطلبی که سر کلاسش نبوده اید تا آخر ترم برایتان جا نمی افتد. در صورت لزوم از مدرسین خصوصی ریاضی کمک بگیرید ( برای مشاهده لیست مدرسین فعال در زمینه تدریس خصوصی ریاضی بر روی لینک مدرسین ریاضی کلیک نمائید).
3- مرور مثالهای حل شده توسط مدرس خصوصی ریاضی یا معلم ریاضی: مدرس، دبیر و یا معلم ریاضی شما پس از ارائه درس معمولا تمریناتی را حل می کند. اولین کاری که پس از مرور خود درس انجام می دهید باید حل دوباره و مطالعه آن تمرینات باشد.
مطالعه نمائید: بهترین مدرسین ریاضی، لیست 12 استاد برتر ریاضی در تهران و کل ایران
4- حل دوباره مثالهای حل شده کتاب: مثالهای حل شده کتاب هم منبع خوبی برای یادگیری و آموزش بیشتر درس ریاضی است. اول تلاش کنید که خودتان مسئله را حل کنید. در نهایت حل خودتان را با حل کتاب مقایسه کنید.
5- استفاده از کلاسهای تدریس خصوصی ریاضی: کلاسهای تدریس ریاضی در منزل در بسیاری از اوقات (رفع اشکال در ایام امتحانات، رفع اشکالات پایه ای در ریاضی و ...) می تواند کمک کننده باشد. روند حل درست مسائل ریاضی را می توانید از معلم خصوصی ریاضی خود بپرسید.
6- استفاده از کتابهای کمک آموزشی ریاضی: کتابهای کمک آموزشی ریاضی نیز در صورتیکه استفاده درستی از آنها بشود می تواند به پیشرفت شما در درس ریاضی کمک کند. استفاده درست به این معنی که اول سعی کنید مسائل را خودتان حل کنید و حل خودتان را بنویسید. اگر نشد بعد به راه حل ارائه شده در این کتابها مراجعه نمائید.
7- حل مسائل و تمرینات سطح بالا: اگر درس را خوب یاد گرفتید و تمرینات کافی هم حل نمودید، برای افزایش سطح تسلط خود می توانید تمرینات سطح بالاتری حل کنید. هر چه بیشتر تمرین حل کنید مسلط تر می شوید.
8- استفاده از سی دی های آموزشی ریاضی: سی دی های آموزش ریاضی هم می تواند به موفقیت شما در درس ریاضی کمک کند. کلیک کنید: مشاهده نمونه فیلم های آموزش و تدریس خصوصی ریاضی
9- تمرکز در حین مطالعه درس و در کلاسهای ریاضی: داشتن تمرکز در هرکاری لازم است و در مطالعه و آموزش لازمتر. برای یادگیری روشهای افزایش تمرکز به بخشهای دیگر همین سایت مراجعهکنید. در بخش مقالات کلمه "تمرکز" را جستجو کنید.
10- آهسته و پیوسته خواندن درس ریاضی: ریاضی درس شب امتحانی نیست. به هیچ عنوان خواندن آن را به شب امتحان موکول نکنید. در طول ترم درس را مطالعه کنید و تمرین حل کنید. خیلی ها به امید کلاسهای تدریس خصوصی ریاضی آن را تا نزدیکی های امتحان کنار می گذارند. خیلی وقتها اگر اوضاع خیلی بحرانی باشد از دست مدرس خصوصی ریاضی هم کاری ساخته نیست. پس درس را در طول ترم بخوانید.
11- برنامه ریزی درست برای مطالعه ریاضی: در کنار درسهای دیگر، برای مطالعه ریاضی، مرور آن و حل مسائل آن برنامه ریزی خوبی داشته باشید.
12- تمرین، تمرین و تمرین: در یک جمله بگویم: کلیدی ترین نکته در یادگیری ریاضی حل تمرین است.
13- مشورت با کسانی که در درس ریاضی نمره خوبی گرفته اند: از دوستان و آشنایانی که در درس ریاضی نمره خوبی گرفته اند مشورت بگیرید. از کسانی که خودشان به زور درس را پاس کرده اند راهنمایی نخواهید.
14- افزایش ساعت مطالعه در نزدیکی امتحانات: با وجود داشتن مطالعه و حل تمرین مستمر و مداوم در طول ترم، افزایش ساعت مطالعه در نزدیکی امتحان و شاید استفاده از جلسات تدریس خصوصی ریاضی کمک کننده باشد.
15- فعال بودن در کلاسهای تدریس ریاضی: در کلاسهای خصوصی و گروهی ریاضی و در کلاسهای تدریس ریاضی در مدرسه فعال باشید، سوال بپرسید، با دقت گوش دهید و جزوه خوبی یادداشت نمائید.
در مقاله چگونه در امتحان ریاضی 20 بگیریم هم نکات خوبی برای 20 گرفتن در امتحان ریاضی ارائه شده است.
نحوه مطالعه درس ریاضی برای کنکور
نحوه مطالعه درس ریاضی برای کنکور با چگونگی مطالعه ریاضی برای امتحانات تفاوت دارد. هر چند که در هر دو حالت قدم اول یادگیری کامل درس و حل تمرین و مسئله برای تسلط بر مطلب است. در حالت کلی برای یادگیری یک مبحث از درس ریاضی و تسلط بر آن به منظور پاسخگویی به سوالات کنکور در آن مبحث، روند زیر می تواند مفید باشد.
1- در کلاسهای تدریس ریاضی مدرسه با دقت و تمرکز کامل به مطالب ارائه شده گوش داده و جزوه مناسبی یادداشت کنید (در صورت لزوم می توانید در کلاسهای تدریس ریاضی کنکور به صورت خصوصی یا نیمه خصوصی شرکت کنید).
2- بعد از برگزاری کلاسهای تدریس ریاضی برای مطالب ارائه شده مرورهای منظمی در نظر بگیرید.
3- تمرینها و مسائل حل شده توسط مدرس ریاضی یا معلم ریاضی خود را یک بار دیگر حل کنید.
4- برای هر مبحث، چند تمرین و مسئله اضافی حل کنید (به تناسب وقتی که دارید).
5- تست های کنکور سالهای گذشته را حل کنید.
6- با حل تست های کنکور و مسائل بیشتر تسلط خود را افزایش دهید. حین تست زنی نکات مهم تست ها را برای مرورهای بعدی یادداشت کنید.
7- اگر در بخش هایی از درس ریاضی اشکال دارید می توانید از مدرسین خصوصی ریاضی کمک بگیرید.
روند ارائه شده برای مطالعه سایر دروس همچون شیمی و فیزیک هم کمابیش صادق است. در این زمینه می توانید از مدرس شیمی یا معلم فیزیک خود کمک بگیرید.
پیشنهاد می شود مقاله 20 راهکار عالی برای آموزش صحیح و گرفتن نمره 20 در درس ریاضی را هم بخوانید.
در صورتیکه در زمینه تدریس خصوصی درس ریاضی به ارائه خدمات نیاز دارید این مطلب را بخوانید. یک مدرس ریاضی خوب باید ویژگیهای زیر را داشته باشد:
1- فن بیان خوبی داشته باشد و بتواند مطالب را به خوبی و با زبان ساده توضیح دهد.
2- در کلاسهای تدریس به صورت منظم و سر وقت حاضر گردد.
3- خودش به اندازه کافی بر مطالب ارائه شده در جلسات تدریس ریاضی تسلط داشته باشد.
4- در کوتاهترین زمان ممکن بیشترین مطالب را ارائه دهد. به عبارت دیگر از زمان کلاس به صورت بهینه استفاده کند.
5- استراحت های به جا و منطقی در وسط کلاس در نظر بگیرد.
6- بعضا با عوض کردن بحث و استراحت های کوتاه کلاس ریاضی را از حالت خشکی خارج کند.
7- دانشجو یا دانش آموز را به بحث بکشاند تا هم از یادگیری او مطمئن شود و هم تمرکز افزایش یابد.
8- بین ارائه درس و حل تمرین تناسب برقرار کند.
9- در بعضی مواقع اجازه دهد خود دانشجو یا دانش آموز تمرینات را حل کند.
10- به اندازه کافی تمرین و سوال به دانشجو یا دانش آموز داده و حل آنها را برای جلسه بعد از او بخواهد.
11- به اندازه کافی سخت گیر باشد.
12- از زمان شروع کلاسها و با توجه به وقتی که باقی مانده و تعداد جلساتی که می توان کلاس برگزار کرد، سرعت لازم را در ارائه مطالب حفظ کند.
13- به صورت منظم از خود دانشجو یا دانش آموز بازخورد گرفته و نظرات او را در جلسات بعدی تدریس خصوصی ریاضی لحاظ کند.
14- در صورت لزوم بعضا از روند پیشرفت کار به والدین گزارش داده و از آنها نیز بخواهد بر روند حل تمرینات نظارت داشته باشند.
15- حل نمونه سوالات امتحانی درس ریاضی علاوه بر تمرینات داده شده می تواند به روند یادگیری کمک کند.
برای آموزش و یادگیری درس ریاضی در مقاطع دبیرستان و دانشگاه موارد زیر از عوامل مهم به شمار می آید:
1- شرکت مرتب و منظم در کلاسهای تدریس ریاضی: به صورت منظم در جلسات تدریس ریاضی مدرسه شرکت کنید و با دقت کامل به مطالب ارائه شده توجه نمائید. اگر اشکالات و ضعفهای پایه ای دارید از کلاسهای تدریس ریاضی در منزل استفاده نمائید.
2- مرور مداوم مطالب ارائه شده در کلاسهای خصوصی و گروهی ریاضی: مطالبی که در جلسات تدریس ریاضیات ارائه شده است به صورت مداوم مرورنمائید تا هم حضور ذهن داشته باشید و هم در ایام امتحانات کارتان راحتتر گردد.
3- حل مثال، مسئله و تمرینهای اضافی: همانطور که در مطالب قبلی در ارتباط با آموزش ریاضی گفته شد، حل مثال و تمرین برای یادگیری درس ریاضی از موارد مهم و ضروری است. اگر خودتان مسئله حل نکنید، شرکت در 1000 جلسه کلاسهای مدرسه و یا داشتن چندین مدرس خصوصی ریاضی هم به شما کمکی نمی کند.
مطالب ارائه شده در رابطه با آموزش فیزیک و یادگیری شیمی هم صادق است.
به جرات می توان گفت که حل تمرین و مسئله اگر مهمترین عامل در یادگیری ریاضی نباشد، یکی از موثرترین عوامل است.
برای یادگیری درس ریاضی بعد از مطالعه اولیه و حضور در کلاسهای مدرسه و یا جلسات تدریس خصوصی ریاضی، نوبت به حل تمرین و مثال می رسد. مسلما شرکت در کلاسهای مدرسه و یا جلسات تدریس ریاضی در منزل قبل از حل تمرین لازم است ولی میزان تاثیر حل مسئله در یادگیری ریاضی بیشتر از آنهاست.
به عبارت دیگر، بدون شرکت در جلسات تدریس ریاضی نمی توان تمرین حل کرد ولی بدون حل مسئله و تمرین هم هرگز نمی توان ریاضی را آموخت.
پس برای یادگیری ریاضی روند زیر را پیش بگیرید:
1- در کلاسهای تدریس ریاضی مدرسه و یا در صورت لزوم در کلاسهای خصوصی ریاضی شرکت کنید.
2- مطالب ارائه شده در جلسات تدریس ریاضی را مرور کنید.
3- تا جایی که می توانید مثال و تمرین حل کرده و مسائل اضافی را بررسی نمائید.
مطالعه کنید: نحوه حل تمرینات ریاضی به زبان ساده
برای یادگیری درس ریاضی یک برنامه ریزی صحیح، تمرکز در کلاس خصوصی و گروهی ریاضی و حل مثال و تمرین لازم است.
هر کاری را که در زندگی بخواهید با موفقیت انجام دهید به برنامه ریزی احتیاج دارید. برای یادگیری و آموزش ریاضی نیز داشتن یک برنامه خوب و منسجم لازم است. برای مرور درس ریاضی، شرکت در کلاسها و حل مثال و تمرین زمان مشخصی را در نظر بگیرید.
در کلاسهای تدریس ریاضی مدرسه و یا اگر مدرس خصوصی دارید، در جلسات تدریس خصوصی ریاضی با تمرکز کامل به مطالب گوش دهید. مطالبی را که در کلاس درس در مدت کوتاهی می توانید یاد بگیرید خودتان به تنهایی در مدت زمان بیشتری می توانید متوجه شوید.
نهایتا حل مثال و تمرین را برای یادگیری ریاضی فراموش نکنید. تمریناتی که معلم یا دبیر ریاضی به شما داده است و تمرینات اضافی هم حل کنید. مطالعه کنید: چگونه سوالات سخت ریاضی را حل کنیم
- برای یادگیری ریاضی حتما در طول ترم مطالعه کنید. اگر مثلا بخواهید یک هفته مانده به امتحان درس بخوانید و مطالب را یاد بگیرید، اگر حتی موفق شوید کتاب را تمام کنید باز هم دسته بندی درستی از مطالب در ذهن شما شکل نمی گیرد و در جلسه امتحان به درستی نمی توانید از مطالبی که یاد گرفته اید استفاده نمائید.
- ریاضی درسی است که با تمرین حل کردن قابل یادگیری است و تمرین حل کردن و تحلیل مسائل و درک و یادگیری آنها به وقت نیاز دارد. بنابراین در طول ترم با یک برنامه ریزی درست برای یادگیری ریاضی وقت بگذارید. مطالعه مقاله نحوه درست تمرین کردن درس ریاضی هم در این زمینه مفید است.
- روی تمرینات فکر کنید و راه حل ارائه دهید و بعد از آن جواب درست را ببینید. سعی کنید با درس درگیر شوید و پیدا کردن راه حل را تمرین نمائید.
- مرور درس ریاضی بعد از کلاس درس کار بسیار راحتی است چرا که وقت زیادی برای آن در نظر نمی گیرید. اما چون افراد کمی آن را انجام می دهند اگر شما به خودتان این نظم را بدهید بسیار موفق خواهید شد.
- در کلاس ریاضی در ردیف های اول بشینید و سوال بپرسید. جزوه بنویسید و مطالب را با دقت بالا زیر نظر داشته باشید. نوشتن جزوه باعث می شود تمرکز بیشتری داشته باشید و مطالب را بهتر یاد بگیرید. دقت کنید کلاس های حضوری مانند کلاس آنلاین نیست و امتحان حضوری ارزیابی درست و کاملی را دارد. بنابراین حتما تلاش کنید مطالب را با دقت آموزش ببینید.
- ریاضی را در طول ترم مطالعه نمائید. وقتی در طول ترم درس می خوانید ذهن شما فرصت کافی برای درک و تحلیل مسائل را خواهد داشت.
- برای یادگیری ریاضی برنامه ریزی داشته باشید. شما درس های دیگر و کارهای دیگری به جز مطالعه درس ریاضی دارید. با برنامه ریزی می توانید به کارهای مختلف برسید و در عین حال برای یادگیری و تمرین کردن درس ریاضی هم به اندازه کافی وقت در نظر بگیرید.
- ریاضی را در طول ترم مرور نمائید. سعی کنید حین مرور اگر نکته جدیدی به نظرتان می رسد آن را یادداشت نموده و مطالب مهم تر را مشخص نمائید.
اگر در درس ریاضی به اشکال برخوردید و یا احساس کردید یادگیری آن برای شما مشکل شده است، موارد زیر ممکن است بتواند به رفع اشکال درس ریاضی کمک کند:
1- مرور مطالب خوانده شده در کلاس درس از خود کتاب درسی و یا جزوه خودتان
2- حل تمرینات اضافی و اختصاص وقت بیشتر به مطالعه مطالب خوانده شده
3- استفاده از کتابهای کمک آموزشی ریاضی برای فهم بهتر مطالب
4- استفاده از جلسات تدریس خصوصی ریاضی
پیشنهاد می شود این مقاله را هم بخوانید: نحوه هماهنگ کردن با معلم های تدریس خصوصی ریاضی
